生活中的轴对称试题总集含答案

1、第十二章轴对称全章测试一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）.A.轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M （1, 2）关于x轴对称的点的坐标为（）.A. （1, -2） B . （1, 2） C . （1, -2） D . （2, 1）3、下列图形中对称轴最多的是（）A等腰三角形 B .正方形 C .圆 D .线段4、已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（）.A. 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8c

2、m5、若等腰三角形的周长为26cm , 一边为11cm,则腰长为（）.A. 11cm B , 7.5 cm C . 11 cm 或 7.5 cm D ,以上都不对6、如图：DE是AABC中AC边的垂直平分线，若 BC=8厘米，AB=10厘米，则4EBC的周长为（）厘米.A. 16 B . 18 C . 26 l D . 287、如图所示，l是四边形ABCDm寸称轴，ADABC,现给出下列结论:AB/ CDAB=BCAB! BC;AO=O0C*正确的结论有(A. 1 个 B . 2 个 CD - 4个OD).8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是A. 750 或 1515

3、B .75C CD . 75 和 3009、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，前沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图A对应点连线与对称轴垂直2）的对应点所具有的性质是（).A. CBB.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行10、等腰三角形ABCE直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2 , 0), (6, 0),则其顶点的 坐标，能确定的是()A.横坐标B .纵坐标 C .横坐标及纵

4、坐标D .横坐标或纵坐标二、填空题(每小题2分，共20分)11、设A、B两点关于直线 MN寸称，则垂直平分.12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6则PB=.13、等腰三角形一个底角是30 ,则它的顶角是 度.14、等腰三角形的两边的边长分别为 20cm和9cm,则第三边的长是 cm.15、等腰三角形的一内角等于 50 ,则其它两个内角各为 .16、如图：点P为/AOB内一点，分别作出 P点关于OA OB的对称点R, P2,连接RB交OA于M,交OB于N, RB=15,则 PMN勺周长为.17、如图，在 ABC中，AB=AC AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 ABC的

5、面积为12cm2,则图中阴影部分的面积为 cm2.18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 a=.19 .已知A (-1,-2)和B (1, 3),将点A向平移 个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.使P到20 .坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点距离是 cm .三、解答题(每小题6分，共60分)21、已知：如图，已知 ABC(1)分别画出与 ABC1于x轴、y轴对称的图 ABC 和ARG ;(2)写出 ABG和44826各顶点坐标；(3)求 ABC勺面积.22、如图，已知点 M N和/AOB求作一点P,A到x轴的距离是3cm,贝U点B至ijx?轴的点M N的距离相等，？且到/ A

6、OB的两边的距离相等.23、如图：在 ABC中，/ B=90 , AB=BD AD=CD 求/ CAD勺度数.24、已知：E是/AOB勺平分线上一点，EC! OA , EDL OB ,垂足分别为C、D.求证：(1) /ECD=EDC; (2)。虫CD勺垂直平分线.25、已知：如图 ABC中，AB=AC / C=30 , ABAD AD=4m ,的长.BE求BCA C26、如图，已知在 ABC中，AB=AC / BAC=120, AC的垂直平分线 EF交AC于点E,交 BC于点F.求证：BF=2CF27、已知： ABC中，/R /C的角平分线相交于点 D,过作EF/BC交AB于点E,交AC于点F

7、.求证：BE+CF=EF28、如图，AABD AECfB是等边三角形，求证：BE=DC.29、如图所示，在等边三角形 ABC中，/ B、/C的平分 点O,。评口 OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的ADFDBC EC知识说明BE=EF=FC勺道理.30 .已知：如图 ABC中，AB=AC AD和BE是高，它们交于点 H,且AE=BE求证：AH=2BD12345678910ACCBCBCABA选择题:、填空题:11 . MN AB 12 . 613. 12014. 2015. 800, 50。或65。，65016. 1517. 618. 3019 .上，5 20 . 3解答题第七章：生活

8、中的轴对称一、中考要求：1 .在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念.2 .通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.3 .探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质.4 .能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.5 .欣赏现实中的轴对称图形， 能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.6 .结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称.二、中考卷研究（一）中考对知识点的考查：2

