07第七章建设项目技术经济分析方法

1、page 1/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第七章第七章 建设项目技术经济分析方法建设项目技术经济分析方法倪国栋倪国栋中国矿业大学力建学院工程管理研究所page 2/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第七章第七章 建设项目技术经济分析方法建设项目技术经济分析方法 第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 第二节第二节 现值分析法现值分析法 第三节第三节 最小费用法最小费用法 第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 第五节第五节 不确定性分

2、析方不确定性分析方法法page 3/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 一、一、静态投资回收期法静态投资回收期法 二、二、动态投资回收期法动态投资回收期法page 4/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法 1 1、按现金流量计算的投资回收期法按现金流量计算的投资回收期法； 2 2、按年盈利能力计算的投资回收期法按年盈利能力计算

3、的投资回收期法； 3 3、追加投资回收期法追加投资回收期法；page 5/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 1 1、按现金流量计算的投资回收期法、按现金流量计算的投资回收期法 根据净现金流量表中的累计净现金流量计算求得，根据净现金流量表中的累计净现金流量计算求得，计算公式为：计算公式为：当年的净现金流量上年累计净现金流量出现正值的年份数累计净现金流量开始投资回收期1tp 此处投资回收期是从建设开始年度算起的。此处投资回收期是从建设开始年度算起的。 当当pt基准投资回收期基准投资

4、回收期pc时，项目可行。时，项目可行。page 6/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 【例题【例题】某项目现金流量如下表所示，基准投资回某项目现金流量如下表所示，基准投资回收期收期p pc c9 9年，评价方案是否可行。年，评价方案是否可行。年年 份份0 01 12 23 34 45 56 67 78-n8-n净现金净现金 流量流量-6000-60000 00 08008001200120016001600200020002000200020002000page 7/110中国

5、矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 解析解析：累计净现金流量如下表所示。：累计净现金流量如下表所示。年年 份份0 01 12 23 34 45 56 67 78-n8-n净现金净现金 流量流量-6000-60000 00 08008001200120016001600200020002000200020002000累计净现累计净现金流量金流量-6000-6000-6000-6000-6000-6000-5200-5200-4000-4000-2400-2400-400-4001600160

6、036003600 p pt t7 71 1400/2000400/20006.26.2年年p pc c9 9年年 则方案可行。则方案可行。page 8/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 2 2、按年盈利能力计算的投资回收期法、按年盈利能力计算的投资回收期法 式中式中 pt投资回收期；投资回收期； i投资总额；投资总额； pr年净收益（年利润、税金、折旧费）年净收益（年利润、税金、折旧费）rtpip 此处投资回收期是从项目投产年度算起的。此处投资回收期是从项目投产年度算起的。

7、当当pti2； c1，c2不同方案的年生产成本，不同方案的年生产成本，c2c1； t追加投资回收期；追加投资回收期； i追加的投资额；追加的投资额； c节约的年生产成本额。节约的年生产成本额。cicciit1221page 10/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 评价时将追加投资回收期评价时将追加投资回收期t t与与行业基准行业基准投资回收期投资回收期t tc c , ,相比较：相比较： 当当t t t tc c 时时, ,说明增加投资不经济，应当选择投资说明增加投资不经济，应

8、当选择投资小的方案；小的方案； 当当t t = =t tc c时，两方案等价。时，两方案等价。page 11/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 【例题【例题1 1】某工程项目有两个备选方案，甲方案投资某工程项目有两个备选方案，甲方案投资500500万元，年经营成本万元，年经营成本300300万元；乙方案采用自动线，万元；乙方案采用自动线，投资投资12001200万元，年经营成本为万元，年经营成本为100100万元。若基准投资回万元。若基准投资回收期收期t tc c为为5 5年，

9、试判断应选择哪个方案。年，试判断应选择哪个方案。解析解析：年5 . 310030050012001221cciit则应采用乙方案。则应采用乙方案。 tc=5年年page 12/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 二、动态投资回收期法二、动态投资回收期法 1 1、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法根据累计财务现值计算的动态投资回收期法； 2 2、满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法每年均有等额净

