北师大版数学九年级下册3.4 初中数学 《圆周角和圆心角的关系》同步练习3

1、教育精选圆周角和圆心角的关系同步练习3一、请准确填空1.如图1，M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_ cm.2.如图2，O的直径AC=2，BAD=75°，ACD=45°，则四边形ABCD的周长为_(结果取准确值).3.如图3，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_. 图1 图2 图34.如图4，在O中，两弦ADBC，AC、BD相交于点E，连接AB、CD，图中的全等三角形共有_对.相似比不等于1的相似三角形共有_对.5.如图5，在O中，直径AB和弦CD的长分别为10 cm和8 cm，则A、B两点到

2、直线CD的距离之和是_.6.如图6，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则1+2=_.7.如图7，ABC内接于O，D是劣弧上的一点，E是BC延长线上一点，AE交O于F，为使ADBACE，应补充的一个条件是_或_.图4 图5 图6 图78.如图8，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答： ，简述理由： .图8二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.如图9，点P是半径为5的O内一点，且OP=4，在过P点的所有O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为A.6条 B.5条 C.

3、4条 D.2条10.如图10，在平面直角坐标系中，O与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，3)，C(2，0)，则点D的坐标为A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)图9 图10 图1111.如图11，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若AEC=，则SCDESABE等于A.sin2 B.cos2 C.tan2 D.与无关12.如图12，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是图1213.如图13，已知：AB=，BC=2，CD=1，ABC=45°，则四边形ABCD的面积为A.B.C.D.图1

4、3图1414.在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为A.15° B.15°或75° C.75° D.15°或65°15.如图14所示，一种花边是由如图组成的，所在圆的半径为5，弦AB=8，则弧形的高CD为A.2 B.C.3 D.16.下列语句中不正确的有相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对三、考查你的基本功17.(8分)如图15，AB是O的直径.BD(1)若ODAC，与 的大小有什么关系？为什么？

5、(2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由.18.(8分)如图16，O上三点A、B、C，AB=AC，ABC的平分线交O于点E，ACB的平分线交O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论. 图15 图16 图17图18四、生活中的数学(共18分)19.(9分)如图17是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径，与同伴交流.20.(9分)如图18，现需测量一井盖(圆

6、形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖的半径)，请配合图形，用文字说明测量方案，写出测量的步骤.(要求写出两种测量方案)五、探究拓展与应用(共18分)21.(9分)如图19，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：CPD=COB.(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论.图19图2022.(9分)已知，如图20，AB是O的直径,C是O上一点,连接AC,过点C作直线CDAB于D(AD<DB),点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交O于点F,连接AF与直

7、线CD交于点G.(1)求证：AC2=AG·AF;(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由.参考答案一、1. 3 2. 1+2 3. 3OP54. 3 1 5.6 cm 6.90° 7.ABD=E BAD=EAC 8.让乙射门好 MBN=MCN>A，乙射门的区域比甲的大.二、9.B 10.C 11.B 12.A 13.D 14.B 15.A16.B三、17.(1)=解：延长DO交O于E.ACOD,=.1=2, =.=.(2)仍成立，延长DO交O于点E，连结AD.=，=, =. 3=D. ACOD.

8、18.四边形AFDE是菱形.证明：ABC=ACB, ABE=EBC=ACF=FCB.又FAB，FCB是同弧上的圆周角,FAB=FCB，同理EAC=EBC.有FAB=ABE=EAC=ACF.AFED，AEFD且AF=AE. 四边形AFDE是菱形.四、19.小亮的做法合理.取AB=8 m，CD=2 m, 设圆形工件半径为r,r2=(r2)2+42. 得r=5(m).20.方案1：使角尺顶点在圆上，角尺两边与圆两交点连接就是圆的直径，用刻度尺量出直径.方案2：任画圆的一条弦，用尺量出弦的中点，利用角尺过弦中点做弦的垂线，垂线与圆的两交点间的线段为圆的直径.五、21.(1)证明：连结OD, AB是直径，ABCD, =.COB=DOB=COD.又CPD=COD, CPD=COB.(2)CPD与COB的数量关系是：CPD+COB=180°.证明：CPD+CPD=180°，COB=CPD, CPD+COB=180°.22.(1)证明：连接CB，AB是直径，CDAB, ACB=ADC=90°. RtCADRtBAC.得ACD=ABC . ABC=AFC,