北师大版数学七年级下册5．3　第3课时　角平分线

1、教育精选第3课时角平分线基础题知识点1角平分线的性质1已知OP是MON的平分线，且点A在OP上，下图中线段AB和AC一定相等的是(C) AB CD2(湖州中考)如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于(C)A10B7C5D43在一张薄纸上任意画一个角AOB，折纸使两边OA，OB重合，你发现折痕与AOB的关系：折痕平分AOB4(台州中考)RtABC中，C90°，AD是ABC的角平分线，DC3，则点D到AB的距离35如图，P是AOB的平分线上的一个点，PCAO于点C，PDOB于点D，写出图中所有相等的线段PCPD，OCO

2、D6如图，BD平分ABC，DE垂直于AB于点E，ABC的面积等于90，AB18，BC12，求DE的长解：过点D作DFBC于点F.因为BD平分ABC，DE垂直于AB于点E，所以DEDF.因为AB18，BC12，所以SABCSABDSBCD×18·DE×12·DFDE·(1812)15·DE.因为ABC的面积等于90，所以15·DE90.所以DE6.知识点2角平分线的画法7如果要作已知AOB的平分线OC，合理的顺序是(C)作射线OC；在OA，OB上分别截取OD，OE，使ODOE；分别以D，E为圆心，大于DE为半径作弧，两弧在AO

3、B内交于点C.A BC D8用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是(A)ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边距离相等9如图，在ABC中作出ABC的内角平分线AD.(要求：尺规作图，保留作图痕迹)解：如图，AD即为所求中档题10如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为(B)A1B2C3D411在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是(A)A点M B点N C点P D点R12如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列

4、结论不一定成立的是(C)ADEDF BAEAFCODOF DOEOF13如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是414已知，如图所示，ABC的角平分线AD将BC边分成21两部分，若AC3 cm，则AB6_cm15有两块大小一样并都含有30°的三角板，按照如图位置摆放，其中M是AD与BC的交点(1)点M到AB的距离等于MC吗？为什么？(2)求AMB的度数解：(1)点M到AB的距离等于MC.因为在RtABC与RtBAD中，ABCBAD30°，所以BAC90°30°60°.所以MACBA

5、CBAD30°，即MACBAM.所以点M到AB的距离等于MC.(2)在ABM中，AMB180°2BAM180°60°120°.16如图，在ABC中，ABC和BAC的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为D，E，F.(1)OD与OF相等吗？为什么？(2)OE与OF相等吗？为什么？(3)OD与OE相等吗？为什么？(4)连接OC，则OC平分ACB吗？为什么？解：(1)相等因为角平分线上的点到角两边的距离相等(2)相等因为角平分线上的点到角两边的距离相等(3)相等因为ODOF，OEOF，所以ODOE.(4)OC平分ACB，因为连接OC，可以得到OCDOCE，所以OCDOCE.综合题17如图，点D为锐角ABC的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，BMDBND180°.试说明：DMDN.解：过D点作DEAB于点E，DFBC于点F.所以DEBDFB90°.又因为BD平