10、收益条件的动态投资回收期法； 3 3、动态追加投资回收期法动态追加投资回收期法。page 13/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 1 1、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法。、根据累计财务现值计算的动态投资回收期法。当年的财务现值上年累计财务现值出现正值的年份数累计财务现值开始投资回收期1tp动态投资回收期动态投资回收期可以直接从现金流量表中求得：可以直接从现金流量表中求得：page 14/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年

11、年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 【例题【例题】已知某项目每年的净现金流量如下表所示，已知某项目每年的净现金流量如下表所示，设基准动态投资回收期为设基准动态投资回收期为p pc c=3.5=3.5年，行业基准收益率年，行业基准收益率i ic c=8=8，试用动态投资回收期判别该项目是否可行。，试用动态投资回收期判别该项目是否可行。年份年份0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量12001200600600500500300300300300300300page 15/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所20

12、22年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 解析解析：列出动态投资回收期计算表。：列出动态投资回收期计算表。年份年份0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量12001200600600500500300300300300300300财务现值财务现值12001200555.6555.6428.7428.7238.1238.1220.6220.6 204.1204.1累计财务现值累计财务现值 12001200 -644.4-644.4 -215.7-215.722.422.4243.0243.0 447.1447.15 . 391. 21 .2387

13、.21513ctpp则项目可行。则项目可行。page 16/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 2 2、满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目、满足项目建设是一次性贷款投资且投资后项目每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法。每年均有等额净收益条件的动态投资回收期法。 资本回收公式：资本回收公式： 1)1()1(nniipiap pa a0 01 12 23 34 45 5 n-1n-1n=?n=? page 17/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工

14、程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法1)1()1(nniipiapiaain )1(两边取对数得出：两边取对数得出： )lg(lg)1lg(piaain)1lg()lg(lgipiaan则则page 18/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 若用若用t 表示动态投资回收期，表示动态投资回收期，i 代表项目的初始总代表项目的初始总投资，投资，pr 代表年净收益。则公式可变为：代表年净收益。则公式可变为：)1lg()lg(lgiii

15、pptrr当当t tc=5年年则项目不可行。则项目不可行。page 20/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 3 3、动态追加投资回收期法、动态追加投资回收期法 动态追加投资回收期是指当考虑资金的时间因素时，动态追加投资回收期是指当考虑资金的时间因素时，用用年经营费节约额年经营费节约额补偿补偿追加投资追加投资所需要的时间。所需要的时间。)1lg()lg(lgiiipptrr 用节约的年生产成本额用节约的年生产成本额c代替代替pr，用追加的投资，用追加的投资额额i代替代替i ，即可

16、得到即可得到追加投资回收期追加投资回收期t 。)1lg()lg(lgiiicctpage 21/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法 【例题【例题3 3】假设投资方案一假设投资方案一: :贷款投资贷款投资60006000万元，年万元，年经营成本为经营成本为15001500万元；投资方案二万元；投资方案二: :贷款投资贷款投资42004200万元，万元，年经营成本为年经营成本为18001800万元。两方案的年贷款利率均为万元。两方案的年贷款利率均为1010，则动态追加投资回收期是多少

17、？，则动态追加投资回收期是多少？解析：解析： i 600060004200420018001800 c1800180015001500300300)1lg()lg(lgiiicct年61.9)1 .01lg()1 .01800300lg(300lgpage 22/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第一节第一节 投资回收期法投资回收期法静态追加投资回收期为：静态追加投资回收期为：年63001800cit说明由于计息使得投资回收期增加了说明由于计息使得投资回收期增加了3.613.61年。年。page 23/110中国矿业

18、大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 一、一、现值分析的经济准则现值分析的经济准则 二、二、现值分析法的应用现值分析法的应用 page 24/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 一、现值分析的经济准则一、现值分析的经济准则费费 用用收收 益益 净现金流量净现金流量现现 值值方案比较page 25/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月1

19、6日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 npv npv收益收益pvpv费用费用pvpv “ “净现值净现值”准则准则: :方案比较时应选择方案比较时应选择npvnpv最大的方案。最大的方案。 序序 号号情情 况况准准 则则1 1投入相等投入相等产出最大产出最大2 2产出相等产出相等投入最小投入最小3 3投入和产出都不相等投入和产出都不相等净收益最大净收益最大经济准则page 26/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 二、现值分析法的应用二、现值分析法的应用 1 1、单方