9、004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表序号所考知识点比率1轴对称图形26%2轴对称的应用25%（二）中考热点:将图形的折叠问题，照镜问题转化为轴对称图形问题及将轴对称问题运用于综合题中是2006年的热点题型之一。三、中考命题趋势及复习对策图形的轴对称在历年中考中都作为重点知识来考查，属于必考查内容，其分值也逐年加大，尤其是近几年一些省市将图形的轴对称运用于综合题中，加大了考查力度.因此我们在复习时应理解轴对称的概念，掌握其性质，把图形的轴对称 和实际问题联系起来，注重其应用. （I）考点突破考点1：轴对称及轴对称图形的意义一、考点讲解：1 .轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够

10、互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图 形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段.2 .如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对 称轴.3 .轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂 直平分.4 .简单的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线.角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线.等腰（非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线.等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线.二、经典考题剖析：【考题11（2004、惶中，3分）

11、图171是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个 B .2个C.3个 D .4个解：C点拨：图1是轴对称图形，有4条对称轴，也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；同样，图、也符合要求；而图是轴对称图形，但不是中心对称图形.【考题12（2004、北硝，3分）图1 7 2中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）解：C点拨：在解此题时，要认真理解轴对称图形和中心对称图形的概念.【考题13（2004、上海，3分）正六边形是轴对称图形，它有 条对称轴.解：6点拨：可以画出例图进行分析，明确正 n边形有n条对称轴.三、针对fiE训练：（20分钟）（答案：226）1 .

12、下列图形中对称轴最多的是（）A .圆B.正方形C.等腰三角形D.线段2 .如图173的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（）A . l个 B . 2个 C . 3个D . 4个3 .如图174,将标号为 A B、G D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q M N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A 与-_对应，B与对应，C与对应,D与 对应.4 .图1 75所示图案中有且只有三条对称轴的是（）5、判断下列图形（图1 76）是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴.考点2:轴对称及轴对称图形的应用一、考点讲解：具有轴对称的实例在现实生活中广泛存在

13、，它们对称和谐的特点给人们以美的享受；理解轴对称的性质，进而利用这些性质设计制作图案和解决一些简单的实际问题就成为我们必然的需要.轴对称的有关知识常常和线段，三角形的有关性质相结合用于解决实际问题中的最小值问题，这是中考的热门考题之一，因此我们要熟练掌握.二、经典考题剖析：【考题2 1（2004、郸县，3分）某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路同时向新落成的A B两个居民小区送电，分支点为 M,已知居民小区 A、B到主干线l的距离分别为 AA =2千米,BB =1千米，且AB1=4千米.（1）居民小区A、B在主干线L的两旁如图1 77所示，那么分支点 M在什么地方时总线路最短？最短线

14、路的长度是多少千米？（2）如果居民小区 A、B在主干线l的同旁，如图177所示，那么分支点 M在什么地方时总线路最短？此时分支点 M与A距离多少千米？解：（1）连结AB, AB与l的交点就是所求的分支点 M,分支点开在此处总线路最短，如图1-78,=130 +5 =5 ,所以分支点M在线段AB上距A点 与 千米处，最短线段的长度为 5千米；（2）图179,作B点关于直线l的对称点 以连结AB交直线l于点M,此处即为分支点，由图1 78可知，AM8 一，的长度为-千米.3点拨：在解本题时，应注意线段最短，在第问中也可以先画A点的对称点A.【考题2 2（2004、宁波，3分）仔细观察下列图案（图

15、1 7 10）,并按规律在横线上画出合适的图形.解： 点拨：此题是轴对称图形的具体应用，关键是认真分析所给图形的特征、发现均是轴对称图形.三、针对fiE训练：（20分钟）（答案：226 ）1 .如图17 11所示，AD为4ABC冬.” 的中线，/ ADC= 45 ,把 ADC& AD对折，点C落在点C的位置，则BC和BC之问的数一乙匕量关系为2 .如图如图1712所示，两个全等三角形可以拼出各种不同的图形，如图1 712已画出其中一个三角形，请你分别补画出用另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形，（所画三角形可与原三角形有重叠部分）.3 . 一身高为1. 8米的人，要想在平面

