北师大版数学七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试卷(含解析)

1、第五章生活中的轴对称单元测试卷学校：姓名:班级: 三：、选择题（共10小题，满分30分，每小题1 .下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（3分)2 .下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（B.C.D.3 .下列图形中，不是轴对称图形的是A.互相垂直的两条直线构成的图形B. 一条直线和直线外一点构成的图形C.有一个内角为30°,另一个内角为120 °的三角形 D.有一个内角为60 °的三角形4 .如图，将4ABC沿直线DE折叠后，使得点 B与点A重合.已知 AC=5cm , AADCC. 12cmD. 22cm5 .如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，

2、再涂黑一个图中其余的小正方形,使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（B. 3种C. 4种D. 5种6 .将一张正方形纸片按如图步骤沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（） C 圜 D|EE1A .B.7.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个,o于12.如图，将使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（9.如图，直线l是一条河，P , Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站， 向P ,、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）已知1116 ,则B. 4种C. 5种D. 6种8.下列图形中是轴对称图形的个数为（A

3、 . 2个B. 3个C. 4个D. 5个Q两地供水，现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是10.下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是()D . ® ®11 .下列图案中，轴对称图形是（）A B若C.()A.B.C. ®C.A . ®小B.D.A. 3种13.如图，由四个小正方形组成的田字格中， ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点， 则这样的三角形（不包含 ABC本身）共有个.14.如图，是4 M正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选

4、一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有15 .小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时（机a4 cm,则图中阴影部分的面积为cm2.翼间无缝隙），AOB的度数是中的/ CFG的度数是/DEF=20°,将纸条沿EF折叠成如图（2）,则图（2）三、解答题（共 6小题，满分42分，每题7分）18.如图是由三个全等的小正方形组成的图形,请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形.(要求：用3种不同的方法)19.有三个3X3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1.请在图、图、图中各画出一个面积为 2,形状不同的四边形

5、，要求顶点均在正方形的格点处，且四 边形为轴对称图形.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，4ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A,点C在直线a上.(1)作 ABC关于直线a的轴对称图形 4ADC;(2)若/ BAC=35°,贝U / BDA =(3) AABD的面积等于21 .如图，4ABC和4ADE关于直线l对称，已知 AB=15 , DE=10, Z D=70° ,求/B的度数及BC、AD的长度22 .在4冲的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1-图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是

6、一个轴对称图形.23 .如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段 AB和直线MN ,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上，在方格纸中画四边形ABCD （四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称参考答案1. C【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键

7、是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2. A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A 选项：是轴对称图形，故本选项正确；B 选项：不是轴对称图形，注意细微之处，故本选项错误；C选项：不是轴对称图形，注意五角星的"Z字图案，故本选项错误；D 选项：不是轴对称图形，故本选项错误；故选： A.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3. D【解析】解：选项A 中有 4 条对称轴；B 中有一条对称轴；C 有一条对称轴故选D 4. C【解析】【详解】根据折叠可得：AD=BD ,. ADC 的周长为 17cm, AC=5cm ,A

8、D+DC=17 - 5=12 (cm). AD=BD ,BD+CD=12cm.故选C.5. D【解析】【分析】根据轴对称的性质，即可作出图形得到答案.根据轴对称的性质，作图如下:5种.故选D.可得使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有【点睛】此题考查利用轴对称设计图案的知识.此题难度适中，注意如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.6. A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠，展开后所得图形的顶点一定在正方形 的对角线上，根据的剪法，中间应该是一个正方形 .【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据

9、的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上，而且中间应该是一个正方形 .故选A.【点评】关键是要理解折叠的过程， 得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键.7. C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答.【详解】如图所示:共5种，故选C.【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义.8. B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【详解】解：第1个是轴对称图形；第2个不是轴对称图形；第3个是轴对称图形；第4个是轴对称图形； 第5个不是轴对称图形