20、案的现值计算单方案的现值计算； 2 2、服务年限相同方案的现值比较服务年限相同方案的现值比较； 3 3、服务年限不同方案的现值比较服务年限不同方案的现值比较； 4 4、服务年限为无限方案的现值分析服务年限为无限方案的现值分析。page 27/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 1 1、单方案的现值计算、单方案的现值计算 【例题【例题4 4】某工程总投资为某工程总投资为50005000万元，预计投产后万元，预计投产后每年在生产过程中还需另支付每年在生产过程中还需另支付600600万元，

21、项目每年的收万元，项目每年的收益额为益额为14001400万元，该工程的经济寿命期为十年，在第万元，该工程的经济寿命期为十年，在第十年末还能回收资金十年末还能回收资金200200万元万元, ,行业基准收益率为行业基准收益率为1212, ,试用净现值法确定投资方案是否可行。试用净现值法确定投资方案是否可行。page 28/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 解析解析：该方案的现金流量图如下图所示。：该方案的现金流量图如下图所示。 已知已知a a1 114001400，a a2 2600

22、600，p p50005000，f f200200 则则npvnpv-p+(a-p+(a1 1-a-a2 2)(p/a,i,10)+f(p/f,i,10)(p/a,i,10)+f(p/f,i,10) -5000+800-5000+8005.6502+2005.6502+2000.3220.322-415.440-415.44npvrnpvrb b 应选择应选择a a方案。方案。 此时，应考虑是否有资金限制，若有，应按净现此时，应考虑是否有资金限制，若有，应按净现值率进行比较；若没有，可以按净现值进行比较。值率进行比较；若没有，可以按净现值进行比较。page 33/110中国矿业大学力建学院工程

23、管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 3 3、服务年限不同方案的现值比较、服务年限不同方案的现值比较 对于服务年限不等的各方案的净现值计算时，其对于服务年限不等的各方案的净现值计算时，其计算期取各个方案服务年限的计算期取各个方案服务年限的最小公倍数最小公倍数，并假定每，并假定每个服务寿命期终了时，仍以同样方案继续投资，如有个服务寿命期终了时，仍以同样方案继续投资，如有残值残值也应绘入现金流量图中，视为再投资的收入。此也应绘入现金流量图中，视为再投资的收入。此法被称为法被称为“方案重复法方案重复法”。 残值残值是资产

24、根据其原有的用途和功能是资产根据其原有的用途和功能, ,达到使用终达到使用终点的最后市价。点的最后市价。page 34/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 【例题【例题6 6】某公司选择施工机械，有两种方案某公司选择施工机械，有两种方案a a和和b b可供选择，资金年利率为可供选择，资金年利率为1010，设备方案的相关数据，设备方案的相关数据见下表，问应选用哪种方案？见下表，问应选用哪种方案？项目项目单位单位方案方案a a方案方案b b投资投资p p元元100001000015000

25、15000年收入年收入r r1 1元元6000600060006000年支出年支出r r2 2元元3000300025002500残值残值f f元元1000100015001500服务寿命服务寿命n n元元6 69 9 解析解析：两方案设备服务年限不等，最小公倍数为：两方案设备服务年限不等，最小公倍数为1818，则计算期为，则计算期为1818年。两方案的现金流量图为：年。两方案的现金流量图为：page 35/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日300030000 0600060001000100010000100006

26、 612121818100010001000100010000100001000010000250025000 0600060001500150015000150009 91818150015001500015000a方案现金流量图b方案现金流量图page 36/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 npvnpva a-10000+(6000-3000)(p/a,10%,18)+-10000+(6000-3000)(p/a,10%,18)+ (1000-10000)(p/f,10%,6

27、)+ (1000-10000)(p/f,10%,6)+ (1000-10000)(p/f,10%,12)+ (1000-10000)(p/f,10%,12)+ 1000(p/f,10%,18)=6836.2 1000(p/f,10%,18)=6836.2 npvnpvb b-15000+(6000-2500)(p/a,10%,18)+-15000+(6000-2500)(p/a,10%,18)+ (1500-15000)(p/f,10%,9)+ (1500-15000)(p/f,10%,9)+ 1500(p/f,10%,18)=8248.85 1500(p/f,10%,18)=8248.85

