利率风险结构和期限结构

1、第第7章章 利率的风险结构和期限结构利率的风险结构和期限结构l本章内容本章内容:l7.1 利率的风险结构利率的风险结构l7.2 利率的期限结构利率的期限结构l7.3 利率曲线利率曲线l在债券市场，我们经常看到期限相同的债券利在债券市场，我们经常看到期限相同的债券利率不同。决定债券利率的理论包括利率的风险率不同。决定债券利率的理论包括利率的风险结构和利率的期限结构。利率的风险结构因素结构和利率的期限结构。利率的风险结构因素包括违约风险、流动性风险和所得税。利率的包括违约风险、流动性风险和所得税。利率的期限结构理论包括预期理论和流动性溢价理论。期限结构理论包括预期理论和流动性溢价理论。 7.1 利

2、率的风险结构利率的风险结构l利率的风险结构（利率的风险结构（risk structure of interest rate）因素包括违约风险、流动性风险和所得）因素包括违约风险、流动性风险和所得税。债券违约风险越高，债券的利率越高；债税。债券违约风险越高，债券的利率越高；债券的流动性越低，债券的利率越高；债券的所券的流动性越低，债券的利率越高；债券的所得税越高，债券的利率越高。反之，债券的利得税越高，债券的利率越高。反之，债券的利率越低。率越低。 l7.1.1 违约风险违约风险l 债券的违约风险（债券的违约风险（default risk）是指债券的发行人）是指债券的发行人无法（或者不愿意）履行

3、支付利息和偿还本金的义务。无法（或者不愿意）履行支付利息和偿还本金的义务。如果公司经营不善利润下滑，或者遭受其他重大损失，如果公司经营不善利润下滑，或者遭受其他重大损失，很可能推迟支付债券利息，无法偿还债券本金，这是很可能推迟支付债券利息，无法偿还债券本金，这是影响债券利率的重要因素之一。而国库券被称为无违影响债券利率的重要因素之一。而国库券被称为无违约风险债券（约风险债券（default-free bond），也就是说，国库），也就是说，国库券不会违约。为了弥补公司债券持有者所承担的违约券不会违约。为了弥补公司债券持有者所承担的违约风险，债券发行公司必须支付风险溢价（风险，债券发行公司必须支

4、付风险溢价（risk premium）。债券的信用级别越低，风险溢价越高。）。债券的信用级别越低，风险溢价越高。l表表7.1 穆迪和标准普尔公司企业债券信用评级穆迪和标准普尔公司企业债券信用评级l穆迪穆迪 标准普尔标准普尔 描述描述 2003年部分公司公开发行债券年部分公司公开发行债券lAaa AAA 质量最高质量最高 通用电器，辉瑞制药，美孚石油通用电器，辉瑞制药，美孚石油lAa AA 高质量高质量 沃尔玛公司，麦当劳公司沃尔玛公司，麦当劳公司lA A 中上级中上级 惠普公司，福特公司惠普公司，福特公司lBaa BBB 中级中级 摩托罗拉公司，宾州石油公司摩托罗拉公司，宾州石油公司lBa B

5、B 中下级中下级 皇家加勒比公司皇家加勒比公司lB B 投机级投机级 来爱德公司，西北航空公司来爱德公司，西北航空公司lCaa CCC,CC 可能违约可能违约 露华浓公司，联合航空公司露华浓公司，联合航空公司lCa C 高度投机高度投机 宝利来公司，美国航空公司宝利来公司，美国航空公司lC D 最低级最低级 安然公司安然公司l在美国公司在发行债券之前，公司必须接受两在美国公司在发行债券之前，公司必须接受两家信用评级公司的信用评级，否则不允许发行家信用评级公司的信用评级，否则不允许发行债券。穆迪公司和标准普尔公司是美国两家著债券。穆迪公司和标准普尔公司是美国两家著名的债券信用评级公司，这两家公司

6、把企业的名的债券信用评级公司，这两家公司把企业的信用分成信用分成9级。级。Aaa（或（或AAA）级公司的信用）级公司的信用最高，债券违约风险也最小。最高，债券违约风险也最小。C（或（或D）级公）级公司的信用最低，债券违约风险也最高，称为垃司的信用最低，债券违约风险也最高，称为垃圾债券。圾债券。Baa（或（或BBB）级公司债券的风险处）级公司债券的风险处于中等，属于投资级债券。于中等，属于投资级债券。 l7.1.2 流动性风险流动性风险l 流动性风险（流动性风险（liquidity risk）是影响债券利率的另）是影响债券利率的另一个重要因素。债券的流动性越高，越受欢迎，因为一个重要因素。债券的

