一课一练1.圆柱和圆锥(含答案)

1、一课一练1.圆柱和圆锥（含答案）、单选题1 .当一个圆柱的底面 和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形.（）A.直径电径周长2 .用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器.（单位；厘米）A. ； ） r=1 B. d d=3 fc.d=63 .一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是 3: 2,高之比是1: 3,它们的体积比（）A. 1: 64 .用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成一个容积最大的圆柱形容器.（单位：厘米）A. r=1B. d=3C. r=4D. r=65 .甲、乙两个

2、等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（）倍。A. 3B. 6C. 9D. 1 26 .如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的（）。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍7 .一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。A. 5B. 10C. 15D. 25二、判断题8 .圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积.9 .把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍.10 .在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米.（判断对错）11 .求做圆柱形通风管需要多

3、少铁皮”是求圆柱的侧面积。（判断对错）12 .圆柱的体积等于底面周长乘以高。（）三、填空题13 .把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来 增加了 12平方分米，圆柱的底面直径是 .14 .等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是 4.6立方分米,圆柱的体积是 立方分米.15 .一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是 方厘米.16 .一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了 50.24平方分米，这根木料原来的体积是立方分米.17 .一个圆锥体的体积是4. 5立方分米，高是4. 5分米，底面积是 :平方分米。18

4、.一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是 立方厘米四、计算题19 .计算下面各圆锥的体积。(1)底面周长9.42m,高是1.8m。(2)底面直径是6dm,高是6dm。五、解答题20 .画出你从前面，上面，右边看物体观察的图形。再计算体积r=4cma=7cm b=4cm h=3cmh=6cm21 .一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是 4米，高3米。如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共 有多少吨？(兀取3.14,得数保留一位小数)六、综合题22.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选(2)你选择的材料制作水桶的容积是 升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个

5、水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是 % 七、应用题23 .一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积.24 .一个圆柱体，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面 积是多少平方厘米？答案解析部分、单选题1 .【答案】C【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等.故答案为：C【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形2 .【答案】C【解析】【解答】解：25.12+3.14=8厘米），或 18.84+3.14=6厘米

6、）；故选：C.【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等 于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式， 即可求出底面直径，从而作出正确选择.3 .【答案】A【解析】【解答】解：设它们的高分别为 3H、H,圆柱的体积=2X 3H=6H圆锥的体积=3 X3X H=H圆锥与圆柱的体积之比是 H: 6H=1: 6.故选：A.【分析】由个圆锥和圆柱的底面积之比是 3: 2”可知把圆柱的底面积看作2份，圆锥的底 面积就是3份，设它们的高为H,高之比是1: 3,根据圆柱的体积二SH和圆锥的体积=SH,分别算出体积，最后求出比.4 .【

7、答案】C【解析】【解答】解：25.12+3.14+2=期米），或 18.84+3.14+2=厘米）；那么圆形铁片的半径是4厘米或者3厘米，选项中只有r=4,所以C选项正确.故选：C.【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等 于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式， 即可求出底面直径，从而作出正确选择.5 .【答案】C【解析】【解答】解：甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的9倍，所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的 9倍.故答案为：C【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径扩

8、大的倍数的平方倍；圆锥的高不变，体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同.6 .【答案】D【解析】【解答】解：如果把圆柱体的底面半径扩大 2倍，则底面积将扩大2X2=4,且已 知高也扩大2倍，则它的体积将扩大为原来的4X2=8。故答案为：D。【分析】圆柱的体积=底面积=冗泳h7 .【答案】D【解析】【解答】原来的体积：V=兀r2h扩大后的体积：V尸九（5r）2h = 25兀r2h体积扩大：25兀r2h+兀铀5倍，于是可得：它的体积扩大25 倍故选： D【分析】圆柱的体积=底面积,圆柱的高不变，设圆柱底面半径为 r,高为h,原来的体 积为v,扩大后白体积为vl,则扩大后的半径为5r,代入圆柱的

9、体积公式，从而可以求出它 的体积扩大的倍数.二、判断题8 .【答案】正确【解析】 【解答】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积【分析】注意表面积和侧面积定义的区别9 .【答案】正确【解析】 【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2 倍，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，它们是等底等高的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，削去部分的体积是圆锥体积的2 倍，据此解答.10 .【答案】正确【解析】 【解答】解：圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6

