苏科版八年级数学上册：第三章勾股定理3.3勾股定理的简单应用

1、初中数学试卷师生共用互动稿年蝮：初 科目:数学执笔：初二数学组姓名课题课型讲学时间年33勾股定理的简单应用新授2cHm年9月29日【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【学习重、难点】：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值.【学习过程】预习并理解课本 P86-P87内容(一)复习引入1 .(1)已知 RtAABC 中，/C=90 ° ，若 BC=4 , AC=2 ,贝U AB=;若 AB=4 , BC=2 , 则 AC=.2 2) 一个

2、直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm ,领U第三边的长是).2 .以下列各组数线段 a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（A） a=1 . 5, b=2 , c=3（B） a=7 , b=24 , c=25（C） a=6 , b=8 , c=10（D） a=3 , b=4 , c=53 .若三角形的三边长 a、b、c满足（a+b ） 2=c 2+2ab ,则这个三角形是（）.（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）何类三角形不能确定4 .要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m . ?'可至少需要多长的梯子？、新课讲解例1 :

3、折竹抵地（源自九章算术）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几 何？意即： 一根竹子，原高一丈（1丈二10尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处 3尺远.问原处还有多高的竹子金戈铁制卷例2：如图所示，9BC中，AB=26 , BC=20 , AD是BC边上的中线 AD=24，求AC .三、课堂练习1 .在 RtAABC 中，斜边 AB=2 ,贝U AB2+BC2+CA 2=.2 .甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km ,乙往南走了 6km ,这时甲、乙两人相距 km.3 .如图，一块草坪的形状为四边形 ABCD ,其中/B=90 ° A

4、B=3m , BC=4m , ?CD=?12m , d金戈铁制卷AD=13m .求这块草坪的面积.4 .在长方形纸片 ABCD中，AD=4cm , AB = 10cm ,按如图方式 折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,求DE.四当堂检测1、等腰直角三角形三边长度之比为()A.1 : 1 : 2B. 1 : 1 : 41C. 1 : 2 : J3D.不确定2.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ,另一条直角边比斜边短1cm ,则斜边长为() A.18 cmB.20 cmC.24 cmD.25 cm4 .如图是一个育苗棚，棚宽 a=6m ,棚高b=2.5m ,棚长d=10m ,则覆盖在棚斜面上

5、的塑料薄膜的面积为 m2.5 .在高5m ,长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 m6 .甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h ,甲往东走了 4km ,乙往南走了 6km .这时甲、乙两人相距多少km ?按这个速度，他们出发多少h后相距13km ?7 .如图，梯形 ABCD 中，AD /BC, /A=90 ° , C=45 ° , BC=2AD , CD=10 叵,求这个 梯形的面积.8 . 一张长方形纸片宽 AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠,F处(折痕为AE),求EC的长.使顶点D落在BC边上的点五.自我提高:1 .如图；一园柱高gciDm底面半羟20n.一只蚂蚁从点A奂到点B £后食.要惬行的最近路程打鼠”是().CA) 20cm CB) 10cm (C) Hem ED无法辞定2 .如图，正方形网格中有一个 ABC,若小方格边长为1,判断4ABC的形状，并说明理由。金戈铁制卷3 .如图，在 RtAABC 中， DC=90 ° D、E 分别为 BC、AC 的中点，AD=5 , BE=2 v'l0 , 求AB的长.4 .如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术公关，可以打隧道