28、因为因为 npvnpva anpv00，npvnpvb b00，两方案均可行。，两方案均可行。 npvnpva anpvnpvb b，故，故a a方案最优。方案最优。page 41/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法 4 4、服务年限为无限方案的现值分析、服务年限为无限方案的现值分析 对于服务年限为无限的情况（水坝、运河、桥梁、对于服务年限为无限的情况（水坝、运河、桥梁、隧道、铁路、公路、港口等工程），分析评价时应先隧道、铁路、公路、港口等工程），分析评价时应先将工程项目在服务过程中

29、发生的各种将工程项目在服务过程中发生的各种维修费用、翻修维修费用、翻修费用以及残值等费用以及残值等换算成年金，然后根据年金现值公式换算成年金，然后根据年金现值公式的极限形式求得净现值，加上初始投资，再求出净现的极限形式求得净现值，加上初始投资，再求出净现值和净现值率后进行比较。值和净现值率后进行比较。page 42/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第二节第二节 现值分析法现值分析法)1 (11 )1 (1)1 (nnniiaiiiapnin)1 ( ,时当年金现值公式：年金现值公式：iap 000ppppnpvnp

30、vr1)1 (niifa偿债基金公式：偿债基金公式：此时净现值率取小值。此时净现值率取小值。page 43/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 一、一、费用现值比较法费用现值比较法 二、二、年费用比较法年费用比较法 page 44/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 一、费用现值比较法一、费用现值比较法 【例题【例题7 7】某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可以某城市修

31、建跨越某河流的大桥，有南北两处可以选择址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座小山，选择址。南桥方案是通过河面最宽的地方，桥头连接两座小山，且须跨越铁路和公路，所以要建吊桥（即悬索桥且须跨越铁路和公路，所以要建吊桥（即悬索桥, ,由悬索由悬索/ /桥塔桥塔/ /吊杆吊杆/ /锚锭锚锭/ /加劲梁加劲梁/ /桥面系组成）。其投资为桥面系组成）。其投资为25002500万元，建桥购万元，建桥购地地120120万元，年维护费万元，年维护费2 2万元，水泥桥面每十年返修一次，每次万元，水泥桥面每十年返修一次，每次返修费为返修费为4 4万元。北桥方案跨度较小，建桁架桥即可（桁架桥一万元。北桥方案跨

32、度较小，建桁架桥即可（桁架桥一般由主桥架、上下水平纵向联结系、桥门架和中间横撑架以及般由主桥架、上下水平纵向联结系、桥门架和中间横撑架以及桥面系组成），但需补修附近道路，预计共需投资桥面系组成），但需补修附近道路，预计共需投资15001500万元，万元，年维修费年维修费1 1万元，该桥每三年粉刷一次需万元，该桥每三年粉刷一次需1.51.5万元，每十年喷砂万元，每十年喷砂整修一次需整修一次需5 5万元，购地用款万元，购地用款10001000万元。若利率为万元。若利率为8 8，试比较，试比较哪个方案优越？哪个方案优越？ page 45/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工

33、程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 解析解析：本题所指的方案是服务期为无限的情况。：本题所指的方案是服务期为无限的情况。两方案的现金流量图如图所示。两方案的现金流量图如图所示。 2 20 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 92500+1202500+1204 4南桥方案1 10 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 91500+10001500+10005 5北桥方案1.51.51.51.51.51.5page 46/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2

34、022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 由年金现值公式得：欲求由年金现值公式得：欲求p p，必须先求，必须先求a a，亦即，亦即必必须将返修费、粉刷费、喷砂费等费用年金化须将返修费、粉刷费、喷砂费等费用年金化，然后与，然后与年维修费相加求得相应费用的年值，再转化为现值后年维修费相加求得相应费用的年值，再转化为现值后与初始投资相加。与初始投资相加。 ),/(1)1(nifafiifaniap page 47/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 npv n

35、pv南南=2500+120+=2500+120+224(a/f,i,10)4(a/f,i,10)/0.08/0.08 =2500+120+(2 =2500+120+(24 40.069)/0.080.069)/0.08 =2648.45 =2648.45万元万元 npvnpv北北=1500+1000+=1500+1000+1+1.5(a/f,i,3)1+1.5(a/f,i,3) +5(a/f,i,10) +5(a/f,i,10)/0.08/0.08 =1500+1000+(1+1.5 =1500+1000+(1+1.50.308+50.308+50.069)/0.080.069)/0.08 =

