水工程经济01

1、水工程经济张张 勤勤 张建高张建高 主编主编 张张 杰杰 主审主审 中中 国国 建建 筑筑 工工 业业 出出 版版 社社水工程经济水工程经济 绪论 工程经济学基础 水工程建设项目概算 水工程经济分析与评价课课 程程 内内 容容绪绪 论论工程技术工程技术经济学经济学工程经济学工程经济学水工程技术经济学水工程技术经济学水工程技术经济的特点水工程技术经济的特点l.工程技术含义工程工程 是指按一定的计划、应用科学知识进行的将各种资源最佳地为人类服务的专门技术，有时也指具体的科研或建设项目，如建筑、建造、环境治理等对人们生活、国民经济有益的工作。技术技术 是人类改变或控制其周围环境的手段或活动手段或活动

2、，是人类活动的一个专门领域，简单地说是知识、经验、技能、劳动工具和装备、劳动手段和劳动对象的总称。工程技术工程技术 进行工程实践全过程所必需的技术，这些工程技术的各个方案和技术措施对企业、国民经济具有重大的影响。2.经济学经济学 是研究人类社会在各个发展阶段上的各种经济活动和各种相应的经济关系及其运行、发展的规律的科学。宏观经济学宏观经济学 以国民经济总过程的活动为研究对象，考察国民收入、就业水平、货币流通、总消费、总投资和价格水平等经济总量如何决定和如何发生波动，将经济活动作为整体水平来考虑的经济学，称作宏观经济学。又称为总量分析或总量经济学。 微观经济学微观经济学 以市场经济中单个经济单位

3、的经济行为作为研究对象，研究单个生产者如何以有限的资源从事生产获得最大限度的利润，研究单个消费者如何把有限收入从事消费取得最大限度的满足，即研究局部经济活动的经济学，称为微观经济学，又称为个量经济学或个体经济学。 3.工程经济学工程经济学 正是建立在工程学与经济学基础之上的一门新型学科,是一门在有限资源条件下，运用有效方法，对多种可行方案进行评价和决策，确定最佳方案的学科。l工程经济学的任务工程经济学的任务1，判断工程项目，判断工程项目(方案方案)在经济上的合理性在经济上的合理性(可行性可行性)即研究工程项目（方案）的投入与产出的相对关系，经济效果经济效果如何2，优选方案，优选方案即以经济效果

4、为标准以经济效果为标准把诸多技术、经济上可行的技术方案互相比较，从中选出最经济合理的方案（工程技术与经济之间的关系的两重性）目目 标标 技术先进性同经济合理性相一致技术先进性同经济合理性相一致 工程技术的经济效果是指工程技术的经济效果是指：在经济活动中投入与产出的对比关系如果，用E表示工程技术的经济效果，用L表示的经济活动中的投入，用S表示对应的产出，则经济效果可有几种表示方法：（1）比率法：）比率法：E=S/L 即用单位消耗的产出来表示经济效果，E1表示有正的经济效果，而E1则表示投入大于产出，工程技术的经济效果不合理。（2）差额法：）差额法：E=S-L 即用净收益来表示经济效果，当E0表示

5、有正的净收益，而E0时，净收益为负，工程经济的效果不合理。（3）百分率法：）百分率法：E=（S-L）/L 即用单位消耗的净收益来表示经济效果，这个指标反映出单位资金投入时的净收益大小，也可以说是资金的使用效率。4.水工程技术经济水工程技术经济水工程与科学水工程与科学 是以水的社会循环为对象，研究水的供给及处理、废水的收集及治理以及水资源保护及利用的工程应用性学科 。水工程技术是研究合理利用及保护水资源，设计及建造水处理工程及水输配、收集系统工程，研制水工业产品等过程中所采用的技术。水工程经济的研究内容是水工程经济的研究内容是:在有限的资金和水资源条件下，合理地选用水工程技术，达到预期的工程效果

6、。所以,它是水工程技术科学与水工程经济科学相互渗透、以经济学为理论基础，广泛应用数学、计算机和水工程技术科学进行研究的边缘学科。 5.水工程技术经济的特点水工程技术经济的特点综合性体现在水工程技术经济研究是把技术与经济两者结合起来进行研究，以选择最佳技术方案。应用性表明水工程技术经济的研究是将技术更好地应用于水工程经济建设，包括新技术和新产品的开发研制、水资源的综合利用的综合论证。系统性是指用系统的观点、系统的方法研究水工程技术经济问题在经济建设这个大系统中的作用、在水工程建设中的地位。定量性是把定性研究和定量研究结合起来，采用数学公式、数学模型进行分析评价水工程技术经济。比较性是在水工程研究

7、中应采用两种以上的技术方案进行分析比较。 第五章第五章第四章第四章第三节第三节第二章第二章第一章第一章工程经济学基础工程经济学基础第一章第一章 资金的时间价值与投资方案评价资金的时间价值与投资方案评价v资金的时间价值资金的时间价值v资金的时间价值的表现：资金的时间价值的表现：v一方面，现在的一定数量的货币（资金）通过投一方面，现在的一定数量的货币（资金）通过投资，在未来会实现增值，其增值部分就是资金的资，在未来会实现增值，其增值部分就是资金的时间价值时间价值v另一方面，不同时间点上的相同数额的资金，其另一方面，不同时间点上的相同数额的资金，其价值是不同的（购买力不同）。价值是不同的（购买力不同

