初一上册数学整式及其加减试题及答案

1、初一上册数学整式及其加减试题及答案一、选择题( 每小题 3 分共 30 分 )1. 下列代数式中符合书写要求的是()A.P*AB.n2C.a+bD.2C2. 下列各式中是代数式的是()A.a2 - b2=0B.4>3C.aD.5x - 203. 下列各组的两个代数式中，是同类项的是()A.与B.与C.与D.与4. 多项式中，下列说法错误的是()A. 这是一个二次三项式B. 二次项系数是1C. 一次项系数是D.常数项是5. 下列运算正确的是()A.B.C.D.6. 如果 , 那么代数式的值为().A.B.C.D.7. 如果单项式与是同类项，那么、的值分别为()A. ， B. ，C.， D.

2、，8. 整式，0，中单项式的个数有()A、 3个B、 4个C、 5个D、 6个9. 如果和是同类项，则、的值是()A. ， B.，C.， D.，10. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是.二、填空题( 每小题 3 分共 24 分 )11. 某商品标价是元，现按标价打9折出售，则售价是元.12. 单项式的系数是，次数是.13. 若，则 .14. 若与是同类项，则m+n=.15. 观察下面单项式：，-2，根据你发现的规律，第6 个式子是 .16. 观察下列各式：(1)42- 12=3X 5;(2)52 -22=3X 7;(3)6

3、2 - 32=3X 9;则第 n(n 是正整数)个等式为 .17. 如图，是用火柴棒拼成的图形，第1 个图形需3 根火柴棒，第 2 个图形需5 根火柴棒，第3 个图形需7 根火柴棒，第4 个图形需根火柴棒，则第个图形需根火柴棒。18. 一多项式为，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是 。三、解答题(19、 20题每小题6分 ;21 、 22、 23题每小题8分 ;24题 10分 )19. 化简 (6 分 )(1)(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-220. 先化简，再求值：(-4x2+2x-8)-(x-1) ，其中 x=.21. 若 2x|2a+1|y 与 xy|b| 是

4、同类项，其中a、 b 互为倒数，求2(a-2b2)-(3b2-a) 的值 .22. (6 分)观察下列算式： 1X3-=3-4=- 1;2X4-=8-9=-1;3X5-=15-16=- 1;；(1) 请你按以上规律写出第4 个算式 ;(2) 请你把这个规律用含n 的式子表示出来：=;(3) 你认为 (2) 中所写的式子一定成立吗?说明理由。23 .如图，四边形ABCDW四边形CEFG两个边长分别为、的正 方形 .(8 分 )(1)用、的代数式表示三角形 BGF的面积；(2)当=4cm =6cm时，求阴影部分的面积.24 .( 本题满分10分 )用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式

5、铺地面：(1) 观察图形，填写下表:图形 (1)(2)(3)黑色瓷砖的块数47黑白两种瓷砖的总块数1525(2) 依上推测，第n 个图形中黑色瓷砖的块数为; 黑白两种瓷砖的总块数为 ( 都用含 n 的代数式表示)(3) 白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015 块吗?若能，求出是第几个图形; 若不能，请说明理由.1.D【解析】试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.解：A中的带分数要写成假分数；B、中的2应写在字母的前面；C应写成分数的形式；D符合书写要求.故选 D.点评：本题主要考查代数式的书写要求：(1) 在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写;(2)

6、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;(3) 在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写. 带分数要写成假分数的形式.2.C【解析】试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案.解：A: a2-b2=0为等式，不为代数式，故本项错误.B： 4>3 为不等式，故本项错误.C;a 为代数式，故本项正确.D: 5x-2#。为不等式，故本项错误.故选： C.点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式.3.B【解析】试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选B.考点 : 同类项4.D【解析】

7、试题分析：多项式是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是 3，常数项是-2 ，因此本题选D.考点 : 多项式的有关概念5.B【解析】试题分析：因为不是同类型，所以不能合并，所以A 错误 ; 因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误，故选：B.考点： 1. 合并同类项;2. 同底数幂的运算.6.C.【解析】试题分析：由可求出 5-a=0, b+3=0,从而可求：a=5, b=-3所以：故选 C.考点： 1. 非负数的性质;2. 代数式求值.7.A【解析】试题分析：如果单项式与是同类项，所以根据同类型的定义可得：，所以，故选:A.考点： 1. 同类项 ;2. 方程 .8.C【解析】试

