正方形提高练习题

1、D. 2AEB= / CFD= 90 , AJ CF1 .已知，如图边长为 3的正方形ABC唯点C按顺时针方向旋转 30。后得到正方形 EFCGEF交AD于点H,那么DH的长为（）A.B. :C.322 .如图，在正方形 ABCDK ABE CDF为直角三角形,=5, BP DF= 12,则 EF的长是（）A. 7B. 8C. 7 ;D. 7 ;（第1题）（第2题）3 .如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A. 1 或 9B.C. 4 或 6D. 3 或 64 .如图，四边形 ABCD1正方形，以 CD为边作等边三角形 CDE

2、 BE与AC相交于点 M则/C. 54 °D.5.如图，ABCD1正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF,若正方形面积是 64,那么 AEM勺面积是（第5题）（第6题）6 .如图，正方形 ABCD勺面积为18,菱形AECFF勺面积为6,则菱形的边长为 7 .如图，直线l过正方形ABCD勺顶点D,过A C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F.若AE= 4a, CF= a,则正方形 ABCD勺面积为.8 .如图，在正方形 ABCW, AB= 3,点E, F分别在 CD AD上，CE= DF，BE, CF相交于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABCD勺面积之比为

3、2： 3,则4BCG勺周长为.9 .如图，M N是正方形 ABCD勺边CD±的两个动点，满足 A阵BN连接AC交BN于点E, 连接DE交AM点F,连接CF,若正方形的边长为 6,则线段CF的最小值是.10 .如图所示，在三角形 ABC中，/ ACB= 90° , AC= 8厘米，BC= 6厘米.分别以 AC BC 为边作正方形 AEDCBCFG则三角形 BEF的面积是 平方厘米，AEDFG的面积是平方厘米.11 .如图，在正方形 ABCDfr,点E, F分别在边 AB, BC上，/ ADE= / CDF(1)求证：AE= CF;(2)连接DB交EF于点Q延长OB至点G,使O

4、G= OD连接EG FG判断四边形 DEGF 是怎样的四边形，并说明理由.12 .如图，l1, l2, l 3, l 4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h,正方形ABCD勺四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABC面面积是25.(1)连接EF,证明 ABE FBEE EDF CDF勺面积相等.(2)求h的值.13 .正方形ABC®正方形CEFG勺位置如图所示，点G在线段CD或CD勺延长线上，分别连接 BD BF、FQ 得到 BFD(1)在图1-图3中，若正方形 CEFG勺边长分别为1、3、4,且正方形 ABCD勺边长均为3,请通过计算填写下表：正方形CEF

5、G勺边长134 BFD勺面积(2)若正方形CEFG勺边长为a,正方形ABCD勺边长为b,猜想Sabfd的大小，并结合图3证明你的猜想.14.已知：如图，在正方形ABC由，AB= 4,点G是射线 AB上的一个动点，以 DG为边向右作正方形DGEF作EH! AB于点H.(1)若点G在点B的右边.试探索：EH- BG勺值是否为定值，若是，请求出定值；若不 是，请说明理由.(2)连接EB在G点的整个运动(点 G与点A重合除外)过程中，求/ EBH勺度数.15 .如图，已知平行四边形 ABCDfr,对角线AC B改于点O E是B而长线上的点,AC9等边三角形.(1)求证：四边形ABC比菱形；(2)若/

6、AED= 2/ EAD求证：四边形 ABC比正方形.以线段16 .如图，点 G是正方形 ABCD寸角线CA的延长线一点，对角线 BD与AC交于点OAG为边作一个正方形 AEFG连接EB GD(1)求证：EEB= GD(2)若 AB= 5, AG= 2-/2,求 EB的长.17 .在四边形 ABC用，对角线 AC BD相交于点O,过点O的直线分别交边 AB CD AD BC于点E、F、G H【感知】如图，若四边形ABC虚正方形，且 EF± GH易知 S»A BOE= S»A AOG 又因为 Sa aob=-i-S四边形 ABCD所以S 四边形AEOG=s正方形ABC

7、D （不要求证明）；【拓展】如图，若四边形ABCD矩形，且 S四边形AEO乎Ls矩形abcd若AB= a, AD= b,4BE= m求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；【探究】如图，若四边形ABCD1平行四边形，且 S四边形aeo于/Sabcd若AB= 3, AD=5, BE= 1,贝U AG=.图 图 图18 .在正方形 ABCDK 对角线BD所在的直线上有两点 E、F满足BE= DF连接AE AF、CECF如图所示.(1)求证： AB白 ADF(2)试判断四边形 AECF勺形状，并说明理由.19 .如图，正方形 ABCD勺对角线交于点 Q点E、F分别在AR BC上(AE< BE

8、 ,且/ EOF= 90° , OE DA勺延长线交于点 M OF AB的延长线交于点 N,连接 MN(1)求证：OM= ON(2)若正方形ABCD勺边长为4, E为OM勺中点，求 MN勺长.20 .如图，在正方形ABCDK点G在对角线BD上(不与点B,D重合)，GEL DC于点E,GF，BC于点F,连结AG(1)写出线段AG GE GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形 ABCD勺边长为1, Z AGF= 105° ,求线段 BG的长.21 .如图，在正方形 ABC冲，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且 PC=PE PE交AD于点F.(1)求证：PA= PC;(2)求/ APE的度数;(3)如图，把正方形ABC畋为菱形 ABCD其它条件不变