8、）。v在工程技术经济活动中，由于资金具有时间价在工程技术经济活动中，由于资金具有时间价值，资金投入的时间、投入的过程、效益产生值，资金投入的时间、投入的过程、效益产生的时间和过程等都对经济效果有较大的影响。的时间和过程等都对经济效果有较大的影响。v例：某项工程方案，计算期为十年，前三年为例：某项工程方案，计算期为十年，前三年为建设期，项目总投资建设期，项目总投资1000万元，第四年投产万元，第四年投产后，每年可实现经营利润后，每年可实现经营利润250万元。设投资全万元。设投资全部来自贷款，项目投资在第一年年初一次性投部来自贷款，项目投资在第一年年初一次性投入。如下表所示：入。如下表所示： 年份

9、12345678910年初欠贷款1000100010001000750500250000应付利息000经营利润250250250250250250250年末尚欠贷款1000100010007505002500项目累积盈利250500750第一种情况：不考虑资金的时间价值经计算，项目净利润：750万元 年份12345678910年初欠贷款10001100121013311214.11085.5944.06788.47617.3429.05应付利息100110121133.1121.4108.694.478.861.742.9经营利润250250250250250250250年末尚欠贷款11001

10、21013311214.11085.5944.06788.47617.3429.05221.95项目累积盈利第二种情况：考虑资金的时间价值，按年利息10%计算经计算，项目计算期结束时尚欠贷款221.95万元,即项目的净收益变成了负221.95万元 年份12345678910年初欠贷款40074011141225.41097.94947.8793622434.2227.6应付利息4074111.4122.54109.894.7879.362.243.4222.8经营利润250250250250250250250年末尚欠贷款4408141225.41097.94947.8793622434.222

11、7.60.4项目累积盈利第三种情况：考虑资金的时间价值，资金分期投入,第一年年初投入400万元,后两年各投入300万元,按年利息10%计算经计算，项目计算期结束时尚欠贷款0.4万元,即项目的净收益变成了负0.4万元v通过上述例子的计算可知通过上述例子的计算可知:v1,不考虑资金的时间价值进行的经济分析不考虑资金的时间价值进行的经济分析,其结论其结论是不真实的是不真实的;v2,资金的投入的过程对经济效果的影响较大资金的投入的过程对经济效果的影响较大,在经在经济活动中济活动中,积压设备、材料（超前投入）和积压资积压设备、材料（超前投入）和积压资金（有钱不用），都对经济效果有负面的较大的金（有钱不用

12、），都对经济效果有负面的较大的影响。影响。v如何反映资金的时间价值呢如何反映资金的时间价值呢利息利息第一节第一节 利息计算利息计算利息：利息：占用资金一定时间后必须支付的补偿额或报酬，是资金时间价值的具体体现利率：利率：表示单位资金在单位时间内的利息利息的种类（计息方式）：利息的种类（计息方式）：单利和复利1单利计息 单利计息是指每期仅按本金计算利息，而本金所产生的利息不再计算利息的一种计息方式。 设P代表本金，n代表计息期数, i代表利率，I代表所付或所收的总利息，F代表计息期内的将来值(即本利和)，按定义，则有： IPni FP十I=P(1十ni) 2复利计息 复利计息是指借款人在每期末不

13、支付利息，而将该期利息转为下期的本金。不但本金产生利息，而且利息部分也产生利息。若按复利计息，本利和(F)计算式为： FP(1+i)n 例1 借款1000元，借期3年，年利率为6， (1)单利计息，问3年后应还本利和为多少? (2)复利计息，问3年后应还本利和为多少?解 (1) FP(1+ni)1000(1+36)=1180元 (2) FP(1+i)n 1000(1+6)3 = 1191.02元 可见, 同一笔借款在i、n相同的情况下，用复利计算出来的利息金额数比用单利计算出来的利息金额数大。这个差距是“利生利”的结果。 通常复利计算中的利率一般指年利率，计息期也以年为单位。当年利率相同，而计

14、息期不同时，其利息是不同的，因而存在名义利率名义利率与实际利率实际利率之分。 例例22 设年利率为12，存款额1000元，期限为一年，试按：(1)一年1次复利计息；(2)一年4次按季度3计息；(3)一年12次按月1计息; (4)一年按365日计息;求各种情况下的本利和. 解 (1)一年1次计息： F=1000(1+12)11201120元 (实际利率i名义利率1212 ) (2)一年4次计息： F1000(1+3)4 1125.511125.51元 (实际利率i(1+12%/4)4-112.5512.55) (3)一年12次计息：F1000(1+l)12 1126.831126.83元 (实际

