材料力学(金忠谋)第六版答案第05章

1、第五章弯曲内力5-1试求下列各梁在指定 1、2、3截面上的剪力和弯矩值.M-.MV -LIP-Www丨.4nT-1(0fl=StN/oikll 1113 qT rLi12m1 2s-i W纟IXQ Is解：(a)QiQ2Mo2a(b)(C)(d)MoM2MoQiqlQ2ql2qlM23ql22QiqaQ2qaM22qaQi6qo1Q224 qo1Q3M3Q3M3Mo2aMoqlQ3Q33 ,2 -ql232qa1(e)(f)QiQi5KN10KN5KNM2QiM2Q2M25KN10KN5KNM3QiM3Q3M35KN10KN10KN m5-2试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩

2、图，确定F max|和 |M max|。MFatif也a1 J解：(a)Q(x)3M 0lM (x)3M0 x lM0Qmax3M 0lmax2M0(b)Q1(x)M1(x)paQ2(x)M2(x)pap(xa)3M0lQ maxpMmaxpa(c)1Qi(X)pMi(x)pxQ2（X）12pM2(x)px|p(xqmaxpMmaxpa(a) Q 图P(b) Q 图a)P(c) Q 图M图(a)2M0Pa(c) M 图(b) M 图qiqa /4(d) Q 图(e) Q 图(f) Q 图Paql22*(d) M 图(f) M 图34qa3-a8(g) Q 图1qlqa(h) Q 图2(h) M

3、 图1 2(g) M 图Q图(j)Iqllql A1 -qa 23 -a8(k) Q 图1128ql22qa(j) M 图(i) Q 图(i) M 图3-P4(I) Q 图(k) M 图-Pa(I) M 图5-3利用q、Fs、M的微分关系作出下列各梁的剪力图和弯矩图,并求出I Fsmax和M max| o2皿1IIHIiilfti旳r/2解：1P3htuulq ftmIkN Im(f)朴N/mImqflbs0fflUakN/ifl 4kN 2tN/ntImImCDNoIkfr-(Qfn)a(o)ip31P3(a) Q 图(b) Q 图2Pa(a) M 图PI2(b) M 图(c) M 图(e)

4、 Q 图1.0KNA0.5m1.0KN(d) Q 图(f) Q 图3 2(d) M 图(e) M 图12.5KN3KN1604KN(h) Q 图(f) M 图1KN(i) Q 图1 . 2M图討2KN10 、e(g) M 图(h)7ql2KN(j) Q 图(k) Q 图(I) Q 图2qa(I) M 图(j) M 图(k) M 图(m) Q 图5q|13 ,83ql(0) Q 图(m) M 图(n) M 图（0）M 图5-4 木梁浮在水面上，承受载荷如图示，求作其剪力图和弯矩图。1IZm1P-耶M-1-*3解:20KN20KN(a) Q 图0.5a（C）Q 图11 2m60KN m(a) M

5、图(b) M图(c) M 图5-5求作下列各饺接梁的剪力图和弯矩图。解aq5 - 2戶 u2qlaaroI图5AQ0(b)IkN/mm2m 12mK0o(a) Q 图(b) Q 图qa12qa(c) Q 图Aqa1 21 28qa3qa2(a) M 图(c) M 图8KN(d) Q 图-qa2(e) Q 图(f) Q 图qa28KN m8KN6KN m(d) M 图(e) M 图(f) M 图5-6根据q、Fs、M的微分关系，检查并改正下列各梁的Fs图和M图的错误。(a) Q 图(b) Q 图解:14qaqa-qa44qa1 2(a) M 图尹(b)(d) Q 图(c)5-7起吊一根自重为 才

6、最合理(最不易使杆折断)q ( N/m)的等截面钢筋混凝土梁，求吊装时的起吊位置应为多少解：令MiM21 2 -qx 21 q -2 4|( X)2 2（M图）P。试分析小车处于什么位M (x) R xP 2x(1 x) axx 1 0.20715-8小车可在梁上移动，它的每个轮子对梁的作用力均为 置时梁内的弯矩最大（以 x表示梁上小车的位置）？解：R P2（l X）adM(x) 0 dxP2l 4xl21 a4mzx R xP 21 a 2l8一 xphPL5-9作图示梁ABC的剪力图和弯矩图。AS5-11求作下列图示平面刚架的内力图。解：.DB1ADBC1 BpPa（Q图）（M图）AP-c

7、IDBCErmpp1mnL0iiiiiiHinii4ZE2(b)76(a)-Pl 3ql216-Pl3(d)1 212qa qa22(f)Pf “M0 I i L * 怎 十（d）”fnrmtoTWFJ也-七4/2解：（a）20KN卄卄HiR卄fA9 +0）2F（i）no（Q图）KN3403（N图）（N图）21 2 尹（d）（e）2a（Q图）（N图）-qa歸1 2 -qa 4（M图）（Q图）（N图）（f）12（M图）（Q图）（M图）PP（Q图）（h）2Pa（N图）3Pa3Pa2 Pa34 Pa32 Pa-Pa（M图）（Q图）（N图）5-12简支梁上的分布载荷按抛物线规律变化,其方程为q（x）4

8、（1Y）试作剪力图和弯矩图。解:（Q图）（M图）5-13已知梁的剪力图，试求此梁的载荷及弯矩图（设梁上没有集中力偶作用）Ito解:（M图）iZS kNg； 亠 tm i（M图）5-14已知梁的弯矩图，试求此梁的载荷及剪力图。FsS 6-H ffl解:37.5KN25KN40KN m 20KN20KN11)2229.1667KNz:uriNe20KN8.333KN(Q图)(Q图)5-15图示梁上作用有集度为m=m(x)的分布力偶矩，试建立m、Fs、M之间的微分关系。m(x)解:M Q dx m(x)dx M dM譽 Q m(x)dxxdXM dM題5-ifi图5-16 悬臂梁上表面受切向分布力t作用，t为单位长度上的力 N/m,已知t、h、L。试分别作此梁的轴力、剪力和弯矩图。解:tL(Q图)P= ql o-P/n/.-J117+iJ題5 17图t若n为偶数，则Mmax一侧有个P o2M max 丄 (L丄)-(-旦)22 n (2n 1n 2 n 1l23解:5-17某简支梁上作用有n个间距相等的集中力，其总载荷为P,所以每个载荷等于P/n,梁的跨度为I，载荷的间距为l/(n+ 1)o(1) 试导出梁中最大弯矩的一般公式；(2) 将(1 )的答案与承受均布载荷q的简支梁的最大弯矩相比较，设2)n 1(1pln(n 1)pl(n 2)8(n1)若n为奇