因数和倍数整理与复习

1、因数和倍数整理与复习单位：海门实验学校附属小学 主备：陈 丹教学内容六(下)第70页1014题课型复习施教日期年 月 日星期 教学目标1.使学生通过学生回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。2.使学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重、难点重点：掌握倍数和因数等相关概念，以

2、及应用概念判断、推理。难点：理解相关概念的联系和区别。教学资源学情分析：在五年级下学期学生已经学习有关因数与倍数等概念，知道了素数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念。由于时间关系，学生的这些经验有的已经遗忘、有的已经模糊，这些有待本节课的梳理。教材分析：本课复习主要帮助学生进一步理解因数、倍数的概念，掌握质数和合数的概念，体会自然数的不同分类方法，明确奇数和偶数、质数和合数、公因数和公倍数等概念的联系和区别，加深对整数及其性质的认识和理解，有利于培养学生综合运用所学知识解决问题的能力，发展数学思考。学程设计导学策略修改调整一、自主整理。（6分钟左右）知识整理单（8分钟）1.独立思考：回忆因数

3、和倍数的相关知识，你学到了什么？（1） （2） （3） 2.这些知识中哪些地方我掌握得不够好？（1） （2） （3）3.关于这些知识的哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。 二、集体梳理重难点（10分钟左右）小组交流要点：1.重点交流你是怎么理解“因数和倍数”的，一个数的因数和倍数各有什么特点？2.善于倾听，及时补充和提问。预设提问：（1）2、5、3的倍数各有什么特征？（2）什么叫奇数？什么叫偶数？（3）什么叫素数？什么叫合数？（4）什么叫公因数和最大公因数？（5）什么叫公倍数和最小公倍数？几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。其余同学作适当的补充及答疑解惑。三、巩固

4、练习。（16分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。练习单在探究本上完成如下练习：一、基本练习。完成书本第70页第1014题。二、创编题。1选一选：（1）10和4的最小公倍数是（），最大公因数是（ ）。10、4 40、1 20、2（2）在四位数270中的里添一数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种。4 3 2 （3）下面3个数都表示六位数，其中a、b都不为0，表示19中任何一个自然数，那么一定是3的倍数是（）ababaa bababa aabbaa （4）下列哪组数的最大公因数是1（ ）。13 31 26 12 18 6（5）甲是乙的5倍，甲、乙两数的最小公倍数

5、是（ ）。1 甲 乙 甲、乙两数的积（6）根据3的倍数的特征，下列算式有余数的是（ ）81÷3 942÷3 502÷3 （7）将15、20的因数，公因数填在下面的图中，号区域填写的数是（ ）。 1，3，5，15 1，2，4，5，20 1，5 5（8）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。比如：6有四个因数：1、2、3、6，除去本身6以外，还有1、2、3三个因数。6=123，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的有（ ）12 28 36 22两根铁丝，一根长24米，另一根长40米，现在

6、要把它们截成同样长的小段而没有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？3.有长36厘米、宽24厘米的长方形木板若干块，至少用多少块就可以拼成一个正方形？思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？（时间10分钟）2.集体交流。四、课作。（8分钟左右）完成补充习题第52、53页1、2、3、4、7、8页。提高题把46块水果糖和63块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？五、家作。1.课课练第63页第一、二、三题。2.阅读小数报等数学课外阅读材料。在学生自主整理时，教师巡视指导，收集几个整理比较有条理的以备展示所用。导学要点：根据学生

7、整理的知识点，投影上依次出现。在整数乘法里，乘数都是积的因数，积是两个因数的倍数。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数倍数的个数是无限的。 1 素数 合数因数 公因数 最大公因数整数乘法 倍数 公倍数 最小公倍数 2、5、3的倍数的特征 偶数 奇数 点拨：第13题的第（1）题，先让学生按要求写一写，再说说怎样才能既不重复又不遗漏地写出所有符合要求的两位数。第（2）题的第题可以让学生在写出的12个两位数中找一找，圈一圈。第题都要注意让学生说清楚判断时的思考过程和依据。第14题，既要鼓励学生按不同的标准把题中的数进行分类，又要注意避免盲目追求多样化的倾向。题中的分类方法可以按是否是2的倍数分成奇数和偶数，可以按含有因数的个数分成质数和合数，还可以按数位的个数分成一位数和两位数。选一选（2）思考：同时被2、3、5整除的数的特征是什么？提示：末尾已经固定为0，那么只要考虑2加加7的和能被3整除就可以了。选一选（3）明确：3个a或3个b相加的和