15、利率i(1+12%/12)12-112.6812.68) (4)一年365次计息：F1000(1+l2/365)365 1127.471127.47元 (实际利率i(1+12%/365)365-112.747512.7475) 可以推论: 如按瞬时计息方式(称为连续式复利连续式复利),则年实际利率最大为 i=lim(1+r/m)m-1=er-1在本例中,r=12%,故i=2.718280.12-1=12.75%mv在工程项目实施过程中的货币的收入和支出称为在工程项目实施过程中的货币的收入和支出称为现金流量现金流量v货币的收入称为现金流入（正现金流量），货币货币的收入称为现金流入（正现金流量），

16、货币的支出称为现金流出（负现金流量）的支出称为现金流出（负现金流量）v为了直观反映经济活动过程中现金流入和流出的为了直观反映经济活动过程中现金流入和流出的数量和发生的时间点，用来表示整个工程项目实数量和发生的时间点，用来表示整个工程项目实施过程中的现金流量过程的图就称为施过程中的现金流量过程的图就称为“现金流量现金流量图图”1，现金流量图的作法现金流量图的作法(1)画一水平直线，将直线分成相等的时间间隔，间隔的时间单位依计息期为准，通常以年年为单位，特别情况下可以用半年、季、月等表示。(2)直线的起点为零，依次向右延伸。(3)用带箭头的线段表示现金流量，其长短表示资金流量的大小；箭头向上的线段

17、表示现金流入(收入)，其现金流量为正(+)；箭头向下的线段表示现金的流出(支出)，其现金流量为负(-)。 时间现金流量第2计息周期第4计息周期现金流量图作法P=2000P=2000F=?F=?(贷款人)(银行) v资金在每一计息周期内也是在不同的时间点上发资金在每一计息周期内也是在不同的时间点上发生的，习惯上采用期末惯例法：生的，习惯上采用期末惯例法：v即将在当期内发生的现金流量都认为是在当期期即将在当期内发生的现金流量都认为是在当期期末发生的。末发生的。v如将在第一年内发生的现金流量都认为是在第一如将在第一年内发生的现金流量都认为是在第一年年末发生的，第二年内发生的现金流量都认为年年末发生的

18、，第二年内发生的现金流量都认为是在第二年年末发生的。如此类推是在第二年年末发生的。如此类推 v例题：例题：v1，某项目初始投资为，某项目初始投资为8000元，第一年的净元，第一年的净收益为收益为3000元，从第二年至第六年逐年递增元，从第二年至第六年逐年递增500元，第七年至第十年每年净收益为元，第七年至第十年每年净收益为5000元，请作出现金流量图。元，请作出现金流量图。 v2，某项目的预测资料如下：初始投资，某项目的预测资料如下：初始投资5万元，万元，服务年限服务年限5年，期末回收残值年，期末回收残值1万元，年销售万元，年销售收入收入2万元，年经营费用万元，年经营费用8000元元 ，请作出

19、现，请作出现金流量图。金流量图。第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v等效值的概念：两个不等额的资金在不同的时间等效值的概念：两个不等额的资金在不同的时间点上，其价值是相等的，这两个资金就互为等效点上，其价值是相等的，这两个资金就互为等效值。引入等效值的概念就是为了对经济活动过程值。引入等效值的概念就是为了对经济活动过程中发生在不同时间点的资金能进行比较。中发生在不同时间点的资金能进行比较。v 利用等值的概念，可以把一个时点发生的资金额折算成另利用等值的概念，可以把一个时点发生的资金额折算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。v 常用符号

20、常用符号v p 现值现值(现在值，现在值，present value) ；v F 终值终值(将来值，将来值，future value) ；v i 每个计息周期的利率；每个计息周期的利率；v n 计息周期数。计息周期数。 第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v1，一次支付系列的现值系数和终值系数一次支付系列的现值系数和终值系数v一次支付系列的现金流量图如下：一次支付系列的现金流量图如下：12nn10P（现值）F（将来值）i第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v一次支付系列的终值公式：一次支付系列的终值公式：v其中：其中：（F/P，i, n）=(1+i)n称为一次支付系称为一次支付系列

21、的终值系数。列的终值系数。v一次支付系列的现值公式：一次支付系列的现值公式：), ,/()1 (niPFPiPFn),/()1 (niFPFiFPn1 2nn10PFi第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v其中：其中：（P/F，i, n）=(1+i)-n称为一次支付系称为一次支付系列的现值系数。列的现值系数。v计算时，一次支付系列的终值系数和现值系数可计算时，一次支付系列的终值系数和现值系数可以通过查复利系数表得到（见附录）以通过查复利系数表得到（见附录）v例例1：现投资：现投资10万元，年利率为万元，年利率为10%，问，问10年年末可收回本利和为多少？末可收回本利和为多少？v解：解：1

