2017-2018学年高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数、余弦函数的图像练习新人教A

1、函数、余弦函数的图像题号1234567891011得分答案、选择题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分）1.以下关于 y= sin x 的图像的描述不正确的是（）A.在2kn, 2kn+ 2n（k Z）上的图像形状相同，只是位置不同B.位于直线 y= 1 与 y= 1 之间C.关于原点对称D.与 y 轴有无数个交点B.3.函数 y = xcos x 的部分图像是（）图 L1-4-14.函数 y = sin x的图像与函数 y= sin x 的图像关于（）A. x 轴对称B. y 轴对称C. 原点对称D.直线 y = x 对称1.4.1 正弦2.已知点n3, n 在余弦曲线上，则

2、n =(专x2 的大致图像是（）25.函数 y = cos x |tan x|3A.没有根B.有且仅有一个实根C.有且仅有两个实根D.有无穷多个实根7.已知函数 y = 2cos x（0 x 0,114 .(5 分)函数 f(x)=则不等式 f(x) 的解集是x+ 2, x0,215. （15 分）判断方程 x2-cos x = 0 的根的个数.12.（12 分） 画出函数I ny = cos x , x d-,牛的简图.51.D 解析由题意知，该函数的图像与y 轴有且只有一个交点.2.A 解析由于点 占，n 在余弦曲线上，所以 n = cosn=,3丿3 23.D 解析因为函数 y = xc

3、os x 是奇函数，所以它的图像关于原点对称，所以可排除 A, C;当 x。，今 时，=xcos xv0，所以排除 B.4.A 解析在同一直角坐标系中画出函数y=sin x 与函数 y= sin x 的图像（图略）, 易知它们关于 x 轴对称.sin x1x0 ,5.C 解析函数可化为 y= 、1观察所给图像知只有 C 正确.| sin xx-2 ,6.C解析在同一直角坐标系中画出函数 y =|x|和 y = cos x 的图像（图略），由图 像可知，函数 y=|x|与 y=cos x 的图像有且只有两个公共点，故原方程在（8,+）内 有且仅有两个实根.n3n7.D 解析依题意，由余弦函数的图

4、像关于点（专,0）和点（-厂,0）成中心对称，可得 y = 2cos x（0WxW2 n）的图像和直线 y = 2 围成的封闭图形的面积为2n X2= 4n.冗& 4解析b = 3+2COS3= 4.339. 2解析在同一直角坐标系内画出y = 1 + sin x 和 y = 的图像（如图所示），观察图像可得交点的个数为2.知它与直线 y = 4 的交点坐标为 i 专,4 , 夢,4 .1 一 111.7解析 由已知得 sinx = 1x,在同一直角坐标系中作出y= sin x 与 y =的图像（图略），由图可知共有 7 个公共点，故满足题意的x 的个数为 7.12. 解：按五个关键点列表：x

5、冗20冗2冗3n2y = cos x01010在直角坐标系中描出这五个点，再用光滑的曲线将它们连接起来，即得y = cos x, x 亍，守的图像（如图所示）.10.n,4,夢,4x 0 , 2n 的图像（图略），613.解：先作出函数 y = sin x 的图像（如图中虚线所示），再经关于 x 轴对称变换，得7到函数 y = sin x 的图像，然后将其向下平移 2 个单位长度，得到函数y= sin x 2 的简图(如图所示)x0 或 右+2knx56n+2kn ,kN.6 615.解：设 f(x) = x2, g(x) = cos x，在同一直角坐标系中画出f(x)和 g(x)的图像(图略).14. x解析3n5n-x0 或+2knx+2kn ,2 6 6在同一平面