小学数学素质考试题

1、2018年5月24日小学数学试卷一、单选题（共9题；共18分）1.下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积( )。A.比原来小B.比原来大C.无法确定D.不变2.小张买一张入场券，它的号码是四位数，其中个位上的数是质数，十位上的数是5的倍数，百位上的数是偶数，千位上的数是个位上的数的3倍。入场券的号码是( )。 A.9303B.9402C.9455D.98533.一项工程甲、乙合作完成了全工程的 ，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10 天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天 A.18B.19C.20D.214.上坡路程和下坡路程

2、相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（） A.5：8B.5：3C.3：5D.3：85.底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是3：1，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是( )cm。 A.3B.6C.9D.186.已知每个圆的面积为9.42 ，则图中阴影部分的面积是(取3.14) （ ）A.2.58B.9.42C.6.28D.127.在下面的图中，从A到B有( )种不同走法(只向上，向右)A.20B.25C.30D.358.甲、乙、丙、丁四个人进行羽毛球双打比赛。已知甲比乙年轻，丁比他的两个对手年龄都大，甲比他的同伴年龄大，甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。四

3、个人中,谁的年龄最大。（ ） A.甲B.乙C.丙D.丁9.两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到( )超市购买比较便宜。 A.甲B.乙C.两家皆可D.无法确定二、填空题（共8题；共8分）10.将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是_立方厘米。 11.甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是_ 分. 12.数一数左图中一共有_条线段 13.有一块长35厘米，宽25厘米的长方形铁皮，

4、在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积_ 14.在一条马路的两边挂彩灯，每两盏彩灯之间都相距4分米，两端都挂彩灯共挂1002盏，这条马路长_ 15.请你计算此图中阴影部分的面积_（取3.14)16.5支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛_场. 17. 李老师要通知班里的15名学生到校，如果她们每打一个通知电话需1分钟，那么全部通知完，至少需要打_分钟 三、应用题（共10题；共46分）18.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的 ，仓库原有货物多少吨？ 18. 客车

5、和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？ 19. 王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。求他上下山的平均速度。 20. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完? 22.下图中平行四边形的周长为40cm，相邻的两条边上的高分别为4cm和6cm求这个平行四边形的面积是多少平方厘米？23. 图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%，如果从第一批拿80本到第二批，这时第

6、一批本数与第二批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？ 24. 某品牌出租车起步(3公里及3公里以内)价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价;7公里以上部分每公里再加价50%.旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费? 25. 甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10千克，如果从乙袋中倒出它的 给甲袋，则两袋苹果一样重，乙袋苹果原来重多少千克？ 26. 客车和货车同时从A、B两地相向而行，相遇时，货车离中点还有15千米，已知货车与客车的速度之比是3:5，A,B两地相距多少？27. 李叔叔用18根1米长的木条靠墙围一块长方形的苗圃，怎样围出

7、的苗圃面积最大是_？(木条不可以折断)算一算1两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的（如右图）。大长方形和小长方形面积的比是多少？ 2小勇想测量电线杆的高，他量得电线杆在平地上的影长为5.4米；同时，小勇把2米长的竹竿直立在地上，量得影长1.8米。这根电线杆高多少米?(用比例知识解答)3有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？4甲、乙两车间的人数之比是37，从乙车间抽调42人到甲车间后，甲、乙两车间的人数之比是23，求甲、乙两车间原来一共有多少人?5 3辆大车与18辆小车一次共运货物48吨，而同样的3辆大

8、车与26辆小车一次可以运货64吨。大车的载重量是小车的多少倍？ 6在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是5.6厘米。有甲、乙两辆车从A、B两地同时出发，相向而行，经过2小时相遇。已知甲乙两车速度的比是2：3，求相遇时甲乙两车所行的路程分别是多少？7甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，8小时相遇，相遇后两车继续以原来的速度行驶了2小时，这时甲车距B地还有250千米，乙车距A地还有350千米。A、B两地相距多少千米？（请画出线段图再解答）8龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑320米，兔子以为自己跑的快，能稳拿第一，就在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时

9、兔子离终点还有400米。兔子在途中睡了多长时间？9做一批零件，甲单独做要用10小时。乙在相同的时间内只能做这批零件的。现在甲乙合作3小时后，剩下的由甲来做，还要做几小时？四、作图题（共1题；共5分）28.画一画。三角形向右平移3格后的图形。三角形绕点O按逆时针方向旋转90o后的图形。将三角形按2:1扩大后，画出图形。五、计算题7.5：x=24:12 943369-941368 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】114-112 =4-2 =2（平方厘米）， 答：它的表面积增加了2平方厘米 【分析】考点：长方体和正方体的表面积此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用。根据

10、图形可知：原来这个棱长1厘米（挖掉的那个）外露2个面，把它挖掉后外露了4个面，所以表面积增加了2个面，据此解答即可2.【答案】D 【解析】【解答】根据题意，第一步，个位数字是2、3中的一个；第二步，十位数字是0、5中的一个；第三步，百位数字是0、2、4、6、8五个中的一个；第四步，千位数字和个位数字对应，个位是2，它就是6，若个位是3，它就是9，是唯一的；分四步完成，用乘法：2251=20（个）分别是：6002，6052，6202，6252，6402，6452，6602，6652，6802，6852，9003，9053，9203，9253，9403，9453，9603，9653，9803，98