22、0年末的本利和即为终值年末的本利和即为终值F：vF=P（F/P，i，n)=10（F/P，10%，10）v =102.5937=25.937(万元万元)第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v例例2:如果银行年利率为如果银行年利率为10%,若要在若要在5年后从银年后从银行取出行取出10万元万元,问现在至少需要存入银行多少问现在至少需要存入银行多少?v解解:求现在要存入多少就是求与求现在要存入多少就是求与5年后年后10万元等值万元等值的现值的现值P:vP=10(P/F,i,n)=10(P/F,10%,5)v =100.6209=6.209(万元万元)第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v

23、2，等额支付系列的现值系数和资金恢复系数，等额支付系列的现值系数和资金恢复系数v等额支付系列的现金流量图：等额支付系列的现金流量图：12nn10A A A A（等额年值）12nn10P（现值）等额年值与现值之间的等效换算现金流量图ii第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v上图中，设左图的上图中，设左图的A，i,n为已知，求等效的为已知，求等效的P值：值：vP=P1+P2+P3+。+Pnv =A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3 +A(1+i)-nv =A(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3 +(1+i)-n=A(1+i)n - 1i(1+i)n第二节第二节 资金

24、的等值计算资金的等值计算v其中：其中： v称为等额支付系列的称为等额支付系列的现值系数现值系数v常用（常用（P/A，i，n）表示，则：）表示，则：vP=A（P/A，i，n），该系数也可以通过查复利），该系数也可以通过查复利系数表求得。系数表求得。v若已知右图中的若已知右图中的P，求左图中与之等效的，求左图中与之等效的A，则可，则可由现值的计算公式变形得到：由现值的计算公式变形得到：(1+i)n - 1i(1+i)n第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v即：即：v式中：式中： v称为等额支付系列的称为等额支付系列的资金恢复系数资金恢复系数，也称为，也称为资金资金回收系数回收系数v用（用（A

25、/P，i，n)表示，则：表示，则：vA=P (A/P，i，n)=P i(1+i)n (1+i)n-1A i(1+i)n (1+i)n-1第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v例：已知银行利率为例：已知银行利率为10%，为了从第，为了从第5年开始直年开始直到第到第10年，每年都能从银行取出年，每年都能从银行取出10000，问现，问现在至少应存入银行多少钱？在至少应存入银行多少钱？v解：这个问题的现金流量图如下：解：这个问题的现金流量图如下：12345678910010000i=10%P=?注意等额支付现值计算公式中现值注意等额支付现值计算公式中现值与等额支付系列的资金发生的时间与等额支付系

26、列的资金发生的时间点间的关系点间的关系P=？第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v例：现存入银行例：现存入银行10万元，到第四年取出万元，到第四年取出5万元，万元，从第从第8年开始到第年开始到第12年每年等额支取并正好将钱年每年等额支取并正好将钱取完，年利率为取完，年利率为10%，问等额支取额是多少？，问等额支取额是多少？v解：此问题的现金流量图如下：解：此问题的现金流量图如下：A=？123456789100i=10%P=10万元5万元1112P=？第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v3 3，等额支付系列的终值系数和储存基金系数，等额支付系列的终值系数和储存基金系数v即：即：v及

27、：及：v也可以表示为：也可以表示为：A=F（A/F，i，n）及）及v F=A （F/A，i，n）11niiFAiiAFn11iin11（F/A，i，n）=第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v式中：式中：v称为等额支付系列的称为等额支付系列的储存基金系数储存基金系数，也称，也称积累基积累基金系数金系数或或偿债基金系数偿债基金系数v而：而：v称为等额支付系列的称为等额支付系列的终值系数。终值系数。v注意：注意：A是从第一年年末直到第是从第一年年末直到第n年年末每年都等年年末每年都等额发生的，额发生的，F是发生在是发生在n年年末的。年年末的。11nii（A/F，i，n）=第二节第二节 资金的

28、等值计算资金的等值计算v例：从现在开始。连续例：从现在开始。连续5年，每年内均存入银行年，每年内均存入银行一笔等额的钱，为了能在第十年年末的时候取出一笔等额的钱，为了能在第十年年末的时候取出10万元，年利率为万元，年利率为6%，问每年存入的等额的钱，问每年存入的等额的钱是多少？是多少？v解：画出这个问题的现金流量图如下：解：画出这个问题的现金流量图如下：123456789100i=6%F=10万元A=？F=？第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算vF=10（P/F，6%，5）v而A=F（A/F，6%，5）v =10（P/F，6%，5）（A/F，6%，5）v =100.74730.1774v

29、 =1.3257(万元)v例:从现在开始,连续5年,每年内均存入银行1万元,第七年取出了2万元,年利率为10%,问到第10年末还能一次性取出多少?v解解:画出该问题的现金流量图如下画出该问题的现金流量图如下:v F=F(F/P,10%,5)-20000(F/P,10%,3)v =A(F/A,10%,5)(F/P,10%,5)-20000(F/P,10%,3)v =100006.10511.6105-200001.3310v =71702(元元)123456789100i=10%F=?A=1000020000F=?第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v4,4,均匀梯度系列的现值系数和年费用

