函数的值域求法练习题

1、百度文库-让每个人平等地提升自我函数的值域求法练习题（一）基本知识点1、直接观察法：2、配方法3、换元法。4、反函数法（或反表示法）。5、反比例函数法。6、数形结合法。7、判别式法。8、不等式法。9、单调性法（二）经典例题1、（配方法）求下列函数的值域（1）当x（0,2时，函数f（x）ax24（a1）x3在x2时取得最大值，则a的取值范围是/9(2)设函数g(x)x22(xR),f(x)g(x)x4，xg,则f(x)值域是()g(x)x,xg(x).A.4，0IJ(1,)B.0,C.D.4,0(2,(3)x,y是关于m的方程m22ama260的根，则x12y1的最小值是（）B.182、（换元法

2、）求下列函数的值域(2) y x 4 79x2（1）y2x1JxRi(4)yvx1Vx1(5)y3、(反函数法或反反解函数法)求下列函数的值域(1)y3xrx(2)y2sin11cos4、(数形结合法)求下列函数的值域(1)已知点P(x,y)在圆x2y21上，求y-及y2x的取值范围x2(2)y|x1|x4|(3)yx26x13.x24x5(4)求f(x)Vx43x2欣13Vx4x1的最大值。(4)对 a,b R ,记 min a, ba(ab),按如下方式定义函数f(x)：对于每个实数x, f(x)b(ab).2.minx,6x,2x8.则函数f(x)最大值为5、(判别式法)(1)求函数yx

3、2，x23x4的值域(2)已知函数y10g3mx28xn的定义域为R,值域为0,2,求常数m,n的值x16、(不等式法)求下列函数的值域t24t1.b(1)已知t0,则函数y的最小值为(形如：yax的值域)tx2aa。(2)设x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是nb2(3)已知 2x 3y 1 ,求 f (x, y) x2y2的最小值，并求出取得最小值时x, y的值。(3)设x, y, z是三个不全为0的实数，求xy 2yz222x y z的最大值7、(单调性法)求下列函数的值域，、，、1(1)(1)yx-(1x9)x（2）若关于x的方程（22|x3|）2

4、3a有实数根，求实数a的取值范围.3 /2(3)求函数 f(x) 2x 4x40x, x 3,3的最小值。（4）求函数f（x）V8xx2 <14x x2 48的最大值和最小值。8、已知函数f （x）ax b正7的值域是T,4 ,贝U a2b的值是9、已知函数f（x）1的定义域是a,b（a,bZ）,值域是0,1,那么满足条件的|x|2整数数对（a,b）共有（）（A）2个（B）3个（C）5个（D）无数个10、设A0,0hB4,0,Ct4,4,Dt,4tR.记Nt为平行四边形ABC咕部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数Nt的值域为（）A.9,10,11B.9,10,12C.9,11,12D.10,11,12(三)巩固与提高1、求函数y2x2x5,x1,2的值域4，试求函数92、(1)已知一3f(x)的值域是382f(x)的值域。(2)求函数3、求值域(1)x1yx(x4)(2)y2sin11sin(3)x24x32x2x14、(1)若(x1y2)(y。1x2)0,求xy的最大、最小值(2)求yVex2)2J(x8)2的值域(3)求y&6x13&4x5的最值,x5、(1)求y-x-的值域1x(2)已知函数f(x)axb的值域是求实数a,b的值6、求值域(1)y