11、53答：明明的入场券的号码是6002，6052，6202，6252，6402，6452，6602，6652，6802，6852，9003，9053，9203，9253，9403，9453，9603，9653，9803，9853中一个数【分析】本题考点：排列组合；奇数与偶数的初步认识；十进制计数法；合数与质数解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数字，分步逐个列出结果其中个位数是质数，即为2、3、5、7四个数中的一个；十位数是5的倍数，是0和5中的一个；百位是偶数，是0、2、4、6、8五个中的一个；千位数是个位数的3倍，若个位是5、7则乘3得到两位数15和21，出现矛盾，所以个位

12、数字只能是2、3中的一个；相应的千位数字是23=6或33=9，跟着个位数字对应；根据乘法原理，即可得解3.【答案】C 【解析】【解答】解：（1）=（天）=6（天）6= =1（6）=1=20（天）答：如果由乙单独做，需20天【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是，先求出甲独自完成的部分是工作总量的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间4.【答案】B 【解

13、析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，则所需时间分别为：13=，15=；：=5：3；答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解5.【答案】C 【解析】【解答】解：设圆柱的高是h，它们的底面积是S.Sh:S9=3:1 Sh=33S h=9【分析】设圆柱的高是h，它们的底面积是S.分别表示出圆柱和圆锥的体积，然后根据体积比是3:1列出比例，解比例求出圆柱的高即可.6.【答案】A 【解析】【解答】解：半径的平方：9.423.14=3(cm)，正方形的面积：34=

14、12(cm)阴影部分的面积：12-9.42=2.58(cm)【分析】用圆面积除以3.14即可求出半径的平方，由于正方形的边长是半径的2倍，那么正方形的面积就是半径平方的4倍，这样用正方形面积减去一个圆的面积即可求出阴影部分的面积.7.【答案】A 【解析】【解答】A先向右走有10种，A先向上有10种，共10+10=20(种)【分析】弄清楚行走的规则，先判断出向右走的路线有10种，向上走的路线也有10种，这样计算出总的种数即可.8.【答案】B 【解析】【解答】因为甲比乙年轻，所以乙甲；因为甲比他的同伴年龄大，那么甲和乙不是同伴，甲和丁或丙是同伴；如果甲和丁是同伴，那么甲丁；因为丁比两个对手年龄都大

15、，也就是丁乙，因为乙甲，所以丁甲，这与甲丁矛盾，所以甲丁不是同伴；那么甲和丙是同伴，甲比他的同伴年龄大所以甲丙，因为丁比他的两个对手年龄都大，所以丁甲丙；甲乙的年龄差要比丙丁的年龄差距大，那么甲乙的年龄差距比甲丁的年龄差距大，那么乙丁甲丙.【分析】先确定甲乙的年龄大小；然后根据甲比他的同伴年龄大，确定甲的同伴可能是丁或丙，采用假设的方法确定甲和丙是同伴，然后根据年龄大小关系确定四人的年龄大小即可.9.【答案】B 【解析】【解答】设原价每瓶啤酒a元，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a80%8=6.4a（元）；乙超市：只需买6瓶就可以，就可以得到8瓶，a6=6a（元）【分析】本题考点：百分数的实际应用此题

16、考查分数乘法应用题的实际应用：大家要细心分析打折和赠送问题据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”，是按原价的80%出售，设原价a元，用乘法计算，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a80%8；乙超市：买三送一，只需买6瓶，商店送2瓶，就可以得到8瓶，a8，通过计算比较那个超市省钱二、填空题10.【答案】125.6 【解析】【解答】解：圆柱的底面半径为：40210=2（厘米）；所以圆柱的体积为：3.142210=125.6（立方厘米）；【分析】首先明确拼成长方体后表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形的面，由此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱体积计算公式进行计算即

17、可.11.【答案】84.57 【解析】【解答】解：(51+49)81+517(51+49)=8457100=84.57(分)【分析】首先根据总数=平均数人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（517）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答.12.【答案】15 【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15(条)【分析】单个的线段5条，两条线段组成的线段4条，三条线段组成的线段3条，四条线段组成的线段2条，五条线段组成的线段1条，把这些条数相加就是总数.13.【答案】1875立方厘米 【解析】【解答】(35-52)(25-52)5=(35

18、-10)(25-10)5=25155=3755=1875（立方厘米）【分析】根据题意，先求出长方体的长、宽、高，然后用长宽高=长方体的体积，据此列式解答.14.【答案】200米 【解析】【解答】10022=501（盏）(501-1)0.4=5000.4=200（米）【分析】根据题意，用两边的彩灯总数2=道路一边的彩灯数量，然后用(彩灯数量-1)每两盏彩灯之间的距离=马路的长度，据此解答.15.【答案】114 【解析】【解答】3.14202-1010-3.14102-(1010-3.14102)=3.14400-1010-3.14100-(1010-3.14100)=314-100-78.5-(

