宁波大学期末材料力学A卷试题与答案2013

1、材料力学 课程考试题 A卷（120分钟） 考试形式： 一页纸开卷课程成绩构成：平时10 分，期中 10 分，实验10 分，期末 70 分一一三四五六七八九十合计、选择题（每题 2分，共10分）1.图中所示三角形微单元体,已知两个直角截面上的切应力为0 ,则斜边截面上的正应力和切应力分别为 DB、A、C、D、0 ,0。2.构件中危险点的应力状态如图所示,材料为低碳钢,题1-1图许用应力为,正确的强度条件是3.A、C、;B、;,/ 2 ；d、。题2-2图受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是dA、2 倍 B、4 倍 C、6 倍 D、4.两根材料相同

2、、抗弯刚度相同的悬臂梁A.I梁和II梁的最大挠度相同k II如图示，下列结论中正确的是B.IIC.IID.II梁的最大挠度是 梁的最大挠度是 梁的最大挠度是I梁的I梁的I梁的2倍4倍1/2倍D QB、两杆都不安全;5.现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式,而细长杆误用中长杆公式，其后果是A、两杆都安全；C、中长杆不安全，细长杆安全;D、中长杆安全，细长杆不安全。、填空（每题4分，共20分）1.用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分3 段进行积分。位移边界条件是：光滑连续条件是：.a . , a -a一题2-1图2 .图中所示的T形截面梁，若已知 A

3、-A截面上、下表面沿x方向的线应变分别为0.0004,下 0.0002,则此截面的中性轴位置 yc与截面高h之间的关系为yc= 2/3 h。IFA_ 下yc题2-2图三个基本假设,3 .材料力学中，对变形固体作了并且是在围研究的。4 .两块相同的板由四个相同的挪钉娜接，若采用图示两种挪钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力amaxbs。（填写 =或）max；挤压应力as题2-4图5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径D0 10mm ,标距10100mm ,弹性模量E 200GPa,材料的名义屈服极限0.2 600MPa。则当圆试件的应力到达0.2 600MPa时，其对应的弹性应变e

4、 0.003:塑性应变p 0.002,相应的拉力为47KN c计算题(共5题，共70分)1. (14)图示为由五根直径 d 50mm的圆形钢杆组成边长为 a 1m的正方形结构，材料为Q235钢,比例极限 p 200MPa ,屈服应力 s 235MPa ,弹性模量E 200GPa,中柔度杆的临界应力 公式为cr 304 1.12 (MPa)。试求该结构的许用载荷F。题3-1图2. (12分)绘制图示梁的剪力图和弯矩图题3-2图3. （12分）如图所示矩形截面梁AB,在中性层点K处，沿着与x轴成45o方向上贴有一电阻应变片，在载荷F作用下测得此处的应变值为453.25 10 6。已知E 200GP

5、a,0.3,求梁上的载荷F的值。200_300题3-3图4. （16分）圆杆 AB受力如图所示，已知直径d 40mm, F1 12kN , F2 0.8kN ,屈服应力（2）利用第三强度240MPa,安全系数n 2。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态;理论进行强度校核。题3-4图题3-5图材料力学期末考试试卷A答案及评分标准、选择题（每题 2分，共10分）1、D;2、B;3、D;4、C;5、Do二、填空（每题4分，共20分)1、3段；位移边界条件Wa0, A0,Wd0 ；光滑连续条件wC,BCwC,CD , C,BCC,CD ，WB, ABWB, BC。2、3、4、5、yc 3h连续性假

6、设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性; ；=O0.003 ; 0.002 ; 47.12kN。小变形。三、计算题（共5题，共70分）1、（14分）图示为由五根直径 d 50mm的圆形钢杆组成边长为a 1m的正方形结构，材料为Q235钢，p 200MPa ,屈服应力 中柔度杆的临界应力公式为 的许用载荷F 。cr235MPa ,弹性模量E304 1.12 (MPa)。比例极限 200GPa, 试求该结构题3-1图解：（1）求 AB、BD和AD杆的力（共 4分） 绘制节点A和B的受力图如图所示。（2分）（2）（3）（4）2、AB杆和根据杆AB圆杆icrAD杆为受压杆，BD杆受拉。其力分别为:F A

7、B F ADF, F BD F .2和AD的压杆稳定确定许可载荷（共2E304crA7分）（2分）50mm ,4,杆 AB 和 AD23200 10 MPa200Mpa1.12 （MPa）一 ，2214.4N / mm的柔度均为3041.1224 （50mm）1000mm 450p,属中柔度杆80 214.4MPa42076kN80 。（2分）（2分）（1分）（1分）420.76, F 420.76 22 595kN根据杆BD的拉伸强度确定许可载荷（共 2分）Fbd F F A确定结构的许可载荷（共 比较两种计算的结果可知,F 461.2kN2（50mm）2235N / mm 461.2kN4