30、系数均匀梯度系列的现值系数和年费用系数v均匀梯度系列的现金流量如下图所示均匀梯度系列的现金流量如下图所示:G为相邻计算周期末的现金收入或支出的等差变化值12345n0A1A1+GA1+2GA1+3GA1+4GA1+(n-1)G第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v上述现金流量图可分解成下面两个现金流量的和上述现金流量图可分解成下面两个现金流量的和:12345n0A1n123450G2G3G4G(n-1)G+第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v其中第一部分为等额支付系列其中第一部分为等额支付系列,其现值为其现值为:vP1=A1(P/A,i, n)v而其中第二部分的现值计算如下而其中

31、第二部分的现值计算如下:vP2=G(1+i)-2+ 2G(1+i)-3+(n-1) G(1+i)-nv =G(1+i)-2+ 2(1+i)-3+(n-1) (1+i)-n)v而而v(1+i)P2=G(1+i)-1+ 2(1+i)-2+(n-1) (1+i)-(n-1)v两式相减得两式相减得:第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算viP=G (1+i)-1+ (1+i)-2+ (1+i)-(n-1)-(n-1)(1+i)-n)v经整理后得到经整理后得到:v式中式中:v称为均匀梯度系列的现值系数称为均匀梯度系列的现值系数,用用(P/G,i,n)表示。表示。注意用这个系数求出来的是第二部分的现值

32、，总现注意用这个系数求出来的是第二部分的现值，总现值还要加上第一部分的，即：值还要加上第一部分的，即：P2=(1+i)n - 1i(1+i)nGi(-n(1+i)n)(1+i)n - 1i(1+i)n1i(-n(1+i)n)第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算vP=P1+P2=A1（P/A，i,n）+G（P/G，i,n）v而要把均匀梯度系列换算成等效的等额支付系列，而要把均匀梯度系列换算成等效的等额支付系列，则：则：vA=A1+P2（A/P，i,n）v =A1+G（P/G，i,n)(A/P,i,n)v =A1+G(A/G,i,n)v系数系数(A/G,i,n)称为均匀梯度系列的年费用系数称

33、为均匀梯度系列的年费用系数v同样同样,对于均匀梯度系列求终值时对于均匀梯度系列求终值时,有有:第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算vF=F1+F2v而而F1=A1(F/A,i,n)v F2=P2(F/P,i,n)v =G(P/G,i,n)(F/P,i,n)v =G(F/G,i,n)v(F/G,i,n)称均匀梯度系列的终值系数称均匀梯度系列的终值系数.v重点：一定要注意各个相关量的时间点之间的位重点：一定要注意各个相关量的时间点之间的位置关系。置关系。第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v各个复利系数之间存在的关系：各个复利系数之间存在的关系：v(F/P,i,n)=1/ (P/F,i

34、,n);v(A/P,i,n)=1/ (P/A,i,n);v(A/F,i,n)=1/ (F/A,i,n);v(F/A,i,n)= (P/A,i,n) (F/P,i,n);v(F/P,i,n)= (A/P,i,n) (F/A,i,n);v(A/P,i,n)= (A/F,i,n)+iv(F/G,i,n)=(F/A,i,n)-n/i第二章第二章 资金的等值计算资金的等值计算v(P/G,i,n)=(P/A,i,n)-n (P/F,i,n)/iv(A/G,i,n)=1-n (A/F,i,n)/iv应用公式应注意的事项应用公式应注意的事项:v1、本期末即是下期初本期末即是下期初;v2、P是在第一计息周期开始

35、时发生的是在第一计息周期开始时发生的;v3、F是在第是在第n计息周期末发生的计息周期末发生的,也就是项目的终也就是项目的终点时发生的点时发生的;v4、A是连续发生在考察期内各期期末的是连续发生在考察期内各期期末的第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v5、当问题包括当问题包括P与与A时时,等额系列的第一个等额系列的第一个A与与P在在时间上差一个计息周期时间上差一个计息周期,即即P发生在期初发生在期初,第一个第一个A发发生在期末生在期末;v6、当问题包括当问题包括F与与A时时,F与系列的最后一个与系列的最后一个A同时同时发生发生;v7、当问题包括当问题包括P与与G时时,P发生在第一个发生在第

36、一个G的前两个的前两个计算周期计算周期,第一个第一个A1发生在第一个发生在第一个G的前一期的前一期,而如而如果是果是F,则则F与最后一个与最后一个G同时发生同时发生.第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v五、几种特殊情况的复利计算五、几种特殊情况的复利计算v1，计息周期小于资金收付周期的等值计算，计息周期小于资金收付周期的等值计算v例：每半年存款例：每半年存款1000元，年利率元，年利率8%，每季计息一，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？次，复利计息。问五年末存款金额为多少？v解法解法1：按收付周期实际利率计算：按收付周期实际利率计算v半年期实际利率半年期实际利率i实半实半

37、(18%4)214.04%vF1000(F/A，4.04%，25)v 100012.02912029元元第二章第二章 资金的等值计算资金的等值计算v解法解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算一次支付来计算vF1000(18%4)18v 1000(18%4)161000v 12028.4元元v解法解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算等值的计息周期末的等额年金来计算vA1000（AF，2，2）495元元vF495（FA，2，20）12028.5元元第二节第二节 资金的等值