10、分米， 故题干的说法是正确的故答案为：正确【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解11 .【答案】正确【解析】 【解答】 “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。故答案为：正确。【分析】本题考点：圆柱的展开图。此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积。圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可。12 .【答案】错误【解析】 【解答】解：圆柱的体积等于底面积乘以高。故答案为：错误。【分析】圆柱的体积=底面积o三、填空题13 .【答案】1.5 分米【

11、解析】【解答】解：12+2+4=1.5分米），答：圆柱的底面直径是1.5分米故答案为：1.5分米【分析】 “圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4 分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径14 .【答案】6.9【解析】【解答】解：4.6+23=2.3 X,3=6.9（立方分米），故答案为：6.9【分析】由于等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，所以等底等高的圆柱体和圆锥体积相差圆锥体积的2 倍，因此即可求出圆锥的体积，进而求得圆柱的体积15 .【答案】157.7536立方厘米【解析】 【解答】解：圆柱的底面

12、积：16 14 X2=12.56 （平方厘米）；圆柱的高（即圆柱的底面周长）：17 14 X 2X2=12.5厘米）；圆柱的体积：18 .56 X 12.56=157.7536立方厘米）.故答案为：157.7536立方厘米【分析】由一个圆柱的底面半径为2 厘米，侧面展开后正好是一个正方形，可求得底面积和高，然后用底面积乘高即可此题考查圆柱的展开图以及圆柱的体积16.【答案】188.4【解析】 【解答】解：1.5米 =15分米，圆柱的底面半径为：50.24 +4+3.14 + 2=2米），这根木料的体积是：3.14 X3x 15=188.4立方分米），答：这根木料的体积是188.4立方分米故答案

13、为：188.4【分析】表面积减少部分是长为 4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这 个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答.抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键.17 .【答案】3【解析】【解答】解：4.5 X 3+ 4.5=36分米）故答案为：3【分析】圆锥的体积=底面积涓* ,底面积=圆锥的体积X3高，由此根据公式计算底面积即 可.18 .【答案】25.12【解析】【解答】解：3.14X2X2*625.12（立方厘米）故答案为：25.12.【分析】圆锥体积二底面积 * ,代入数据计算即可.四、计

14、算题19 .【答案】（1）解：9.42+3.14+2=1.5（m）3.14 X 1.521.8=3.14 X2.25 X0.6=4.239位方米）（2）解：3.14 X （6+2）碌=3.14 X9X2=56.52位方分米）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积乂，第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出 底面半径，然后根据公式分别计算即可.五、解答题20.【答案】解 前面右边上面1二:5廉力前面上面右边X3.14x4-x6= 100*48 (clip )V -出巾=7（43=84 fcin3 ）【解析】【分析】圆锥从前面和右边看到的都是一个三角形，从上面看到的是一个圆形，圆 锥的体积二底面积

15、斓；3；长方体从前面看到的是长7cm、宽3cm的长方形，从上面看到的是 长7cm、宽4cm的长方形，从右面看到的是长 4cm、宽3cm的长方形；长方体体积=长观乂21 .【答案】 解：gx 3.14 南.X 3X1.5=18.84 = 1晓8答：这堆黄沙共有18.8吨。【解析】【分析】圆锥的体积= 底面积根据体积公式计算体积，然后用沙子的体积 乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。六、综合题22 .【答案】（1） B ； C（2） 15.7 ； 13.65【解析】【解答】解：（1）因为3.14X2=6.28分米），所以B和C的材料搭配合适.（2） 3.14X（2+2 2X5=3.14 X,5=1

16、5.7 （立方分米），=15.7 （升），3.14 X（2 + 2 2+6.28 X,5=3.14+31.4,=34.54 （平方分米），（40- 34.54） +40=5.46 + 4 0=13.65%；故答案为：B、C; 15.7； 13.65.【分析】（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出 B和C的材料搭配合适；（2）根据圆柱的体积公式：V=sh= nr2h,即可求出水桶的容积；再求出理 论上做水桶用的铁皮的面积数，用 40减去理论上做水桶用的铁皮的面积数再除以40即 可.本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与 基本的数量关系解决问题.七、应用题23 .【答案】 解：2X3.14X0.25X1.8=2826）答：它的侧面积是2.826平方米。