10、故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念. 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.9. C【解析】【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离.【详解】解：作点P关于直线l的对称点P',连接QP交直线l于M.P根据两点之间，线段最短，可知选项C铺设的管道，则所需管道最短.故选C.【点睛】本题考查了最短路径的数学问题.这类问题的解答依据是两点之间，线段最短由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别.10. D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既

11、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以 B错误；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以 D正确.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键11. D.试题分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解.解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选D.考点：轴对称图形.12. 58【解析】【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得出答案【详解】B如图，Q AB/CD1 CAB 1161 一 由折叠的性质

12、可知BAD CAB 582Q AB/CD2 BAD 58故答案为：58【点睛】本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键【解析】如图所示，符合条件的点共有 3个.WWHccc14. 3.【解析】【分析】根据轴对称的概念求解可得.【详解】解：如图所示：在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有3种，故答案为：3.【点睛】利用本题主要考查利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案.15. 45°【解析】【分析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角

13、一直是轴对称的折叠【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠,AOB 22.5 2 45故答案为：45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.16. 8cm2【解析】【分析】D的面如图，阴影部分 A的面积等于空白部分 B的面积，阴影部分 C的面积等于空白部分 积，所以阴影部分的面积和等于正方形面积的一半，据此解答即可.【详解】BC如图，阴影部分A的面积等于空白部分 B的面积，阴影部分C的面积等于空白部分 D的面积，所以阴影部分的面积和等于正方形面积的一半，4 >4妥=8（平方厘米）答：图中阴影部分的面积为 8平方厘米.【点睛】本题考查了等积变形（位移，害U补） ，将阴

14、影部分平移是解题的关键17. 140°【解析】【分析】根据折叠的性质、三角形外角的性质以及多边形内角和的知识进行解答即可【详解】解：二.长方形纸条AD / BCBFE=/DEF=20.将纸条沿EF折叠成如图（2）FEG=/DEF=20 , E EFG=Z EFB=20 ,/ FGD= / FEG+ / EFB=40 / FGD+ / CFG+ / C+ / D=360CFG=360 -40 -90 -90 =140°故答案为140°【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形外角的性质以及多边形内角和等知识点，其中掌握折叠的性质是解答本题的关键.18.见解析【解析】试题分

15、析：根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案.试题解析：如图所示：19.所画图形见解析【解析】 【分析】本题可以选择画长为 2宽为1的长方形、上底为1下底为3高为1的等腰梯形及边长为 J2 的正方形.【详解】 解：所画图形如下:【点睛】0®本题考查在正方形组成的网格中画一定面积的轴对称四边形，对于此类题目要熟悉掌握几种常见的轴对称图形，然后结合题意要求的面积进行设计作图.20. (1)如图见解析；(2) /BDA=55°； (3) AABD的面积等于 28.【解析】【分析】(1)根据网格结构找出点 B关于直线a的对称点D的位置，然后与 A、C顺次连接即可;(1) 根据轴对称的

16、性质解答即可；(2) 根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【详解】解：(1) AADC如图所示；r' r -r 'r-r t 厂一厂一厂 i(3) /BAD=2 /BAC=2< 35 =70 ,. AB=AD ,，/BDA=1 (180°-/BAD) =55°；故答案为：55。；1(4) AABD 的面积=2X8W=28 ,故答案为：28.【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图以及三角形面积的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置.21. /B=70°, BC=10、AD=15【解析】【分析】根据轴对称的性质，对应边相等，对应角相等即可求解.【详解】解：:ABC和4ADE关于直线l对称，AB=AD , BC=DE , Z B= Z D又,. AB=15, DE=10 , ZD=7CT ./ B=7C° , BC=1C , AD=15 ,答：Z B=70° , BC=1C、AD=15.【点睛】本题考查轴对称的性质，两个图象关于某直线对称，对应边相等，对应角相等.22 .参见解析.【解析】【分析】轴对称图形沿着某条直线折叠，