38、计算资金的等值计算v2，计息周期大于资金收付周期的等值计算，计息周期大于资金收付周期的等值计算v当计息周期大于收付周期时，一般将发生在计息当计息周期大于收付周期时，一般将发生在计息期内的支出计入期初期内的支出计入期初,而将收益计入期末而将收益计入期末v下面的例子是从银行的角度而绘制的一个财务活下面的例子是从银行的角度而绘制的一个财务活动的过程动的过程.如果是如果是每季度每季度计息一次计息一次,并假设年利率并假设年利率为为8%,求这个现金流量过程在年底时的等值求这个现金流量过程在年底时的等值F第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v存款人的存款对于银行来说是现金流入存款人的存款对于银行来说是

39、现金流入,而存款人而存款人的取款行为对于银行来说是现金流出的取款行为对于银行来说是现金流出,所以所以,上图上图中中,正现金流量是存款正现金流量是存款,负现金流量是取款负现金流量是取款.1234567891002801211100 100100100100 100120400月第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v按季度计息按季度计息,一年内有四个计息周期一年内有四个计息周期.发生在各个发生在各个计息周期内的支付计息周期内的支付,按照前述原则按照前述原则,要进行调整要进行调整:1234567891002801211100 100100100120400100100200300280120第

40、二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v按照调整后的现金流量图按照调整后的现金流量图,收付期和计息期相同收付期和计息期相同,可以利用复利公式进行计算了可以利用复利公式进行计算了:vF=(400-200)(F/P,2%,4)-100(F/P,2%,3)v +(300-280)(F/P,2%,2)+120v =2001.082-1001.061+201.040+120v =231.1第二节第二节 资金的等值计算资金的等值计算v本节要求本节要求v（1）熟悉现金流量的概念；）熟悉现金流量的概念；v（2）熟悉资金时间价值的概念；）熟悉资金时间价值的概念；v（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念）掌

41、握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；和计算公式；v（4）掌握名义利率和实际利率的计算；）掌握名义利率和实际利率的计算；v（5）掌握资金等值计算及其应用。）掌握资金等值计算及其应用。第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v在对项目进行技术经济分析时，经济效果评价是在对项目进行技术经济分析时，经济效果评价是项目评价的核心内容，为了确保投资决策的科学项目评价的核心内容，为了确保投资决策的科学性和正确性，研究经济效果评价方法是十分必要性和正确性，研究经济效果评价方法是十分必要的。而评价就必须建立的。而评价就必须建立指标指标,然后通过对各个方案然后通过对各个方案评价指标评价指标的计

42、算比较后得出技术经济方案在经济的计算比较后得出技术经济方案在经济上是否合理上是否合理,哪个方案更优的判断哪个方案更优的判断,而这样的指标而这样的指标就成为了就成为了评价的判据评价的判据。v投资方案的评价指标体系分为静态指标和动态指投资方案的评价指标体系分为静态指标和动态指标，下面分别介绍。标，下面分别介绍。第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v一、静态评价指标一、静态评价指标v1,静态投资回收期静态投资回收期:v静态投资回收期是指不考虑资金的时间价值静态投资回收期是指不考虑资金的时间价值,以项以项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。v假设某工程

43、技术方案在计算期内各年的净现金流假设某工程技术方案在计算期内各年的净现金流量为量为:v NCFt=(CI-CO)t(t=0,1.n)v根据静态投资回收期的定义，若：根据静态投资回收期的定义，若：第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据 COCItPt00)(tPt0NCFt=t则Pt 就是静态投资回收期。在实际计算的时候，计算到某一年末的时候，正好使上式等于零的机会很少，对于投资回收期可按如下方法确定：设 COCITPt0-a)(t(a0)第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v即从投资开始时累加各年的净现金流量，到第即从投资开始时累加各年的净现金流量，到第PT年时，累计

44、净现金流量值为年时，累计净现金流量值为-a（负值），而累加（负值），而累加到第到第PT+1年时，累计净现流量值为年时，累计净现流量值为b（正值），（正值），则投资回收期介于则投资回收期介于PT与与PT+1之间，可按下式计算：之间，可按下式计算： COCIT+1Pt0b)(t(b0)aPt=PT +a+b第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v对于从第一期直到第对于从第一期直到第n期，各期的净现金流量都期，各期的净现金流量都为等额的为等额的A时，静态投资回收期为：时，静态投资回收期为：v其中其中P为期初的总投资。为期初的总投资。v例：设某工程技术经济方案的预测现金流量图如例：设某工程

45、技术经济方案的预测现金流量图如下，请计算该方案的静态投资回收期为多少？下，请计算该方案的静态投资回收期为多少？PPt=A第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据1234567。19012001000195077020250840COCI1t0-1000)(t由于：COCI2t0-2950)(t第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据 COCI3t0-3720)(tCOCI4t0-3470)(tCOCI5t0-2630)(tCOCI6t0-1430)(t第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据 COCI7t0-230)(tCOCI8t0970)(t所以，该方案的投资