8、题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有，0，共5 个故选 C考点：单项式9.B.【解析】试题分析：由同类项的定义，得：，解这个方程组，得：. 故选B.考点： 1. 同类项 ;2. 解二元一次方程组.10.n(n+2)【解析】试题分析：根据题意，分析可得第1 个图形需要黑色棋子的个数为2X3-3,第2个图形需要黑色棋子的个数为 3X4-4,第3个图形 需要黑色棋子的个数为4X5-5,依此类推，可得第n个图形需要黑 色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2) ，计算可得答案.试题解析：第1 个图形是三角形，有3 条边，每条边上有2 个点，重复了 3个点，需要黑色棋子2

9、X3-3个，第 2 个图形是四边形，有4 条边，每条边上有3 个点，重复了4个点，需要黑色棋子3X4-4个，第 3 个图形是五边形，有5 条边，每条边上有4 个点，重复了5个点，需要黑色棋子4X5-5个，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).考点：规律型: 图形变化类.11.0.9a【解析】试题分析：某商品标价是元，现按标价打9 折出售，则售价0.9a 元 .考点 : 代数式12. 系数是，次数是3.【解析】试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意 兀作为系数.试题解析：单项式的系数是，次数是3.考点：单项式.

10、13.6.【解析】试题分析：把9-a+2b 变形为 9-(a-2b), 然后把 a-2b=3 代入即可.试题解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6考点：有理数的减法.14.-1.【解析】试题分析：根据同类项的定义可得：m=2 n+7=4,解得：m=2n=-3 ,贝U m+n=-1.考点：同类项的定义.15.-32a6【解析】试题分析：根据规律知：，第6 个式子是 -32a6考点：数字的规律16.(n+3)2=3(2n+3)【解析】试题分析：纵向观察下列各式：(1)42- 12=3X 5;(2)52- 22=3X 7;(3)62- 32=3X 9;因为 n 是正整数，所以第二列表示为，

11、则第一列表示为，第四列表示为，所以则第n(n 是正整数 )个等式为.考点： 1. 列代数式 ;2. 平方差公式.17.9， 2n+1.【解析】试题分析：根据数的方法可得第4 个图形需要9 根火柴棒，第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1 根 .考点：规律题.18.-a【解析】试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a 的次数为1 次，b 的次数为7 次 .考点：规律题19.(1);(2)4ab2【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项。试题解析：(1);(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2考点：整式加减20.1

12、.【解析】试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x 的值代入求值即可.试题解析：原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1当x=时，原式=.考点：整式的加减- 化简求值 .21.-8.【解析】试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1 ， |b|=1 ，解方程即可求得a， b 的值 ; 同时注意a 与 b 互为负倒数这一条件; 再将代数式 2(a-2b2)-(3b2-a) 化简，将a， b 的值代入即可.试题解析：由题意可知|2a+1|=1 ， |b|=1 ，解得a=1 或 0， b=1 或 -1.又因为 a 与 b 互为负倒数，所以a=-1 ， b=-1.原式=2a-8b2

13、-b2+a=-8.考点： 1. 整式的加减化简求值;2. 倒数 ;3. 同类项 .22.(1)4 X6-=24-25=-11;(2) 、n(n+2)-=-1;(3) 见解析.【解析】试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.试题解析：(1)4 X6-=24-25=-1、 n(n+2)-=-1(3)n(n+2)-=+2n-2n-1=-1.考点：规律题.23.(1)(a+b)?b;(2)14cm2.【解析】试题分析：(1) 根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；(2)阴影部分的面积等于正方形 ABCD勺面积+正方形CGF

14、E勺面积-zADB的面积-zBFG的面积，然后把a, b的值代入即可求出答案.试题解析：(1) 根据题意得： BGF 的面积是：BG?FG=(a+b)?b;(2)阴影部分的面积=正方形ABCD勺面积+正方形CGFE勺面积- ADB勺面积- BFG的面积=a2+b2-a2- (a+b)?b=a2+b2-ab当 a=4cm b=6cm时，上式=X16+X 36-X4X6=14cm2.考点： 1. 列代数式 ;2. 代数式求值.24.(1)10,352 分(2)3n+1 , 10n+56 分解得：n=503答：第503个图形.10 分【解析】试题分析：(1) 第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3X5块；第二个图形有黑色瓷石专3X2+1=7块，黑白两种瓷石专的总块数为5X5 块；第三个图形有黑色瓷砖3X3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为 7X5 块；(2) 第 n 个图形中需要黑色瓷砖3n+1 块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1) X5 块；(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多 2015 块列出方程，解方程即可.试题解析：(1) 第一个图形有黑色瓷砖