北师大版数学九年级上册4．7　第2课时　相似三角形周长和面积的比

1、教育精选第2课时相似三角形周长和面积的比【学习目标】1理解并初步掌握相似三角形的周长比，面积比与相似比的关系2会运用相似三角形的性质解决简单的实际问题【学习重点】相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系【学习难点】相似三角形的面积比等于相似比的平方情景导入生成问题1顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应边上的中线的比是(A)A12B21C14D412如图，DEBC，则ADEABC若AD3，BD2，AFBC，交DE于G，则AGAF35，AGEAFC，且它们的相似比为353已知ABC与DEF相似且对应角平分线之比为23，若ABC的最长边为6，则DEF的最长边为9自学互研生成能力先阅读

2、教材P109页的内容，然后完成下面的填空：1相似三角形的对应角相等，对应边成比例；2相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比与对应中线的比都等于相似比；3相似三角形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相似比的平方 问题1：如果ABCABC，相似比为2，那么ABC与ABC的周长比是多少？面积比呢？解：(1)ABCABC，2，2，2；(2)SABCAB·CD，SABCAB·CD，·2×2224.目的：使学生建立从特殊到一般的思想问题2：如果ABCABC，相似比为k，那么ABC与ABC的周长比和面积比分别是多少？学生分小组讨论交流，教师引导学生写出证

3、明过程归纳结论：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方议一议：两个相似四边形的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比与面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？无论是三角形、四边形、还是多边形，都有相同的结论，所以可以推导出：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方完成下面各题：1教材P110页的随堂练习2若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的面积的比为(C)A12B21C14D41典例讲解：见教材P110页的例2.对应练习：1教材P110页习题4.12的第1题答：相似，周长比为21，面积比为41.2教材P111页习题4.12的第2题解

4、：(1)AB2DE，AC2DF，BACEDF.ABCDEF，相似比为21，中线AG与DH的比是21；(2)ABC与DEF的面积比是41.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探索相似三角形周长和面积的比与相似比的关系知识模块二相似三角形性质的应用检测反馈达成目标1下列命题中错误的是(C)A相似三角形的周长比等于对应中线的比B相似三角形对应高的比等于相似比C相似三角形的面积比等于相似比D相似三角形对应角平分线的比等于相似比2若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为(B)A14B12C21D413若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为35cm，则较小的三角形的周长为15cm4在ABCD中，BE2AE，若SAEF6，求SCDF.解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCAB，DC