46、回收期介于7年到8年之间：aPt=PT +a+b=7+230230+970=7.19(年)第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v当计算所得到的投资回收期等于或者短于行业基当计算所得到的投资回收期等于或者短于行业基准投资回收期准投资回收期Pc时，表示投资回收速度达到了行时，表示投资回收速度达到了行业平均水平，因而方案在经济上是可行的，反之，业平均水平，因而方案在经济上是可行的，反之，则表示投资回收速度过慢，方案在经济上不可行。则表示投资回收速度过慢，方案在经济上不可行。v投资回收期的概念简单易懂，但其缺点是太粗糙，投资回收期的概念简单易懂，但其缺点是太粗糙，没有全面地考虑投资方案在

47、整个计算期内的净现没有全面地考虑投资方案在整个计算期内的净现金流量的大小和发生的时间，没有考虑投资回收金流量的大小和发生的时间，没有考虑投资回收期后项目资金运动的状况，使得项目在投资初期期后项目资金运动的状况，使得项目在投资初期效益好的方案显得有利。效益好的方案显得有利。第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v2，投资收益率（，投资收益率（E）v项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值v计算公式：计算公式： v （1）当）当K为总投资，为总投资，B为正常年份的为正常年份的利润利润总额，则总额，则E称为投资利润率；称为投资利润率；v（2）当

48、）当K为总投资，为总投资，B为正常年份的为正常年份的利税利税总额，则总额，则E称为投资利税率。称为投资利税率。v评价准则：评价准则：EEc，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。v缺点：舍弃了更多的项目寿命期内的经济数据。缺点：舍弃了更多的项目寿命期内的经济数据。%100K BE第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v二、动态评价指标二、动态评价指标v动态评价指标动态评价指标不仅考虑了资金的时间价值，而且不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此比静态指标更全面、更科学。此比静态指标更全面、更科学。v1.

49、 净现值净现值（NPVNet Present Value）v把项目在计算期内各计息周期的现金流量按行业把项目在计算期内各计息周期的现金流量按行业的基准收益率的基准收益率ic进行折现后的累计值进行折现后的累计值,称为净现值，称为净现值，用用NPV表示。表示。v按定义，净现值的计算公式如下：按定义，净现值的计算公式如下：第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v计算公式：计算公式：v 评价准则：对单方案，评价准则：对单方案，NPV0，可行；多方案，可行；多方案比选时，比选时，NPV越大的方案相对越优。越大的方案相对越优。v例：某工程项目方案的净现金流量如图：例：某工程项目方案的净现金流量

50、如图：nttctiCOCINPV0)1 ()(1000400012134第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v（1）若）若ic =10%，请计算该项目的，请计算该项目的NPV值，并值，并判断该方案在经济上的可行性；判断该方案在经济上的可行性；v（2）若）若ic =25%，请计算该项目的，请计算该项目的NPV值，并值，并判断该方案在经济上的可行性。判断该方案在经济上的可行性。v解：该方案的解：该方案的NPV为：为：v NPV=-1000+400（P/A， ic，4）v（1）当）当ic =10%时时:v NPV（10%）v =-1000+4003.1699=267.96v即即NPV(

51、10%)0,方案在经济上可行。方案在经济上可行。第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v（2）当）当ic =25% 时：时：v NPV（25%）=-1000+4002.3616v =-55.36v即即NPV(25%)0,方案在经济上是不可行的。方案在经济上是不可行的。v由上例计算可知，同一方案，当折现率不同时，其净由上例计算可知，同一方案，当折现率不同时，其净现值是不同的，净现值是折现率现值是不同的，净现值是折现率i的函数，即的函数，即NPV=NPV（i）称净现值函数。）称净现值函数。NPVii1i2i0i0NPV1NPV2特点:(1)NPV随i 增大而减小 (2)在某点i0处,N

52、PV(i0)=0, 当i0;当 i i0时, NPV(i)0时，方案以经济上可行，而时，方案以经济上可行，而NFV ic，表示用行业基准收益率折，表示用行业基准收益率折现时，可以得到正的净现值，因而方案在经济上现时，可以得到正的净现值，因而方案在经济上是可行的，反之，若是可行的，反之，若i ic ，则表示用行业基准，则表示用行业基准收益率折现时，得到的是负的净现值，所以方案收益率折现时，得到的是负的净现值，所以方案在经济上不可行。在经济上不可行。第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v对于对于常规投资项目常规投资项目评价，当行业基准收益率较难评价，当行业基准收益率较难准确确定时，可

53、以求出项目的准确确定时，可以求出项目的内部收益率内部收益率，然后，然后只要判断行业基准收益率大于内部收益率的可能只要判断行业基准收益率大于内部收益率的可能性就可以判断项目是否在经济上可行了，而不必性就可以判断项目是否在经济上可行了，而不必准确确定行业基准收益率后再求净现值来进行判准确确定行业基准收益率后再求净现值来进行判断。断。v内部收益率与净现值、将来值、年度等值有一致内部收益率与净现值、将来值、年度等值有一致的评价结果。的评价结果。第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v上述所谓的上述所谓的常规投资项目常规投资项目是指项目的净现金流量只有是指项目的净现金流量只有一次变号，一次变

