沪科版八年级数学下册第18章勾股定理测试题(2)

1、第18章勾股定理检测卷（总分100分时间90分钟）、选择题（每小题 3分，共30分） 1 .在ABC中，/A、/B、/C的对应边分别是 a、b、c,若/A + /C=90° ,则下列等式中成立的是A. a2+b2=c2B. b2 + c2 = a2C. a2+c2=b2D . c2 a2 = b22.已知一个直角三角形的三边的平方和为1800 cm 2,则斜边长为A. 30 cmB. 80 cmC. 90 cmD.120 cm3 .如果a、6、c是一个直角三角形的三边，则 a： b: c等于 （A. 1: 2: 4B. 1 : 3: 5C. 3: 4: 7D.12 :134 .如图，

2、如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为tnC. 12 ncmD. 24第5题图第6同图B. 6 ucm 2it cm 25 .在 AABC 中，ZC=90 ° ,BD 平分/ABC ,交 AC 于点 D,若 DC = 3 , BC=6, AD = 5 ,则 AB =()A. 9B. 10C. 11D. 126 .如图，在 RtAABC 中，ZC = 90刀为AC上一点，且 DA = DB=5,又4DAB的面积为10 ,那么DC的长是A. 4B. 3C. 57 .如图，梯子 AB靠在墙上，梯子的底端 A到墙根O的距离为7m , 梯子的顶端B到地面的距离为24 m ,

3、现将梯子的底端 A向外移动到金戈铁制卷D. 4.5第也四二、填空题（每小题 3分，共24分）A',使梯子的底端 A'到墙根O的距离等于15 m .同时梯子的顶端B下降至B',那/BB等于（）A. 3mB.4 mC.5 mD.6 m8 .聪聪在广场上玩耍，他从某地开始，先向东走10米，又向南走40米，再向西20米，又向南走40米，最后再向东走 70米，则聪聪到达的终止点与原出发点间的距离是（）A. 80 米B. 100 米 C. 120 米 D. 95 米9 .在RtAABC中，AC =6, BC-8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（）A . 24B

4、. 24 兀C. D .兀2210 .勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图（a）是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图（b）是由图（a）放人长方形内得到的，/ BAC = 90° ,AB = 3, AC =4,点D, E, F, G, H, I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为 （）A. 90B. 100C. 110 D. 121金戈铁制卷11 .如图阴影部分正方形的面积是第1】题型B D C E第 13 vm第广电图12 .若直角三角形中，一斜边比一直角边大2,且另一直角边

5、长为 6,则斜边为13 .如图，4ABC为等边三角形， AD为BC边上的高，且 AB = 2 ,则正方形 ADEF的面积为14 . 一长方形门框宽为1.5米，高为2米.安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少 米长.15 .如图是一等腰三角形状的铁皮4 ABC, BC为底边，尺寸如图，单位： cm,根据所给的条件，则该铁皮的面积为 16 .如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中 AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， 小马虎从点A到点C共走了 12 m ,电梯上升的高度h为6m, 经小马虎测量 AB= 2 m ,则BE =A BEACH G第1

6、6期用第17题图第8题图17 .如图，P是正4ABC内一点，且 PA=6, PB=8, PC=10,若将APAC绕点A逆时针旋转后，得到 PAB ,则点P与P'之间的距离为 PP' = /APB=度.18 .如图，正方形 ABDE、CDFI、EFGH 的面积分别为 25、9、16, 那EH、ABDC> GFI的面积分别为 S1、S2、S3,则S + S2 + S3 =三、解答题（共46分）19 . （6 分）如图， ABC 中，/ACB = 90 ° ,AC = 7, BC=24 , CD ± AB 于 D.求AB的长;(2)求CD的长.20 . （6

7、 分）如图，已知 AB = 13, BC = 14 , AC = 15, AD，BC 于 D,求 AD 长.3 I>第20蹲百(6分)某开发区有一空地 ABCD ,如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，/ B =90 ° ,AB = 3m , BC = 4 m , AD =12 m,CD=13 m ,若每种植 1 平方米草皮需要 100元，问总共需要投入多少元?22. （6分）如图，两点 A, B都与平面镜相距 4米，且A, B两点相距6米，一束光由A点射向平面镜，反射之后恰好经过B点，求B点与入射点间的距离.23 . （6分）如图，一块长方体醇宽AN = 5 cm ,长ND

8、 = 10 cm , CD上的点B距地面的高BD = 8 cm ,地面上A处的一只蚂蚁到 B处吃食，需要爬行的最短路径是多少?24 . （8分）探索与研究：方法1 :如图（a）,对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90。所得，所以/BAE = 90° ,且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形 ABFE面积相等，而四边 形ABFE面积等于RtABAE和RtABFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2:如图（b）,是任意的符合条件的两个全等的RtABEA和RtAACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗?25. （8 分）（1）如图（1）,在四边形 ABCD 中，BCXCD, /ACD =/ADC .求证：AB+AC> JBC2 CD2 ；（2）如图（2）,在 3BC中，AB上的高为CD ,试判断（AC + BC）2与AB2 + 4CD 2之间的大小关系，并证明你的结论.参考答案1 10 CADBB BBBAC11 . 225102