任意角和弧度制及任意角的三角函数(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上课时跟踪检测(十八)任意角和弧度制及任意角的三角函数1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.B.C D2已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1或4 B1C4 D83已知角的终边上有一点M(3，5)，则 sin ()A BC D4(2012·泰安模拟)设是第三象限角，且cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5已知sin cos >1，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6已知角和角的终边关于直线yx对称，且，则sin ()A B.C D

2、.7已知角的终边落在直线y3x(x<0)上，则_.8若的终边所在直线经过点P，则sin _，tan _.9.如图，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1)交于第二象限的点A，则cos sin _.10一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.11(1)设90°<<180°，角的终边上一点为P(x，)，且cos x，求sin 与tan 的值；(2)已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .12已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值1(2012·聊

3、城模拟)三角形ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B，cos Asin C)，则的值是()A1 B1C3 D42(2012·豫西联考)点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.3已知0<<，求证：(1)sin cos >1；(2)sin <<tan .答 案课时跟踪检测(十八)A级1选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的. 即为×2.2选A设扇形的半径和弧长分别为r，l，则易得解得或故扇形的圆心角的弧度

4、数是4或1.3选B|OM|， sin .4选B由于是第三象限角，所以2k<<2k(kZ)，k<<k(kZ)；又cos，所以cos0，从而2k<<2k(kZ)，即是第二象限角5选B由已知得(sin cos )2>1,12sin cos >1，sin cos <0，且sin >cos ，因此sin >0>cos ，所以角的终边在第二象限6选D因为角和角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)，即得sin .7解析：由题意知，角是第二象限角，sin >0，cos <0.1(1)2.答案：28解析

5、：因为的终边所在直线经过点P，所以的终边所在直线为yx，则在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案：或19解析：由题图知sin ，又点A在第二象限，故cos .cos sin .答案：10解：设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H.则AOH1弧度AH1·sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)11解：(1)r，cos ，从而x，解得x0或x±.90°<<180°，x<0，因此x.故r2，sin ，tan .(2)的终边过点(x，1)，tan ，又tan x，x21，x

6、7;1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .12解：角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|，当t>0时，r5t，sin ，cos ，tan ；当t<0时，r5t，sin ，cos ，tan .综上可知，sin ，cos ，tan ；或sin ，cos ，tan .B级1选B因为三角形ABC是锐角三角形，所以AB>90°，即A>90°B，则sin A>sin (90°B)cos B，sin Acos B>0，同理cos Asin C<0，所以点P在第四象限，1111.2选A由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysin .3证明：如图，设的终边与单位圆交于P点，作PMx轴，垂足为M，过点A(1,0)作ATx轴，交的终边于T，则sin MP，cos OM，tan AT.(1)在OMP中，OMMP>OP，cos sin