54、号，即开始时为负，然后为正即开始时为负，然后为正，且所有各期净且所有各期净现金流量的代数和为正现金流量的代数和为正，这类投资项目称为常规投资，这类投资项目称为常规投资项目。常规投资项目的净现值函数随着利率的增大，项目。常规投资项目的净现值函数随着利率的增大，函数值减小，与函数值减小，与i轴只有唯一的一个交点，这个交点轴只有唯一的一个交点，这个交点处的处的i值就是内部收益率。所以常规投资项目有而仅值就是内部收益率。所以常规投资项目有而仅只有一个内部收益率。只有一个内部收益率。v对于对于非常规投资项目非常规投资项目，有些情况其内部收益率不存在。，有些情况其内部收益率不存在。v对于对于非投资项目非投

55、资项目（比如预收订金，然后用订金向项目（比如预收订金，然后用订金向项目投入的行为），此类活动相当于投资活动的相反的活投入的行为），此类活动相当于投资活动的相反的活动，只有当内部收益率动，只有当内部收益率小于小于行业基准收益率时，才是行业基准收益率时，才是可行的。可行的。第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v对于在计算期内各期的净现金流量有两次或两次以上变号的情况，其内部收益率不是唯一的，且不能真正反映项目资金的盈利水平。v6、动态投资回收期、动态投资回收期v动态投资回收期是将净现金流量用行业基准贴现动态投资回收期是将净现金流量用行业基准贴现率折现后用来偿回全部投资所需要的时间。按

56、此率折现后用来偿回全部投资所需要的时间。按此定义，动态投资回收期满足：定义，动态投资回收期满足：第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据vPt即是动态投资回收期。即是动态投资回收期。v例：设某工程技术经济方案的预测现金流量图如例：设某工程技术经济方案的预测现金流量图如下，基准收益率为下，基准收益率为10%，请计算该方案的动态，请计算该方案的动态投资回收期为多少？投资回收期为多少？CI-CO）tPt00(tPt0NCFt(1+i) =t(1+i)-t-t第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v由于：由于：1234567。19012001000195077020250840-

57、1000/1.1=-909CI-CO）1t0(t(1+i)-tCI-CO）2t0(t(1+i)-t-909-1950/1.21=-2520第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据CI-CO）3t0(t(1+i)-t-2520-770/1.331=-3098.5CI-CO）4t0(t(1+i)-t-3098.5+250/1.4641=-2927.7CI-CO）5t0(t(1+i)-t-2927.7+840/1.6105=-2406CI-CO）6t0(t(1+i)-t-2406+1200/1.7716=-1728.6CI-CO）7t0(t(1+i)-t-1728.6+1200/1.948

58、7=-1112.8第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据CI-CO）8t0(t(1+i)-t-1112.8+1200/2.1436=-553CI-CO）9t0(t(1+i)-t-553+1200/2.3578=-44CI-CO）10t0(t(1+i)-t-44+1200/2.5936=418.68通过以上计算可知，动态投资回收期介于9到10年之间，可用插值法计算得到：aPt=PT +a+b=9+4444+418.689.1(年)第三节第三节 投资方案的评价判据投资方案的评价判据v本例的静态投资回收期为本例的静态投资回收期为7.19年年,而动态投资回而动态投资回收期为收期为9.1年年

59、,显然显然,动态投资回收期更长动态投资回收期更长v评价项目方案在经济上的可行性评价项目方案在经济上的可行性,可使用的评价指可使用的评价指标有标有:v静态指标静态指标:静态投资回收期、投资利润率静态投资回收期、投资利润率v动态指标：净现值（将来值、年度等值）、内部动态指标：净现值（将来值、年度等值）、内部收益率、动态投资回收期收益率、动态投资回收期v在分析项目方案的经济可行性的时候，应根据具在分析项目方案的经济可行性的时候，应根据具体应用场合，合理选用。体应用场合，合理选用。三、几种评价判据的比较1投资方案评价判据按照是否考虑资金的时间价值分为静态评价和动态评价。 方案经济评价静态评价动态评价投

60、资回收期投资收益率净现值、将来值、年度等值内部收益率动态投资回收期2净现值、年度等值和将来值是方案是否可以接受的主要判据之一。三个指标中任何一个所得的结论都相同的，只是表述意义不一致。它们计算时须事先给出基准收益率(ic)或设定收益率(ic)。 3对于常规投资项目常规投资项目而言，净现值和内部收益率净现值和内部收益率有完全相一致的评价结论有完全相一致的评价结论，即内部收益率(IRR)大于基准贴现率(ic)时必有净现值NPV(ic)大于零；反之亦然。 内部收益率判据的优点内部收益率判据的优点是：可在不给定基准贴现值的情况下求出来，它的值可不受外部参数(贴现率)的影响而完全取决于工程项目(或方案)