16、镜中看到自己的全身像，他至少要买多少米长的穿衣镜？4 . 一平面镜与水平面成 45角固定在水平桌面上，如图1713所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像是（）A .以1米/秒的速度，做竖直向上的运动B .以1米/秒的速度，做竖直向下的运动C .以2米/秒的速度，做竖直向上的运动D .以2米/秒的速度，做竖直向下的运动5.在一次数学竞赛中，王老师设计了一道抢答题：“怎样根据轴对称的知识把 2+3=8变成一个真正的等式”话音刚落，聪明的小虎马上举手回答，在场的同学都连连称赞他的说法，你知道他是怎么回答的吗？ （11）2005 年新课标中考题一网打尽 【回顾1】

17、（2005、温州，4分）图1714中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【回顾2】（2005、重庆，4分）图1715中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【回顾3】（2005、丽水，5分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既成轴对称、又成中心对称的图形是.（111）2006年中考题预测（100分 60 分钟）答案（226）一、基础经典题（分）（一）选择题（每题4分，共16分）【备考11下列说法中错误的是（）A .教室里的黑板是轴对称图形B .扑克牌中的梅花图案是轴对称图形C.五星红旗的五角星图案不是轴对称图形D .英文字母印刷体大写“ W是轴对称图形【备考2】将一张

18、长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法有（）A . l种 B . 2种 C . 4种D .无数种【备考3】圆是轴对称图形，其对称轴有（）A.1条 B .2条 C .4条D.无数条【备考4】下列图形中是轴对称图形的是（）A.三角形B.平行四边形C.等腰梯形D,梯形（二）填空题（每题4分，共16分）【备考5】若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴 .【备考6】字母A,B, C,D,E,F,S,X,Y, Z中，是轴对称图形的有 个.【备考7】将一张矩形的纸对折一次，用笔尖扎 （扎透）出一个三角形，将纸打开后，可得到 个三角形，它们之间 .【备考8】数字 在镜

19、中看作二、学科内综合题（每题 10分,共：20,分）【备考9】如图1716,请在ABCD冲，以线段DE所在的直线为对称轴，画出它的轴对称图形.【备考10试画出图1 717中图案的对称轴（有几条就画几条）三、实际应用题（12分）【备考11请你从一个等边三角形，一个圆，一个正方形，一条线段，一个点中，任选三个图形，设计一个轴对称图形，并说明你想表达的含义.【备考12】（开放题）某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限）并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看.【备考13（新信息题）我们把形如的 abba四位数称为“对称数”，如1991、200

20、2等，试问在1000-10000 之间有几个“对称数”？【备考14（实践操作题）明发现：如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图17 18 （1）所示，恰好构成一轴对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请在图1-7-19上表示出来.如果是栽 5棵，又如何呢？ 6棵、7棵呢？请分别在、上表示出来.生活中的轴对称检测题（i）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图案是我国几家银行的标志，其中不是 轴对称图形的是（x142.如下A.BA.B.C.D.C. D.3 .如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小相等，则超市应

21、建在（）A.在AC BC两边高线的交点处B -: -图4上善若C现决定在区的距离B .在AC BC两边中线的交点处C.在AC BC两边垂直平分线的交点处D .在/A、/B两内角平分线的交点处 队/i4 .如图，直线L, L2, L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，/ 则可供选择的地址有（ ）A. 一处 B .二处 C .三处 D .四处 于5 .等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线 B .底边上的高 C .底边上的中线 D .底边上的高所在的直线如图，AB=AC, BD=BC,若/A=40匚贝lJ/ABD的度数是（A 20；B- 30； C 35D

22、 40：下列说法不成立的是（）A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线ADB.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合.C.等腰三角形是轴对称图形D.线段的对称轴只有一条8 .如图，在四边形ABC中,边ABWA或于AC寸称，则下面结论正确的是 CAF分/ BCD ACO/ BAD DB!AC BE=DE.CDB. C.D.9 .哪一面镜子里是他的像（）10 . 一个等腰三角形但不是等边三角形A. 9 B. 7C. 6 D.,它的角平分线、3高线、中线总数共（二、填空题（每题3分，共30分）11.观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有A, C, D, E, F, H, J, S

