高考数学试题大冲关离散型随机变量及分布列理

1、高考数学试题大冲关离散型随机变量及分布列理一、选择题1.某射手射击所得环数 X的分布列为：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A. 0.28B. 0.88C. 0.79 D . 0.512.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个 C7C6. 一村庄中交通不万便的村庄数，下列概率中等于k的是()C15A. RX= 2) B , RXW 2)C. RX= 4) D , P(XW 4)3 . 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取 3个球来用，用完后装 回盒中

2、，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则 P(X= 4)的值为()127A. 220B. 552721C.220D.254 .设随机变量X等可能取值1,2,3 ,，n,若RXv4) =0.3,则()A. n= 3 B . n = 4C. n=9 D , n= 105 .设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X101P0.51 2q2q则q等于(C. 1 g1+个6 .随机变量X的概率分布规律为 RX= k)=c-, k=1,2,3,4 ,其中c是常数，则 k k十r 2x175且y75时，该产品为优等品.用上述样本数 据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述 5件产品中，随机抽取 2

3、件，求抽取的2件产品中优等品数E的分布列.12 .某师范大学地理学院决定从n位优秀毕业生(包才x位女学生，3位男学生)中选派2位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教师.每一位学生被派的机会是相同的.(1)若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为3,试求出n与x的值；5(2)记X为选派的2位学生中女学生的人数，写出X的分布列.详解答案一、选择题1 .解析：RX7) = RX= 8) + RX= 9) +RX= 10) = 0.28 +0.29 +0.22 =0.79.答案：C2 .解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，C4d表示选出的10个c7d村庄中恰有4个父通不

4、方便、6个父通方便的村庄，故 P(X= 4)=节.C15-8 -答案：C3 .解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X= 4)=C2C927_3 =C12 220.答案：C11134 .斛析：RX0q200.5 + 1-2q+ q2= 1八 一 10qw2,q=1 + 2 q 1 - 2 .2q=1-上答案：c c c c c56 .解析：由题息，得 2+6+?2+20=1即c=4，于是P(2X175且y75的只有2件，.估计乙厂生产的优等品的数量为35X |= 14件.5依题意，士可取值0,1,2 ,则P( E = 0)31o,C2C33P( = 1)=-Cf=5, P(E=2

5、) = CFi?的分布列为012P3103511012.解：(1)从n位优秀毕业学生中选派 2位学生担任第三批顶岗实习教师的总结果数为C2=n n1, 2位学生中恰有1位女学生的结果数为cn 3C3=(n-3)X3.依题意可得 Cn-2C3=n 3 X3 =3 化简得 n211n+30 = 0,解得 巾=5, ri2=6.cnn n 152当 n=5 时，x=53=2;当 n= 6 时，x= 63 = 3,n= 5n = 6故所求的值为或x= 2x= 3n = 5c2c3(2)当时，X可能的取值为0,1,2. X= 0表示只选派2位男生，这时P(X= 0)=kx = 2C53Mc2d 3X= 1表不选派1位男生与1位女生，这时 P(X= 1) = E=5，+ -/、，1、一C21X= 2表不选派2位女生，这时 RX= 2) =72 = .C510n= 6当x= 3X的分布列为：X012331P10705 . .、一.C2C0 1时，X可能的取值为0,1,2. X= 0表不只选派2位男生，这时P(X= 0)=成=,，C3c3 3x=