图形的轴对称

1、 第十三课时 图形的轴对称考点一：1。轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。2、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。3画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。例讲：1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD2下列四个图案中是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3

2、个 D4个3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）4下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） AS BH CP DQ5下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）6下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个 7（2008年自贡市）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组8图中，轴对称图形的个数是【 】A4个 B3个 C2个 D1个9下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个10如图，把长方形纸片折叠，使CD边落在EF处，折痕为GH，则与梯形CD

3、GH成轴对称的图形是（ ）A梯形ABHG B梯形ABKG C梯形EFGH D梯形EFKH11.书写如下四个汉字,其中为轴对称图形的是( ) 兴 益 全 朋宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字：_12、两个大小不同的圆可以组成多种图形，请找出每个图形的对称轴，并指出它们的对称轴有什么共同特点13小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01考点二：1。图形的轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重

4、合的点是对应点，叫做对称点两个图形关于直线对称也叫做轴对称2。性质：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3.轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称4.作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）作出一些关键点或特殊点的对称点（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形（作垂直，延长至相等）例讲：1、如图（1）和图（2），已知AB

5、C和直线l，你能分别作出ABC关于直线l对称的图形。lCBA图（2）图（1）2. (1) 如图所示编号为、的四 个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；(2) 在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1 3.如图,由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.练习：1。把下列图形补成关于L对称的图形。2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离

6、相等，到两条公路的距离也相等。（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由。考点三：图形轴对称的应用-最短距离1.如图，在l上求作一点M，使得 AMBM 最小；2.如图，在l上求作一点M，使得AMBM最小3.如图点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；4.已知：如图点M在锐角AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得PMQ的周长最小；5.在旷野上，一个人骑马从A处出发，他先到河边N饮水，再到草场M出放马，然后返回A地，如图，请问他应该怎样走才能使总路程最短？AQPl2l16.如图，AOB=30°,角内有一点P，PO=10cm,两边上各有一点Q、R（均不同于点O）则PQR的周长的最小值是。7.如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等。8如图所示，EFGH是一矩形的台球台面，有黑白两球分别位于A、B两点位置上，试问：怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边EF反弹后再击中白球B？9如图，AB，CD是平面镜前同一发光点S经过平面镜反射后的反射光线，请用作图的方法确定发光点S的位置10.一条河两岸有A、B两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A、B