分数乘法知识点归类与练习

1、分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算例如：8X5表示求5个8的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：8X3表示求8的3是多少?9494（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。5X 4=12266x 二1311X 5=15241348练二、

2、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）5 乂4 =950一 x 一10631217一 x一3436（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数一个数（0除外）乘1,积等于这个数。练三、比较大小4X5- 62一3X9X2一31一2X3- 003- 00（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同练四、分数乘、力口、减混合。7502w x(63 7 )15Xw X14536 x4 +14XT- 15（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（

3、axb）Xc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=ac+bc54(6 9 ) x3699练五、分数乘、力口、减简便运算。97_9_7_9_981318XT3X12X日154x73X1691111X97X§3X7-+KX*3*8121285177x94X1712257x15-25X15“占”、“是"、“比”相当于“ 一 ” 单位“1”的量x分率二分率对应量单位“1”的量x （ 1 土分率）二分率对应量（用乘法）一一 3列式：25X 3=155甲数二乙数X 35一-3即 25 X 3=155二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少

4、）注：（1）“是”"的”字中间的量“乙数”是3的单位“1”的量，即0是把乙数看作单位“1”，把乙数平55均分成5份，甲数是其中的3份“是”“占”“比”这三个字都相当于“=号，”的”字相当于“X（3）单位“1”的量x分率=分率对应的量例2:甲数比乙数多（少）3,乙数是25,求甲数是多少?甲数二乙数±乙数X3即25±25X3=25X(1±3)=40(或10)5553、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。4、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程+时间时间

5、二路程+速度路程=速度X时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。5、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）+乙I（甲一乙）差少：（乙-甲）+乙J比字后面的量=正后练一、看图列式计算。（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：axb=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小

6、数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1X1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。5、任意数a（a*0）,它的倒数为工；非零整数a的倒数为;分数b的倒数是。aaab6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。（二）分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。33子3=工的意义是：已知两个因数的积是10,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。10

7、10分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。练习：1、填空（1）根据2M3=" 一一 3（ 、6 .,2（、一.一=（）,一=（）035 535 7和分数除法意义可得:7535(2)把9m长的绳子平均剪成4段，每段是9ml()22(3)打字员打一份文件，打了20分钟后还剩2,平均每分钟打这份文件的()52 .列式计

8、算。1、.一一，(1) 一个数的6倍是-，这个数是多少？5(2)-的-是多少？563 .看图列式计算。?t-JI_I_I_I_ILJ_I_I_I""8""""11(2)一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。知识点三：商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数，除以1,商等于被除数，除以大于1被除数。0除以任何数商都为0.练习：1.算一算25 5丁 16 482.填空。13 39 丁 22

9、 447 27X27 14(1) 2的3是(342)，它和2 + (3)得数相同。)的倒数(2)分数除法可以转化为()进行计算，计算过程中，转变成乘(3.判断。(1)两个真分数相除，商大于被除数。(2)一个数除以假分数，商一定小于被除数。(3)分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8+2-4=8X3-4=832除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减知识点二：连除的计算方法例:2-2-149715分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算

10、，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。（三）解决问题五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的3,乙是25,求甲是多少？即：甲=乙><0（15x2=9）5552、未知单位“1”的量用除法。例：甲是乙的3,甲是15,求乙是多少？即：甲=乙><9（15

11、+3=25）（建555议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（1）甲是乙的几分之几？甲=乙><几分之几（例：甲是15的3,求甲是多少？15X3=9）55乙=甲+几分之几（例：9是乙的3,求乙是多少？9+3=15）55几分之几=甲+乙（例：9是15的几分之几？9+15=3）（“是”字相当一号，乙是单位“1”）5（2）甲比乙多（少）几分之几？A差+乙=姜（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）+15=氏9乙15=6=2）155B多几分之几是：-1（例：15比9少几分之几？15+9=15-1=勺-1=2）乙933C少几分之几是：1-上（例：9比15少几分

12、之几？1-9+15=1-9=1-3=2）乙1555D甲二乙±差二乙±乙x1=乙±乙X8=乙(1±4)(例：甲比15少2,求甲是多少？15-15X乙几几52=15X(1-2)=9(多是“+”少是)55E乙=甲+(1±U)几(例：9比乙少2,求乙是多少？9+(1-2)=9+3=15)(多是“+”少是)555(例：15比乙多2,求乙是多少？15+(1+Z)=15+5=9)(多是“+”少是)3334、画线段图：(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部

13、分和整体的关系画一条线段图。1、画线段图:（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数X几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数X4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“X”（2）分率前是“的”：（3）分率前是“多或少”的意思:三、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少？“1"xb=a3例如：求25的3是多少?5甲数的3等于乙数，已知甲数是25,求乙数是多少？列式：25X3=1555注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、（什么）是（什么）的申。I（几）窜事*rt（）=（“1”）X中（儿）例1:已知甲数乙数白3,乙数是25,求甲数是多少?练二、解决问题。51、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的7,行驶了多少千米？,一21一一2、一个果园占地20公顷，其中的5种苹果树，4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？133、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的