36、2522.59 =2522.59万元万元 故应采用北桥方案建桁架桥。故应采用北桥方案建桁架桥。npvrnpvr南南=npv=npv南南/2620=1.0109;npvr/2620=1.0109;npvr北北=npv=npv北北/2500=1.0090/2500=1.0090 故应采用北桥方案。故应采用北桥方案。page 48/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 二、年费用比较法二、年费用比较法 将费用现值换算成等额的年费用再进行方案的比将费用现值换算成等额的年费用再进行方案的比较。此

37、时可直接采用资本回收公式进行计算。较。此时可直接采用资本回收公式进行计算。),/(1)1()1(nipapiiipann此时选择最小年费用对应的方案。此时选择最小年费用对应的方案。page 49/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 当遇到有当遇到有残值残值或者某一资产在其寿命终期有或者某一资产在其寿命终期有终值终值的情况时，将其换算成等额年受益，并在各期年费用的情况时，将其换算成等额年受益，并在各期年费用中减去。此时直接采用中减去。此时直接采用偿债基金公式偿债基金公式进行计算。进行计

38、算。),/(1)1(nifafiifan),/(1)1()1(nifapiiipann同时需要资本回收公式：同时需要资本回收公式：page 50/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 【例题【例题8 8】某人购买了一件价值某人购买了一件价值20002000元的家具，估元的家具，估计可使用计可使用2020年，年利率为年，年利率为4 4，若在第，若在第2020年末还能卖出年末还能卖出100100元，求该家具的等额年费用为多少。元，求该家具的等额年费用为多少。 解析：解析：设等额年费用为设等

39、额年费用为a,a,则则 a=2000(a/p,4%,20)-100(a/f,4%,20)a=2000(a/p,4%,20)-100(a/f,4%,20) =2000 =20000.4(1+0.4)0.4(1+0.4)2020/(1+0.4)/(1+0.4)2020-1-1 -100 -1000.4/(1+0.4)0.4/(1+0.4)2020-1-1 =143.84 =143.84。page 51/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 【例题【例题9 9】某公司为了降低特定情况下的费用

40、，有某公司为了降低特定情况下的费用，有a a和和b b两种设备可以选择。两种设备均消耗两种设备可以选择。两种设备均消耗10001000元，使用元，使用寿命均为寿命均为5 5年，且均无残值。设备年，且均无残值。设备a a每年能节约费用每年能节约费用300300元，设备元，设备b b第一年能节约费用第一年能节约费用400400元，以后逐年递减元，以后逐年递减5050元。年利率为元。年利率为4 4时，试判断该公司应购买哪种设备？时，试判断该公司应购买哪种设备？1500015000page 52/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日

41、星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法方方案案a a方方案案b b0 01 12 23 34 45 5300300100010000 01 12 23 34 45 540040010001000350350300300250250200200page 53/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第三节第三节 最小费用法最小费用法 解析：解析：设备设备a a节约的年费用为节约的年费用为300300元元; ; 设备设备b b节约的年费用为节约的年费用为: : 400(p/f,4%,1)+350(p/f,4%,2)+300(

42、p/f,4%,3)400(p/f,4%,1)+350(p/f,4%,2)+300(p/f,4%,3) +250(p/f,4%,4)+200(p/f,4%,5) +250(p/f,4%,4)+200(p/f,4%,5)(a/p,4%,5)(a/p,4%,5) =(400 =(4000.9615+3500.9615+3500.9246+3000.9246+3000.88900.8890 +250 +2500.8548+200.8548+200.8219)0.8219)0.22460.2246 =303.88 =303.88元。元。 则应选择则应选择b b方案。方案。 此题亦可采用现值分析法。此题亦

43、可采用现值分析法。page 54/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 一、一、内部收益率法内部收益率法 二、二、静态差额投资收益率法静态差额投资收益率法page 55/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 一、内部收益率法一、内部收益率法 0)1 ()(0nttticocinpv 内部收益率是指在项目计算期内净现值等于内部收益率是指在项目计算期内净现值等于0 0时的时

