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1、【請在答案卷上進行作答】 一、選擇題(每題 4 分,共 20 分)1.( )下列哪一個四邊形的四頂點共圓?2.( )下列敘述何者正確? () 直角三角形的內心在斜邊中點 () 等腰三角形的外心一定在三角形內部 () 三角形的外心到三邊等距離 () 三角形的內心一定在三角形的內部3.( )如圖,中 ,O為外心, , 求的度數? ()100度 ()105度 ()110度 ()115度4. ( )有一個質地均勻的三角形木板,從A點打個洞穿線,線的一端將整個三角形木板懸吊起來,另一端則綁上重物自然垂下,下列敘述何者正確? () E為ABC外心 () 為邊上的中線 ()為BAC的角平分線()為的中垂線5
2、. ( )如圖,在銘傳遊樂園中,有P、Q、R三個主題 區,若要找出一個地點興建餐廳,使餐廳到P、 Q、R三個主題區距離均相等,則下列四個地點 何者最適當?(A)分別作的角平分線,兩線交於A點(B)作,交於B點(C)分別作的垂直平分線,兩線交於C點(D)作,兩中線交於D點二、填充題(每格 4 分,共 48 分)1.在中 ,G為重心,若,則_2.如圖,鈍角中,若O為外心,求_度3.若正三角形周長為24,則此三角形的面積_4.中,試求: 的內切圓半徑_5.已知I為內心,若, 且內切圓半徑4,求面積_6.如圖,中,若I為內心, 且的面積,求的面積_7.如圖,中,的 角平分線交於G,求_【請翻至背面繼續
3、作答】8.如圖,正中,為上的中線, G為重心,則(1)外接圓半徑_ (2)內切圓半徑_ 9.在中,若O為外心, 且,試求:(1)_(2)的面積_10.若均為正三角形,M為的外心,N為的內心,則_三、計算題(每個答案 6 分,共 24 分)1.如圖,I為內心,已知, 試求: 的度數為何?2.如圖,兩中線、交於G,試求:(1)?(2)四邊形CDGE的面積?3.如圖,中, O為外心,已知, ,試求:外接圓半徑?四、動動腦(每題 2 分,共 8 分)1.如圖,中,G為重心, ,已知,試求:_2.如圖,中, 試求:的內切圓面積_3.如圖,的外心為 O 點,外接圓半徑為 7, 且的內心為 I 點,內切圓半徑為 3, 試求:外心和內心的距離_4.如圖,中,G為重心,P為三角形內部一點, 直線PG分別交
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