南通市崇州区2014-2015学年度（上）期末调研测试数学试卷

1、1崇州区崇州区 2014-2015 学年度（上）期末调研测试学年度（上）期末调研测试八年级数学八年级数学命题：卫华生 （总分100分 答卷时间120分钟）1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内1下列四个图案，其中轴对称图形有A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2在代数式中，分式共有22221 2325,3342xxxxyxxxxA2 个B3 个C4 个D5 个3下列图形中，不具有稳定性的是 A B C D4的运算结果正确的是2 35()aaA B C D13a11a21a6a5将

2、一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是 A45o B60o C75o D90o6如图所示，点 B、C、E 在同一条直线上，ABC 与CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA7下列分解因式正确的是A B32(1)xxx x22()()xyxy xy第 6 题图第 5 题图2C D2(4)(4)16aaa2211()42mmm8如图所示，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，50A ，16cmABBC，则BCF的周长和EFC分别等于 A16cm，40B8cm，50C1

3、6cm，50D8cm，409A、B 两地相距 80 千米，一辆大汽车从 A 地开出 2 小时后，又从 A 地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的 3 倍，结果小汽车比大汽车早 40 分钟到达 B 地，求两种汽车每小时各走多少千米设大汽车的速度为 xkm/h，则下面所列方程正确的是A B8080403xx80802.43xxC D80802233xx80802233xx10在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，且 AB=AC+CD，若BAC=75，则ABC 的大小为A25 B35C37.5 D45二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程，请把

4、答案直接填写在题后的横线上上）11 2012201320142( )( 1.5)( 1)3 12若 ab4，ab5，则_ba1113寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上如图，小燕从 P 点向西直走 12 米后，向左转，转动的角度为 =40 度，再走 12米，再左转 40 度，如此重复，最终小燕又回到点 P，则小燕一共走了 米第 14 题图第 8 题图ABCD第 10 题图第 13 题图314如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= 15当 a_时，关于 x 的方程的解是 14542xaax16已知，m，n 为正整数，则 2,32mnab3

5、102mn17在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50，则B 等于_度18若关于 x 的分式方程无解，则 m 的值为 3233xmmxx3、解答题：本大题共 10 小题，共 64 分请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （6 分）计算：（1）； （2）2(21)(25)(25)xxx22221244abababaabb20 （6 分）分解因式（1）；（2）2233axay22248416aabbc21 （5 分）先化简，再取一个你喜欢的 x 的值入并求值2211 1211 1xxxxxxx22 （5 分）如图，在ABC

6、 中画出高线 AD、中线 BE、角平分线 CF. 第 23 题图ABC423 （5 分）如图，已知 ABC 为等边三角形，D 为 BC 延长线上的一点，CE 平分ACD，CE=BD，求证：ADE 为等边三角形24 （6 分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣 50 件包裹，现在分拣 600 件包裹所需的时间与原来分拣 450 件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？25 （6 分）如图，草地边缘 OM 与小河河岸 ON 在点 O 处形成 30的夹角，牧马人从 A地出发，先让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最

7、后回到 A 地已知 OA=2km，请在图中设计一条路线，使所走的路径最短，并求出整个过程所行的路程BAEDC第 23 题图AMN小河草地O第 25 题图526 （8 分）已知 a、b、c 为ABC 的三边的长，（1）求证：02222abcac（2）当，判断ABC 的形状22222 ()abca bc27 （8 分）已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点（1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图） ，求证：AE=CG；（2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图） ，找出图

8、中与 BE 相等的线段，并证明第 27 题图628 （9 分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等已知ABC 与DEC 是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，连接 AD、BE（1）如图 1，当BCE=90时，求证 SACD=SBCE（2）如图 2，当 0BCE90时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成绩，说明理由（3）如图 3，在（2）的基础上，作 CFBE，延长 FC 交 AD 于点 G，求证：点 G 为AD 中点2014-2015 学年度（上）期末调研测试学年度（上）期末调研测试八年级数学八

9、年级数学 参考答案参考答案2、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内题号12345678910答案BBBBCDDACB二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上上）11 12 13108 14135 15-7 16 1770或 25325432a b181 或124、解答题：本大题共 10 小题，共 64 分请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19解：（1）2(21)(25)(25)xxx2

10、222441 (425)441 425426xxxxxxx ABCDEABCDEABCDEFG 图 1 图 2 图 3第 28 题图7（2）22221244abababaabb2(2 )12()()212abababab abababababababbab 20解：（1）2233axay223 ()3 ()()a xya xy xy（2）22248416aabbc222224(24)4()(2 ) 4(2 )(2 )aabbcabcabc abc21解：原式2(1)(1)1 1(1)11xxxxxxx11xx 当 x=2 时，原式（答案不唯一，x 可取不等于1 以外的任何实数）2 112 13

11、 22解：如图，在ABC 中画出高线 AD、中线 BE、角平分线 CF 所以如图，AD 为高线，BE 为中线，CF 为角平分线23证明：ABC 为等边三角形AB=AC，B=ACB=BAC=60ACD=120CE 平分ACDACE=60在ABD 与ACE 中ABACABDACEBDCE ABCDEF8ABDACEAD=AEBAD=CAEBAD-CAD=CAE-CAD即BAC=DAE=60ADE 为等边三角形24解：设现在平均第人每天分拣包裹 x 件，由题意得60045050 xx解得，x=200检验：x=200 代入(50)0 x xx=200 是原分式方程的解答：现在平均每人每天分拣包裹 20

12、0 件25解：分别画出点 A 关于 OM、ON 的对称点 B、C，连接 BC 交 OM、ON 于点 D、E，连接 AD、AE，则线段 AD、DE、EA 即为所示路径其总路程为 2km26 解：（1）accba2222)()()2(22222bcabcabcabcacaa、b、c 为三角形的三边a-b+c0，a-b-c0，0，)(bcabca0accba2222（2）22222 ()abca bc，0)(22222cbacba0)2()2(2222cacababa0)()(22caba0)(0)(22caba，00caba，caba ，即cbaABC 为等边三角形27 证明：AB=AC，ACB=

13、90，D 为 AB 中点CDAB，CD=AD=DB又BFCECFG=BDG9FGC=DGB由三角的内角和为 180FCG=GBD在CED 与BGD 中DCEDBGCDBDCDEBDG DCEDGBDE=DGAE=CG（2）ACB=90ACH+BCF=90BFCHCBF+BCF=90ACH=CBF又CHAMCHA=BFC在ACH 与CBF 中ACHCBFCHABFCACCB ACHCBFCH=BF由（1）可得，ACD=CBD=45HCM=FBE在HCM 与FBE 中HCMFBECHBFCHMBFE HCMFBECM=BE28证明：（1）ABC 与DEC 是等腰直角三角形AC=BC，DC=EC，ACB=DCEBCE=90ACE=BCE在ACD 与BCE 中，10ACBCACEBCEDCEC ACDBCESACE=SBCE（2）作 AG 垂直 DC 的延长线于点 G，作 BHCE，垂足为 H，ACB=GCE= 90ACG=BCH在ACG 与BCF 中AGCBHCACGBCHACBC AC