全等三角形综合-压轴题训练（课堂PPT）

1、1八上第一次月考压轴题八上第一次月考压轴题2 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗3.3.如图如图3 3，在五边形在五边形ABCDEABCDE中，中，A+B+E=A+B+E=，DPDP、 CP CP分别平分分别平分EDCEDC、BCDBCD，则，则PP的度数是的度数是_. _. 12图图2图3图图12.2.如图如图2 2，在在四四边形边形ABCDABCD中，中，A+D=A+D=，OBOB、OCOC 分别平分分别平分ABCABC、BCDBCD，则，则OO的度数是的度数是_._.1.1.如图如图1 1，在在ABCABC中，中，A=A=，OBOB、OCOC分别平分分别平分 ABC ABC、A

2、CBACB，则，则OO的度数是的度数是_._.3 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗例例1 1：在在ABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，L L是过是过A A的一条直的一条直 线，线，BDAEBDAE于于D D，CEAECEAE于于E E求证：求证： （1 1）当直线）当直线L L绕点绕点A A旋转到如图旋转到如图1 1位置时，试说明：位置时，试说明：DE=BD+CEDE=BD+CE （2 2）若直线）若直线L L绕点绕点A A旋转到如图旋转到如图2 2位置时，试说明：位置时，试说明：DE=BD-CEDE=BD-CE （3 3）若直线）若直线L L绕点绕

3、点A A旋转到如图旋转到如图3 3位置时，试问：位置时，试问：BDBD与与DEDE，CECE具具 有怎样的等量关系？请写出结果，不必证有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明明4例例2 2.以点以点A A为顶点作两个等腰直角为顶点作两个等腰直角ABCABC和和ADEADE），如），如图图1 1所示放置，使得一直角边重合，连接所示放置，使得一直角边重合，连接BDBD，CECE （1 1）试说明试说明BDBD、CECE的关系。的关系。（2 2）若如图）若如图2 2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明放置，上面的结论还成立吗？请简单说明 理由理由 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗5 一题多

4、变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗练习：练习：已知正方形已知正方形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交相交 于于O O 如图如图1 1，若，若E E是是ACAC上的点，过上的点，过AA 作作AGBEAGBE于于G G， AG AG、BDBD交于交于F F，求证：，求证：OE=OF OE=OF 如图如图2 2，若点，若点E E在在ACAC的延长线上，的延长线上，AGEBAGEB交交EBEB的的 延长线于延长线于G G，AGAG延长延长DBDB延长线于点延长线于点F F，其它条件，其它条件 不变，不变，OE=OFOE=OF还成立吗？还成立吗？ 6.例例3 3：如图，四边形

5、：如图，四边形ABDCABDC中，中，D=ABD=90D=ABD=90，点，点O O为为BDBD的中点，且的中点，且OAOA平平分分BACBAC （1 1）求证：）求证：OCOC平分平分ACDACD； （2 2）求证：）求证：OAOCOAOC； （3 3）求证：）求证：AB+CD=ACAB+CD=AC 充分利用全等三角形、角平分线的充分利用全等三角形、角平分线的性质及判定证边相等、角相等性质及判定证边相等、角相等7 例例3、如图，正方形、如图，正方形ABCD中，中，12，Q在在DC上，上，P在在BC上。求证：上。求证：PAPBDQ。8(1)(1)如图如图, ,将三角形将三角形ABCABC纸片沿

6、纸片沿DEDE折叠成图折叠成图, ,此时点此时点A A落在四边形落在四边形 BCEDBCED内部内部, , 则则 A A与与 1,1, 2 2之间有一种数量关系保持不变之间有一种数量关系保持不变, , 找出这种数量关系并说明理由；找出这种数量关系并说明理由；（2 2）若折成图或图）若折成图或图, ,即点即点A A落在落在BEBE或或CDCD上时上时, ,分别写出分别写出 A A与与 2,2, A A与与 1 1之间的关系之间的关系, ,并说明理由；并说明理由；（3 3）若折成图）若折成图, ,写出写出A A与与 1,1, 2 2之间的关系式之间的关系式, ,说明理由说明理由. .( (4 4) )若折成图若折成图5,5,写出写出A A与与 1,1, 2 2之间的关系式之间的关系式, ,并说明理由并说明理由. . 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗9线段与角求相等，先找全等试试看。线段与角求相等，先找全等试试看。图中有角平分线，可向两边作垂线。图中有角平分线，可向两边作垂线。 线段垂直平分线，常向两端把线连。线段垂直平分线，常