8、1分）结构的许可载荷为（12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。题3-2图图 3-2 （a）（1分）（2分）解：（1）求支座约束反力。外伸梁的受力图如图（共2分）3-2 （a）所示,列写静力平衡方程:FiF2 2qa,F2 2a122qaqa2 qa 3a解之得：F114qa, F274qa（2）绘制剪力图（共 5分）（3）绘制弯矩图（共 5分）3、（12分）如图所示矩形截面梁AB,在中性层点K处，沿着与x轴成45o方向上贴有一电阻应变片,0.3 ,求梁上的载荷F在载荷F作用下测得此处的应变值为453.25 10 240MPa ,安全系数n 2。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态; 进行强度

9、校核。已知E 200GPa ,的值。图 3-3 （ a）题3-3图解：（1）计算A、B支座约束反力（共 2分）32 3Fa 3F , Fb -F,则AC段的男力为Fs -F 555（2）围绕K点取微单元体并绘制单元体应力状态（共 4分）在K处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图3-3 （a）所示，其中3Fs2A（2分）45o135o。（2 分）（3）利用广义胡克定律计算切应力135。）（共4分）1E3.25 10 6因此， 0.5MPa 。（2分）（1分）于是0.5MPa3 Fs2 30 40（1分）Fs 400N（4）求解力F的大小（共2分）因为Fs - F 所以f 667N 。54、（16

10、分）圆杆 AB受力如图所示，已知直径d 40mm, F1 12kN , F2 0.8kN ,屈服应力（2）利用第三强度理论500700题3-4解:（1）外力分析并确定组合变形形式（共4分）将F2向截面C形心简化，得横向力F2和外力偶矩M2F将Fi向截面B形心简化，得横向力F1和外力偶矩M1梁AB处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图 3-4 （a）（2）力分析，确定危险截面，绘制危险点单元体并确定应力状态dF1 一2所示。（共分）轴力图（1分）扭矩图（1分）弯矩图（1分）危险截面位于固定端,轴向拉力产生的拉应力最大弯曲拉应力Wz最大扭转切应力w图3-416Nm240Nm（a）（1分）（1分）（

11、2分）8分）危险点位于固定端截面上边缘。2A 1256mm ,36280mm ,2312560mm ,因此，绘制危险点处单元体应力状态如图其中,12111.5MPa1.27MPa（3）利用第三强度理论进行强度校核（共r3（1分）F11 9.55MPa （1A分）640Nm /101.91MPa （1Wz16NmWz3-44分）1.27MPa （1 分）（b）所示。（1分）2 4 24111.52 4 1.272 111.5MPa（2 分）图 3-4 （b） 240 120Mpa , r3 ，满足强度要求。（2 分）5、（16分）图示ABC为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高 1

12、5oC后，为了保持 ABC梁的水平位置，在C端作用一载荷F,求此时载荷 F的大小？已知 AD杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为Ec 100GPa , c 16 106/oC, Ac 4cm2;BE 杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为题3-5_ 一 一 6.o_ 2Es 200GPa , s 12 10 / C, As 6cm。解：（1）列写静力平衡方程（共 6分）以刚性横梁为研究对象进行受力分析，两杆均受压力作用，受力图如图3-5 （a）所示。（2分）静力平衡方程:Nc F Ns, Ns 2F（2 分）（2）判定问题的静定性（共 2分）由于未知约束力的数目为 3

13、个，而独立的静力平衡方程只有两个，因此该问题属于静不定问题。（3）建立变形协调条件（共 4分）在力F作用下，横梁仍处于水平状态，根据图（b）建立变形协调条件，即：绘制结构的变形图如图3-5 （b）所示。（2 分）lCT lCN l SN lST（2分）（4）建立物理方程（共 4分）由于温度变化，两杆的受热伸长量为：钢杆伸长：1stsls t 12 10 6 300 15 0.054mm（1分）铜杆伸长:lCT clc t 16 10 6 400 15 0.096mm（1分）由于杆件轴力作用，两杆的压缩变形量分别为铜杆缩短：lccnNJEcAc（1分）钢杆缩短：lsNN sl sEsAs（5）确定补充方程，计算力 F （共3分） 将上述变形量代入变形协调条件得补充方程:NC1cNslsC-C 0.15EcAcEsAs联立求解静力平衡方程和补充方程得F 10kN（1分）（1