44、的折现率。折现率。此时的此时的i 即为即为irr。 判断标准：判断标准： （1 1）对单方案进行评价）对单方案进行评价irriirric c或或i ib b可行。采用试算法求可行。采用试算法求irr. irr. （2 2）对多方案进行比较时，有时也可以用）对多方案进行比较时，有时也可以用irrirr，多用差额，多用差额irr(irr(irr)irr)或净现值来评价。或净现值来评价。 page 56/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 【例题【例题1010】某厂可以购买自动化程度不

45、同的两台机某厂可以购买自动化程度不同的两台机械设备中的一台，有关数据见下表。如果基准收益率械设备中的一台，有关数据见下表。如果基准收益率为为1515, ,试利用内部收益率法对两种机械进行选择。试利用内部收益率法对两种机械进行选择。 项目项目a a（自动化程度高）（自动化程度高）b b（自动化程度低）（自动化程度低）初始费用初始费用1100001100008000080000年收入年收入45000450003400034000年支出年支出23000230001800018000残残 值值500050000 0服务年限服务年限10101010page 57/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所

46、中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第四节第四节 收益率分析法收益率分析法a a方方案案23000230000 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 9450004500050005000110000110000b b方方案01 12 23 34 45 510106 67 78 89 934000340008000080000page 58/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 解解析：析：采用试

47、算法计算。采用试算法计算。 npvnpva a11000011000050005000（p/f,i,10)+p/f,i,10)+ (45000-23000)(p/a,i,10) (45000-23000)(p/a,i,10) 当当i i1 11515时，时，npvnpva1a11648.641648.64万元万元 当当i i2 21616时，时，npvnpva2a22535.542535.54万元万元211121)(npvnpvnpviiiirr 求出求出irrirra a15.4%15.4%page 59/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年

48、1月月16日星期日日星期日第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 npv npvb b8000080000(34000(3400018000)(p/a,i,10)18000)(p/a,i,10) 当当i i1 11515时，时，npvnpvb1b1300.32300.32万元万元 当当i i2 21616时，时，npvnpvb2b22668.322668.32万元万元 求出求出irrirrb b15.1%15.1% 因为因为irrirra airrirrb b, ,故应选用机械故应选用机械a a。211121)(npvnpvnpviiiirrpage 60/110中国矿业大学力建学院工程管理研

49、究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第四节第四节 收益率分析法收益率分析法 二、静态差额投资收益率法二、静态差额投资收益率法%1001221iiccrara静态差额投资收益率；静态差额投资收益率； c1、c2两个比较方案的年总经营成本；两个比较方案的年总经营成本；i1、i2两个比较方案的全部投资。两个比较方案的全部投资。 当当ra大于财务基准收益率或社会折现率时，选择大于财务基准收益率或社会折现率时，选择投资额大的方案；反之，选择投资额小的方案。投资额大的方案；反之，选择投资额小的方案。当产量当产量q q相等或相当时：相等或相当时：page 61/110

50、中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日作作 业业 p p222222： 第第1 1、5 5、6 6题。题。page 62/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 由于技术与市场的变化和预测方法的不精确，使由于技术与市场的变化和预测方法的不精确，使得构成项目经济活动的得构成项目经济活动的各种要素（总投资、产量、建各种要素（总投资、产量、建设和生产期限、利率、成本、价格等）设和生产期限、利率、成本、价格等）常常是

51、不确定常常是不确定的，这些因素的变化会导致项目目标值的变化，进而的，这些因素的变化会导致项目目标值的变化，进而产生了项目目标的不确定性，最终造成风险的存在。产生了项目目标的不确定性，最终造成风险的存在。 不确定性分析不确定性分析是指通过定性与定量分析，掌握不是指通过定性与定量分析，掌握不确定因素的变化对项目目标值的影响情况，测算项目确定因素的变化对项目目标值的影响情况，测算项目的风险指标，评价项目的抗风险能力的分析方法。的风险指标，评价项目的抗风险能力的分析方法。page 63/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五

52、节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 不确定性分析方法主要包括：不确定性分析方法主要包括： 一、一、盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法； 二、二、敏感性分析法敏感性分析法； 三、三、概率分析法概率分析法。page 64/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 一、盈亏平衡分析法一、盈亏平衡分析法 1 1、盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析的概念； 2 2、盈亏平衡点的求法盈亏平衡点的求法； 3 3、盈亏平衡分析法的应用盈亏平衡分析法的应用； 4 4、盈亏平衡分析法的局限性盈亏平衡