23、, M Y, Z个.12 .等腰三角形的一个内角是70,则它的另外两个角的度数分别A）条D13 .如图，三角形 AB/, AB=AC /A=40度,AB的垂直平分线MNc AC于D,连接BD Z DBCC?于度.14 .如图所示的两个三角形关于某条直线对称，/1 = 110。，7 2=46 , 贝U x=15 .如图，镜子中号码的实际号.16 .如图，在 ABC中，/C=90 ,AD 平分 BAC交BC于D,点D到AB的距离为 5cm,则Z己己EE多中线CD=cm.17 .已知AD等边 ABC的高，BE是AC边的 AD与BE交于点F,则/AFE=.18 .如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是

24、对称轴, 仔细观察图形，回答下列问题:（1）线段BO CF的对称线段是;（2） ZXACE的对称三角形是.19 . 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示， 则该车的车牌号码是 .20 .小明把一张长方形的纸对折2次，描上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下图案，设折痕为1i2/3,观察图形并填空：四边形与四边形关于成轴对称；折痕l2既是 9 的对称轴；又是 9 的对称轴；整体看也是 9 的对称轴.三、解答题（共40分）21.（本题满分10分）如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形.22.A分）如图，已知点（本题满叫10勺两边的距离相等.等，且到/ AOB23.（本题

25、可分10 的平分线，中，已知AB= AC AD为/ BAC分）如图，在 A且/2 = 25求 /AM N和/ AOB求作一点P,使P到点M N的距离相BACffi / B的度数.24.（本题满分10B分） 如图，ABCB中，/BAC=110, DE FG分别为AB AC的垂直平分线,（1） 求/DAF的度数.E、G分别为垂足.(2)如果BC= 10cm 求 DAF的周长. N生活中的轴对称检测题（ii）、选择题（每小题3分，共30分）图11 .圆是轴对称图形，它的对称轴有（A.1条B.2条C.3条D.无数条2 .如图1, /1 = /2, PDXAB, PEXBC,垂足分别为D、E,则下列结论

26、中错误的是（）.D.BP=BEA.PD=PE B.BD=BEC./BPD = /BPE3 .如图2是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）图2D.4个图3A.1个B.2个C.3个4 .如图3,已知/ AOB和一条定长线段a,在/ AOB内找一点 P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：作OB的垂线NH,使NH = a, H为垂足；（2） 过点N作NM / OB; （3）作/ AOB的平分线 OP,与MN 交于点P; （4）点P即为所求.其中（3）的依据是（）.图4A.平行线间的距离处处相等B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边等距离D.到线段两端等距离的点

27、在这条线段的垂直平分线上5 .如图4, ZXABC和4ADE关于直线l对称，下列结论： ABCA ADE;l垂直平分DB; /C=/ E;BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个6 .在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（图57 .如图6,在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两 镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小党的象（）.A.2个B.4个C.16个D.无数个8 .如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60。，那么这个三角形是（A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30角的直角三角

28、形9.等腰三角形的底边长为10 cm,一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm,则这个三角形的腰长是A.6 cmB.14 cmC.4 cm 或 14 cmD.6 cm 或 14 cm10.如图7,直线11、12、13分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等 .猜想可供选择的地址有（A.4处B.3处C.2处D.1处、填空题（每小题3分，共30分）11 .如果一个图形沿一条直线 后，直线两旁的部分能够 ,那么这个图形叫做图形，这条直线叫做.12 .“三线合一”指的是等腰三角形 ? 合.13 .小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801,则他

29、背心上实际号码应为.14 .在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是 ,它有条对称轴；最少的是 ,它有条对称轴.15 .等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm,则它的周长=cm；若等腰三角形的顶角为70 ,则底角=16 .如图8, DE是AB的垂直平分线，交 AC于点D, 若 AC = 6 cm,BC=4 cm,则4BDC 的周长是17 .在汉字中有许多汉字是轴对称图形， 如由、田、品， 请你再写出6个这样的字：.18 .用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的 图919 .一大小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟， 如图9,猜想实际的时间应是 .20

30、.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了 一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直,这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是 .（至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧）、解答题（共60分）21 .（6分）在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 亘骂变成一个真正的等式. 同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？22 .（6分）如图10,以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半23 .（8分）牧马人在A处放牧，现他灌能将马群轲B坐的家中，

