北师大版数学七年级下册数学第一章检测卷(含答案)

1、北师大版数学七年级下册第一章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一一三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项 ）1 .计算x3 x3的结果是（）A. 2x3B. 2x6C. x6D. x92.根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122,相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为（）D. 1.22X 10 2D. 6a6+右 2=3a3A. 1.22X 10 5 B. 122X 10 3 C. 1.22X10 33 .

2、下列运算正确的是（）A. （-a5）2=a10B. 2a - a2 = 6a2C, a8%2=a44 .右（x+ m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则 m的值为（）A. - 3B. 3C. 0 D. 15 .若（mn）2=34, （m+n）2=4000,则 m2 + n2 的值为（）A. 2016 B. 2017C, 20186.现定义运算“”，对于任意有理数a, 3X5+5= - 1,由此可知（x1）4（2 + x）等于（A. 2x-5 B. 2x-3 C. 2x+5D. 4034b,都有 a4b= a2ab+b.例如：3 5 = 32 ）D. 2x+3-9 -二、填空题（本大题共6小

3、题，每小题3分，满分18分）7 .计算：（广 3.14）0=.8 .某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“（12a3b2c36a2b+3ab）+ab =。 2a + 1”中商的第一项被墨水污染了，则表示 .9 .若 2m=5, 2n=1,则 22m+3n=.10 .若 a= 20180, b= 2016X2018-20172, c=x 3 ，则 a, b, c 的大小关32系是.11.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm）.若将封面和封底每一边都包进去3cm,则需长方形的包装纸 cm2.,徽班12 .若（x1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则 a =三、解答题（本大题

4、共5小题，每小题6分，满分30分）13 .计算：321 013（1）23x22- 2- 2；1(2)12+(3)0-3-2+ (2)3.14 .化简：(1)(2x5)(3x+2);(2)( 2a)2 a5 + a215 .利用乘法公式计算下列各题: (1)10.3 X 9.7; (2)9982.16 .已知某长方形的面积为4a26ab + 2a,它的一边长为 2a,求这个长方形的周长.117 .先化简，再求值：(1 + a)(1 a)+(a2)2,其中 a=2.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18 .若(x+a)(x + 2) = x25x+ b,求 a+b 的值.19 .已知 a

5、xay=a5, axy= a.(1)求x+ y和x- y的值；(2)求x2+y2的值.20 . (1)已知2x+2= a,用含a的代数式表示2x;(2)已知x=3m+ 2, y=9m + 3m,试用含x的代数式表示y.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米).他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖.(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米 x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？卧室周唐龙生间客厅22 .规定两数 a, b之间的一种运算，记作 (a, b):如果ac=b,那么(a, b

6、)=c.例如： ,-23=8, .1.(2, 8) = 3.1(1)根据上述规定，填空：(3, 27) =, (5, 1) =, 2, 4 =(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n, 4n)=(3, 4),小明给出了如下的理由：设(3n, 4n) = x,则(3n)x=4n,即(3x)n = 4n,-1 3x= 4,即(3, 4) = x, .(3n, 4n)=(3, 4).请你尝试运用这种方法判断(3, 4)+(3, 5)=(3, 20)是否成立，若成立，请说明理由.六、(本大题共12分)23.我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图

7、形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的.课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a+ b)(a+ b)= 2a2+ 3ab+ b2就可以用图或图等图形的面积表示.abahb2(Vcruhabti baabh-图图图(1)填一填：请写出图所表示的代数恒等式： (2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+b)(a + 3b) = a2+4ab + 3b2参考答案与解析1. C 2.C 3.A 4.A 5.B6. C 解析：根据题中的新定义得(x-1)A(2 + x)=(x- 1)2(x1)(2 + x)+2 + x=x2

8、 2x+ 1-x2-x+2+ 2+x= 2x+5,故选 C.7. 1 8.4a2bc3 9.2510 . bv avc 11.(2a2+19a10)12 . 1或0 解析：原式=x2+ ax-x-a；,结果是关于 x的二次二项式，a1 = 0或a =0,解得 a= 1 或 a= 0.13 .解：(1)原式=8X4 1 8 = 23.(3 分)(2)原式=1+ 1-9-8= 17.(6 分)14 .解：(1)原式=6x2+4x15x10=6x211x 10.(3 分)(2)原式=4a2 a5+a2= $5.(6 分) 515 .解：原式=(10 + 0.3)(10 0.3)= 1020.32 =

9、 100 0.09=99.91.(3 分)(2)原式=(1000-2)2= 10002- 2X 1000X 2+22=1000000 4000 + 4= 996004.(6 分)16 .解：长方形的另一边长为(4a26ab+2a)+a=2a3b+1, (3分)所以这个长方形的 周长为 2(2a3b+1 + 2a) = 8a6b+2.(6 分)1117 .解：原式=1 a2+ a2 4a + 4= 4a+ 5.(3 分)当 a=2时，原式=4X2+ 5= 3.(6 分)18 .解：(x+ a)(x+ 2) = x2+ ax+2x+ 2a = x2- 5x+ b,则 a + 2=5, 2a=b,

10、(4 分)解得 a=- 7, b= 14.(6 分)则 a+b=21.(8 分)19 .解：(1)由 ax ay=ax+y= a5,得 x+ y=5.由 ax-ay= ax' y= a,得 x-y= 1.(3 分)即 x+y 和x-y的值分别为5和1.(4分)c c 11(2)x2 + y2 = 2(x+ y)2+ (x- y)2 = 2x (52+ 12)= 13.(8 分)20 .解：(1) -/2x+2=2x - 2)= a,2x= 4.(3 分)(2) /x=3m+2,x-2=3m, (5 分). . y= 9m+3m= (3m)2+3m= (x2)2+(x2) = x23x+ 2.(8 分)21 .解：(1)卧室的面积是2b(4a2a)= 4ab(平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积 和是 b(4a2aa)+a(4b2b) + 2a b=ab+2ab+8ab= 11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米.(5分)(2)11ab x+4ab x= 11abx+12abx= 23abx(元)，即王老师需要花 23abx 元.(9 分)22 .解：(1)3 0 2(3 分)(2)成立.(4 分)理由如下：设(3, 4) = x, (3, 5)=y,则 3