53、分析法的局限性。page 65/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 1 1、盈亏平衡分析的概念、盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析主要是通过确定项目产品产量的盈亏平衡分析主要是通过确定项目产品产量的盈盈亏平衡点亏平衡点，分析预测产品产量对项目盈亏的影响。又，分析预测产品产量对项目盈亏的影响。又被称为：被称为：盈亏临界分析、损益平衡分析和保本分析盈亏临界分析、损益平衡分析和保本分析。 盈亏平衡点盈亏平衡点（break-even pointbreak-even point）是指

54、当达到一）是指当达到一定产量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不定产量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。盈亏平衡点越低，表明项目适应市盈不亏的那一点。盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越强，抗风险能力越强。场变化的能力越强，抗风险能力越强。 page 66/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 2 2、盈亏平衡点的求法、盈亏平衡点的求法 设项目在正常生产年份中，年产量为设项目在正常生产年份中，年产量为q q，单价为，单价为p p，单位产品的

55、可变成本为单位产品的可变成本为c c，单位产品的销售税金及附加，单位产品的销售税金及附加为为w w，年固定总成本为，年固定总成本为f f，并，并假设产量与销售量相同假设产量与销售量相同，年销售总收入为年销售总收入为trtr，年生产总成本为，年生产总成本为tctc，设计生产能，设计生产能力为力为q q0 0。当利润为零时，则有：。当利润为零时，则有： 年销售总收入年销售总收入(tr)(tr)年生产总成本年生产总成本(tc)(tc) 年销售总收入年销售总收入(tr)(tr)销售价格销售价格(p)(p) 销售量销售量(q)(q) 年生产总成本年生产总成本(tc)(tc)年固定成本年固定成本(f)+(

56、f)+单位产品可变成本单位产品可变成本(c)+(c)+单位产品的销售税金及附加单位产品的销售税金及附加(w)(w) 产量产量(q)(q)。page 67/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法qcwfqp)(（式（式1 1） 若求以产量若求以产量q q表示的盈亏平衡点，则从式表示的盈亏平衡点，则从式1 1中解出中解出q q，并用并用bepq表示如下：表示如下： wcpfbepq 以销售价格以销售价格p p表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为：qqcwfbepp)(page

57、68/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 以收益以收益trtr表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为：wcpfppqbeptr 以生产能力利用率以生产能力利用率(q/q(q/q0 0) )表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为：)(00wcpqfqqbeppage 69/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 盈亏平衡点可通过直接绘制盈亏平衡图求得，如下

58、盈亏平衡点可通过直接绘制盈亏平衡图求得，如下图所示。图所示。 收收入入或或总总成成本本 盈利区盈利区bep 亏损区亏损区固定成本线固定成本线产量产量0总成本线总成本线销售收入线销售收入线bepq盈亏平衡示意图盈亏平衡示意图1 1tr=ptr=p q qtc=f+(w+c)tc=f+(w+c) q qf=af=apage 70/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 还可能遇到如下图所示的非线性关系情况。还可能遇到如下图所示的非线性关系情况。盈亏平衡示意图盈亏平衡示意图2 2总

59、成本线总成本线成本成本盈利盈利销售收入线销售收入线亏损亏损 0 x1x2x3 产量产量亏损亏损可变可变成本成本固定固定成本成本固定成本线固定成本线bepbeptc=ftc=f1 1(q)(q)trtr=f=f2 2(q)(q) f=af=apage 71/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法 【例题【例题1111】某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计产量计产量1010万万m m3 3，混凝土平均售价，混凝土平均售价105105元元/m/m3

60、 3, ,平均可变成平均可变成本为本为76.2576.25元元/m/m3 3, ,平均销售税金为平均销售税金为5.255.25元元/m/m3 3, ,该搅拌站该搅拌站的年固定总成本为的年固定总成本为194.39194.39万元，试计算该项目用产量万元，试计算该项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点。和生产能力利用率表示的盈亏平衡点。解析解析：wcpfbepq38270025. 525.761051943900m%7 .82%100100000827000qqbeppage 72/110中国矿业大学力建学院工程管理研究所中国矿业大学力建学院工程管理研究所2022年年1月月16日星期日日星期日