31、但中途他必须让马到河边l 饮水一次（如图11）,他应该依样龙择饮水4 P,力4使所走的路程 RA+PB最短？为什么？过 .口II图24 .（8分）一犯罪分子正在两交叉公路间沿到彩路距离相等的一桀小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距 A、B相等的距离处同时抓住这一罪例.（如图:2）请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.1125 .（8分）小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少取其每高（宽度适当）的穿衣镜？26 .（8分）瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角嘴在梁上（如图13）,从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，贝帆工师傅

32、就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.力、27 .（8分）如图15,两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，上曲立而小共中一个三角 板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个郑谈函|亘也对称图 形.（所画三角形与原三角形可以有重叠部分）篙图1314 -1528.（8分）如图16,某地板厂要制作一批正万形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要 求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.（至少六种）参考答案、1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A、11.折叠 互相重合 轴对称 对称轴12. 顶角的平分线

33、底边上的高底边上的中线13. 10814. 直线无数角和线段15. 22 5516. 10 cm17. 甲、出、山、个、美、业、兢、开18. 对称轴19. 4 ： 1520. 80、30、10、11、18、88、21利用平面镜成像原理，把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.22略.23作点B关于直线l的对称点B,连结AB交l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB在l上任取一点P,连结AP、P B,由三角形两边之和大于第三边，知AP +P B AB =FA+PB,即 AP +P B PA+PB.只有点P处才能使PA+PB最小.24 .作/ MAN的平分线 OC,连结AB,作线段的垂直平分线

34、与 OC交于点P,则点P为抓捕点.理由:角平分线上的点到角两边的距离相等（即犯罪分子在/ MON的角平分线上，点P也 在其上）.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（所以点P在线段AB的垂直平分 线上）.一两线的交点，即点P符合要求.25 .镜高至少为身高的一半.26 .合理.理由：根据等腰三角形三线合一的性质，系重物的线过底边的中点，此线也为底边上 的高.因为线是铅直的，所以底边即房梁就是水平的27 .28 .分法如图.生活中的轴对称 习题精选（二）1 .如图15-1-1 ,找出图中的轴对称图形，并说出它们各有几条对称轴？2 .如图15-1-2 ,下列图案中轴对称图形的个数为（）A.

35、1个B . 2个C . 3个D. 4个3.图15-1-3的图形中，轴对称图形的个数为（）A. 4B . 3C . 2D. 14 .请分别现出图15-1-4中个图形的对称轴.5 .下列平面图形中不是轴对称图形的是（）6 .图15-1-5四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出 这个图形，并简述你的理由.答：图形;理由是：7 .小明用如图15-1-6所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚到墙上.下列给出的四 个图案中，符合胶滚涂出的图案的是（）（二）课本习题变式题8 .（课本P50练习第4题变式题）如图15-1-7 ,标出点A、B、C关于直线l的对称点A、 B、C.（三）易错题9

36、 .如图15-1-8 ,观察（1）（9）所示的图案，其中图案 星轴对称图形；图案中的两个图形成轴对称.（四）难题巧解题10 .如图15-1-9 ,正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形， 正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数.观察后分析：正多边形对称轴 的条数与边数n有什么关系？根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边形，正二二十 九边形分别有几条对称轴？正五十边形呢？正一百边形呢？（五）一题多变题11 . （2003 .福州中考试题）用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案.图 15-1-10是 用火柴棒摆出的一企图案，此图案表示的含义可以是：天平（或公正）请你用5根或5根

37、以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你摆出的图案的含义.图案：含义：数学在学校、家庭、社会生活中的应用12 .王成球衣上的口惠而实号码是由一个三位数组成的.他站在镜前，发现这个号码 在镜子中的像与原来的号码完全相同.请问这个号码可能是多少？数学在生产、经济、科技中的应用13 .下列图形中常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）自主探究14 .两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图 15-1-11已画出其中一个三角 形，请你分别补出一个与其全等的三角形，使每个图形有不同的对称轴（所画三角形可与 原三角形有重叠部分）.潜能开发15 .在图15-1-12的图形中，以中线部分为对称轴，画出每一个

