层次分析购买电脑

1、用层次分析法挑选电脑一实验目的运用层次分析法，建立指标评价体系，得到电脑的层次结构模型，然后构造判断矩阵，求得各项子指标的权重，最后给出电脑品牌综合评价得分计算公式并进行实证分析，为购买个人电脑提供有效、科学合理的方法。二实验内容4. 用层次分析法解决一两个实际问题；你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何做出决策。解：层次分析发法基本步骤：建立一个客观有效、科学合理的购买方式，对于个人电脑的购买是至关重要的。在此我们运用层次分析法(AHP),以性能、价格、外观、售后四个方面作为个人电脑购买的一级选择指标，然后构造判断矩阵，得到各个指标的权重，结合大众对个人电脑的各方面指标的重视程度

2、，算出各项指标的得分，将这些得分进行加权求和得到电脑的综合选择得分，根据分配名额按总分排序即可选出购买何种电脑。(一)建立层次模型目柝层，什么电脑）第一;隹别层：叵I叵I回回XZ<Tj>l<LX«rIJrIJri.方案层:（黑）（sffli（胤软（Sea）如图所示，将决策问题分为三层，第一层目标层：买什么电脑，第二 层准则层，分为：性能，外观，价格，售后四个因素，第三层方案层: 苹果，戴尔，微软，外星人四个品牌。（二）构成比较矩阵及其权重准则层对目标层1 2 1 2-“211121 1 1 Jh 2 2 J由matlab可以知道， 并且知道权向量输入判断矩阵A=l

3、2 1 2;1/2 1 1 2;1 1 1 2;1/2 1/2 1/2 1 权向量：0.33970.2390.28080.14O4最大特征值；410606此矩阵的一致性可以接受！CI=0.0202CR=0.02271 -8 1 -4 1- -4 11 -2 4 1 4- 匕匕 1- -4 1 -4 4 ABN生 1-1 4 4 8由matlab可以知道,输入判断矩呼4二1 1/4 1/2 1/814 1 4 1/4:2 1/4 1 1/4:8 441 板向量：0.05880,24910.1027.5894最大特征值：4.1855此矩阵的一致性可以接受！CI=0,0618CR=0,0695价格1

4、1112 14 21 1 1 11111由matlab可以知道,输入判断矩阵A=l 1/2 1 1；2 1 4 2;1 1/4 1 1；1 1/2 1 1 权向量：0,18970.45900.16150.1897最大特征值：4.0606此矩阵的一致性可以接受！CI=0.02020,0227外观由matlab可以知道,输入判断矩阵A=l 2 1 1/2;1/2 1 1/2 1;1 2 1 2;2 1 1/2 11 权向量：0.24480.16720.33440.2536最大特征值：4.2493此矩阵的一致性可以接受！CI=0.0831CR 二0.0934售后11112 12 2 111 1111

5、由matlab可以知道,输入判断矩阵A=(l 1/2 1 1;2 1 2 2;1 1/2 1 1;1 1/2 1 1权向量：0.20000.40000*20000.2000最大特征值：此矩阵的一致性可以接受！CI=0CR=0k性能 外观 价格 售后Ffl_ 058fil0. 249i0.10270. 5894fl. 2蛔115720.33440. 2534ro. 189710. 459o0. 16h10. 18970_fl.o o O OOO C3*422k 4.18554.24934.06064ClK 0.06180.08310.02020由表格可以看由，当 n=4的时候，随机一致性指标为R

6、I=0.9 ,所以Cl均通过一致性检验（三）组合权向量已知准则层对目标层的权向量）和方案层对准则层的权向量和：,所以将权重的对应项两两相乘之苹果对目标层的权重:0.0588*0.3397+0.2448*0.2930+0.1897*0.2808+0.2*0.1404=0.172969同理可知：戴尔，微软，外星人的权重分别为0.270632 , 0.261726 ,0.397889由结果可知，外星人的权重最高，所以应选外星人附录:%层次分析法的matlab 程序clc,cleardisp(' 输入判断矩阵');% 在屏幕显示这句话A=input('A=');% 从屏

7、幕接收判断矩阵n,n=size(A);%计算A的维度，这里是方阵，这么写不太好x=ones(n,100);% x为n行100列全1的矩阵y=ones(n,100);% y 同 xm=zeros(1,100);% m 为 1行 100列全0的向量m(1)=max(x(:,1);% x 第一列中最大的值赋给 m勺第一个分量y(:,1)=x(:,1);% x的第一列赋予y的第一列x(:,2)=A*y(:,1);% x 的第二列为矩阵A*y(:,1)m(2)=max(x(:,2);% x 第二列中最大的值赋给nm勺第二个分量y(:,2)=x(:,2)/m(2);% x的第二列除以m(2)后赋给y的第二

8、列p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);% 初始化 p, i , k为m(2)-m的绝对值while k>p% 当k>p是执行循环体i=i+1;% i 自加 1x(:,i)=A*y(:,i-1);% x的第i列等于A*y的第i-1列m(i)=max(x(:,i);% m的第i个分量等于x第i列中最大的值y(:,i)=x(:,i)/m(i);% y的第i列等于x的第i列除以m勺第i个分量k=abs(m(i)-m(i-1);% k 等于 m(i)-m(i-1) 的绝对值enda=sum(y(:,i);% y 的第 i 列的和赋予aw=y(:,i)/a;% y 的第 i 列除以 at=m(i);% m 的第 i 个分量赋给tdisp(' 权向量 :');disp(w);% 显示权向量wdisp(' 最大特征值:');disp(t);% 显示最大特征值t%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);% t- 维度再除以维度-1 的值赋给CIRI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;%计算的标准CR=CI/RI(n);% 计算一致性