19、100-78.5)=314-100-78.5-21.5=214-78.5-21.5=135.5-21.5=114【分析】解答此题的关键是明确阴影部分的面积等于哪几个图形的面积之差，根据题意，阴影部分的面积=半径是20的圆面积-边长10的正方形面积-半径是10的圆面积-(边长10的正方形面积-半径是20的圆面积)，据此解答.16.【答案】10 【解析】【解答】解： 5（5-1）2=542=10（场）【分析】一支足球队与其他足球队要进行4场比赛，5支足球队一共要进行比赛的场次是54，再去掉重复比赛的场次，即542，据此解答即可.17.【答案】4 【解析】【解答】第一分钟：通知1人，此时2人知道；第

20、二分钟：通知2人，此时4人知道；第三分钟：通知4人，此时8人知道；第四分钟：通知8人，此时16人知道；所以4分钟就能通知15人.【分析】通知方法，先通知1人，然后得到通知的人再通知其他人，这样依次通知下去就能判断出至少需要打电话的时间.三、应用题18.【答案】原来运走总数的：2（2+7）=现在运走总数的：1-=第二次运走总数的：=总数是：64=360（吨）答：仓库原有货物360吨. 【解析】【分析】首先根据运走的货物与剩下的货物的重量比求出原来运走总数的分率，再求出现在运走总数的分率，用又运走数量除以现在运走总数的分率减去原来运走总数的分率即可解答.19.【答案】解：60(1-)2=420（千

21、米）答：甲、乙两地相距420千米. 【解析】【分析】根据货车与客车的速度比是5:7，可以得出相同时间货车与客车的路程比是5:7，把客车行驶的路程看作1，60除以对应的分率（1-）求出全程的一半，再乘2即可.20.【答案】解：将王飞上山的路程看作1，(1+1)(13+16)=4（千米）答：他上下山的平均速度是4千米. 【解析】【分析】首先将王飞上山的路程看作1，上下山一共走了2个1，再用13求出上山的时间，同理求出下山时间是16，再用上下山的路程除以上山的时间与下山时间和即可.21.【答案】解：30分米=3米 底面半径r=31.42=5米砂堆体积：V= 53=78.5（立方米）运送次数：78.5

22、1.84.5=31.4（次） 【解析】【分析】根据圆锥体积=底面积高3求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.8求出沙堆的质量，最后除以汽车的载重量即可。22.【答案】解：402=20(cm)，设高为4cm的边长为xcm，则与它相邻的边长为(20x)，4x6(20x)4x=120-604x+6x=12010x=120x12面积：12448(平方厘米)答：这个平行四边形的面积是48平方厘米. 【解析】【分析】用平行四边形的周长除以2求出一组相邻边的长度之和，设设高为4cm的边长为xcm，则与它相邻的边长为(20x)，根据平行四边形的面积公式列出方程，解方程求出底边的长度，然后用平行四边形的底乘对应的高即可

23、求出面积.23.【答案】解：设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批由题意 = = （1.1x80）4=（x+80）3 4.4x320=3x+2404.4x320+3203x=3x+240+3203x 1.4x=560 x=400400（1+10）+400=4001.1+400=440+400=840（本）【解析】【分析】由题意，我们可以设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，即可列比例解答求出第二批进的本数，进而求出第一批进的本数，再求出两批进的本数24.【答案】解：6+(7

24、3)1.5+(87)1.5(1+50%)=6+6+2.25=14.25(元)【解析】【分析】根据收费标准，分别求出符合收费标准路段的长度，再求出每段需要的钱数，最后求和即可解答.25.【答案】解：设乙袋苹果原来重x千克， x=20【解析】【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，设乙袋苹果原来重x千克，根据现在两袋苹果重量相等列出方程解答即可.26.【答案】解：(15+15)(5-3)=302=15(千米)15(3+5)=158=120(千米)【解析】【分析】货车与客车的速度比是3：5，那么相遇时两车行驶的路程比也是3：5；相遇时货车离中点还有15千米，说明客车比货车多行了两个15千米；由此

25、用多行的路程除以多的份数即可求出每份是多少千米，然后用每份的长度乘总份数(3+5)即可求出两地的路程.27.【答案】40平方米 【解析】【解答】靠墙面围一个长方形的苗圃，则长方形的一条长靠墙，当宽是1米时，长是16米，面积是：161=16（平方米）；当宽是2米时，长是14米，面积是：142=28（平方米）；当宽是3米时，长是12米，面积是：123=36（平方米）；当宽是4米时，长是10米，面积是：104=40（平方米）；当宽是5米时，长是8米，面积是：85=40（平方米）；当宽是6米时，长是6米，变成了一个正方形，面积是：66=36（平方米）；40362816，围出的最大面积是40平方米.故答案为：40平方米.【分析】根据题意可知，18根1米长的木条长18米，这是长方形两条宽和一条长的总和，然后可以用列举法求出面积，最后对比面积大小即可.七、应用题。（每题4分，共36分）1（1）：（1）=6：4=3：2 或6：4=3：22解：设这根电线杆的高度为X米。 或者 1.8X=2 X=63 6060=80（枚）4方法一：3+7=10 2