38、图形，你会看到一些 美丽的图案.试试看.信息处理16 .观察下列图形（如图15-1-13）,判断是不是轴对称图形.如果是，它有几条对称轴？开放实践17 .日常生活中，我们常见到一些轴对称商标 （徽标），请你收集10到15个，从中选 择你认为精彩的1到2个进行分析.并与同伴交流.经典名题，提升自我18 . （2004 .上海）正六边形是轴对称图形.它有 条对称轴.19 . （2004 .浙江宁波）仔细观察图15-1-14中的图案，并按规律在横线上画出合适的 图形.20 .观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）奥赛赏析21 .有两个村庄A和B被一条河隔开，如图 15-1-15 ,现在要

39、架一座桥MN使由A到 B的路程最短，问桥应架在什么地方？（河岸是平行的，桥垂直于两岸）A.B趣味数学22.某汽车的车牌倒映在水中（如图15-1-16）,你能确定该车的牌照号码吗？答案1 .解：是轴对称图形，有3条对称轴；是轴对称图形，有5条对称轴；是轴对称图形，有4条对称轴；是轴对称图形，有1条对称轴；是轴对称图形，有2条对称轴；不是轴对称图形.2. C3. D4.母各.5. D6；四个图形中只有不是轴对称图形.7 . A8.略9 .解：，是轴对称图形；，成轴对称.点拨：（1）轴对称的定义中包括两层意思：有两个图形；沿某直线折过来能够互相 重合，即这两个图形是全等的图形；（2）轴对称图形的定义

40、中也包括两层意思：只有一个 图形；沿某直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，即这两部分图形是全等形.（3）轴对称图形是研究一个图形的有关性质；轴对称是研究两个图形具有的性质.10 .解：正三角形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴， 正六边形有6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正九边形有9条对称轴.正多边形的对称轴的条数与边数 n之间的关系是：边数是n,对称轴的条数是n条.所 以正十边形有10条对称轴，正十六边形有16条对称轴，正二十九边形有29条对称轴，正 五十边形有50条对称轴，正一百边形就有100条对称轴.11 .略.12 .解：在用行书书写09这十个数字中，只有0

41、, 1, 8这三个数字在镜子中的像与 原来的完全一样，因此王成球衣上的号码可能是以下两种情况：号码中有两个相同的数 字的数有6个：101, 181, 010, 080, 808; 818.号码中的三个数字完全相同的有 2个: 888, 111（000这个号不符合实际）因此这个号码是以上8个数中的一个.13 . A14 .15 .略.16 .分析：注意从不同的方向看图.解：是轴对称图形，有一条对称轴；不是轴对称图形；是轴对称图形，有一条 对称轴；不是轴对称图形；是轴对称图形，有一条对称轴；不是轴对称图形；不 是轴对称图形；是轴对称图形，有一条对称轴.17 .略.经典名题，提升自我18 . 619

42、. 20. A21 .分析：因河宽是一定值，所以桥 MN的长度一定,只需使AM+B龈短即可，可平移AM域BN）,使它们首尾相接，即可确定 N（或AO点的位置.解：将A沿垂直于河岸的方向平移至 Ai,使AAi与河宽相等，连结AB,与靠近B点的 河岸交于点N在N处架桥MN则路程AMNER短.22 . M17936生活中的轴对称单元测试题一、选择题1.下列说法中，不正确的是（）A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C. 一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2 .下列推理中，错误的是（）A

43、. .人 2 / B= /C, .ABC 等边三角形B . vAB= AC 且 / B= / C,.ABC是等边三角形C. ./A= 600 , / B= 60 , .ABC 是等边三角形 D . AB= AC / B= 60，.二 ABC是等边三角形3 .在等边三角形 ABC中，CD是/ACB的平分线，过 D作DE/ BC交AC于E,若 ABC的边4 _长为 a,则ADE勺周长为 （ ）A. 2a B. -aC. 1. 5a D . a34.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是.（）A. 9cm B . 12cm C . 9cm和 12cm D ,在 9cm与 12cm之间5 .观察图7108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A.2 B.3 C.4D.56 .对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴 是顶角的平分线；（3） 一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点