35矩形、菱形、正方形(2)

1、3.5 矩形、菱形、正方形（ 2）课前准备1、已知：平行四边形 ABCD 勺对角线 AC BD 相交于点 0,且 AC=BD 则四边形 ABCD 是_ ,理由是_ ; 0A=0B=0C 由此 可以得出 直角三 角形斜 边上的中 线等于2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C 、对角相等D、对角线互相平分3、 下面说法中正确的是（） （可能有多个答案） .A 、有一个角是直角的四边形是矩形 . B 、两条对角线相等的四边形是矩形 .C 、两条对角线互相垂直的四边形是矩形 . D 、四个角都是直角的四边形是矩形 .E、对角线互相平分且相等 F、对角线垂直且相等探

2、索新知（一） 情境创设： 观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？如何检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法与理由.（二）教学矩形的判定条件实施课本 P119探索 两个问题的探索可按如下程序进行：学生先观察静思,后讨论再交流 .给出矩形的判定条件： _ 理解以下四点：（ 1）在判定四边形是矩形的条件中,矩形的概念是最基本的条件,其他的判定条件都是以它为基础的。（2）四边形只要有 3 个角是直角,那么根据多边形内角和性质,第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中,给出“有 3 个角是直角”的条件,是因为数学结论的表述中一般不给出多余 条件 .(3) 将两个判定条件比较

3、， 前者的条件中，除了“有 3 个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面(4) 矩形的判定与性质的区别知识运用例 1、在厶 ABC 中，点 D 在 AB 上，且 AD=CD=BD,DEDF 分别是/ BDG / ADC 的平分线。四边形 FDEC是矩形吗？为什么？0例 2、 在 仍 BCD 中，以 AC 为斜边作 Rt ACE 又/ BED=90 ,求证：四边形 ABCD 是矩形.当堂反馈1、下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？(1) 对角线相等的四边形是矩形(2) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形(3) 有一个角是直角的四边形

4、是矩形(4) 有四个角是直角的四边形是矩形(5) 四个角都相等的四边是矩形(6) 对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形(7) 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形(8) 对角线相等且互垂直的四边形的矩形2、已知平行四边形 ABCD 中对角线 AC, BD 相交于o,AOB 是等边三角形，求 / BAD 的度数。解： AOB 是等边三角形（）, OA=_ =_ （）四边形 ABCD 是平行四边形（）， AC=2OA,BD=2B（）AC=_（） ,平行四边形 ABCD 是矩形（） / BAD= 90（）3、 已知：如图， JABCD 中，M 为 BC 中点，/ MADNMDA求证：四边

5、形是 ABCD 是矩形。拓展延伸1 .下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形2. 下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D 对角线相等且互相平分的四边形3. 已知平行四边形 ABCD 勺对角线 AC, BD 交于点 Q AOB 是等边三角形，AB=4cm平行四边形是矩形吗？说明你的理由.4.已知：如图，平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于E、F、G H,求证：四边形 EFGH为矩形.5.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图所示)，使 AB=CD EF=GH(2)_ 摆放成如图中的四边形，则这时窗框形状是 _，根据的数学道理是 _;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图所示)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图所示)，说明窗框合格，？这时窗框是 _形，根据的数学道理是 _ 6. 已知 MN