7、流动性越高，越受欢迎，因为流动性高的债券，可以在二级市场上以较低的成本变流动性高的债券，可以在二级市场上以较低的成本变成现金。国库券在二级市场上的流动性最高，交易成成现金。国库券在二级市场上的流动性最高，交易成本也最低。为了弥补公司债券持有者所承担的流动风本也最低。为了弥补公司债券持有者所承担的流动风险，债券发行公司必须支付流动风险溢价（险，债券发行公司必须支付流动风险溢价（liquidity risk premium）。债券的流动性越低，流动风险溢价）。债券的流动性越低，流动风险溢价越高。越高。l7.1.3 所得税政策所得税政策l在美国在美国,国库券和市政债券都征收个人所得税，国库券和市政债

8、券都征收个人所得税，因此，美国的国库券和市政债券利率较高。在因此，美国的国库券和市政债券利率较高。在中国国库券免征个人所得税。所得税越高，债中国国库券免征个人所得税。所得税越高，债券的溢价越高；反之，越低。券的溢价越高；反之，越低。l债券的违约风险、流动风险和所得税政策构成债券的违约风险、流动风险和所得税政策构成债券利率的风险结构。债券利率的风险结构。7.2 利率的期限结构利率的期限结构l7.2.1 预期理论预期理论l期限结构中的预期理论认为（期限结构中的预期理论认为（expectation theory）认为投资者对于债券的期限没有特别）认为投资者对于债券的期限没有特别的偏好。长期债券的收益

9、率等于有效期内预期的偏好。长期债券的收益率等于有效期内预期的短期债券收益率的平均值。也就是说，对于的短期债券收益率的平均值。也就是说，对于投资者来说，不论期限长短，收益率是选择债投资者来说，不论期限长短，收益率是选择债券的首要因素。券的首要因素。l为了加深对预期理论的理解，我们构造两个投资组合。为了加深对预期理论的理解，我们构造两个投资组合。l（1）购买）购买1年期债券，到期后再购买年期债券，到期后再购买1年期债券。年期债券。l（2）购买）购买2年期债券，并持有到期。年期债券，并持有到期。l预期理论认为上述两个投资组合的是等价的。也就是预期理论认为上述两个投资组合的是等价的。也就是说，第一种投

10、资组合的收益率于第二种投资组合的收说，第一种投资组合的收益率于第二种投资组合的收益。例如，在第一种投资组合中，第一年的利率为益。例如，在第一种投资组合中，第一年的利率为4%，第二年债券的预期利率为，第二年债券的预期利率为5%，则第二种投资组，则第二种投资组合债券的利率应该为（合债券的利率应该为（4%+5%）/2=4.5%。l为了推广预期理论，我们假设：为了推广预期理论，我们假设：l 为为1年期债券今天（时间为年期债券今天（时间为t）的利率；）的利率；l 为下一年为下一年1年期债券的预期（时间为年期债券的预期（时间为t+1）利率；）利率；l 为为2年期债券今天（时间为年期债券今天（时间为t）的利

11、率；）的利率；l将将1元钱投资于第一种投资组合的利率为：元钱投资于第一种投资组合的利率为：l其中：其中： 为第一年的本金和利息；为第一年的本金和利息； 为两年的本金和利为两年的本金和利息，减去本金息，减去本金1后即为两年的利息。后即为两年的利息。l将将1元钱投资于第二种投资组合的利率为：元钱投资于第二种投资组合的利率为：l其中：其中： 为第一年的本金和利息；为第一年的本金和利息； 为两年的本金和利息，为两年的本金和利息，减去本金减去本金1后即为两年的利息。后即为两年的利息。ettettettettettiiiiiiiiii11111111)1)(1 (22222222)(21)(211)1 (

12、tttttiiiiitieti1ti2)1 (ti)1)(1 (1ettii)1 (2ti22)1 (til根据预期理论，两种投资组合的利率应该相等：根据预期理论，两种投资组合的利率应该相等：l因为利率因为利率 ， ， 均小于均小于1，因此，因此 和和 的数量级更小，的数量级更小，可以忽略不计。则：可以忽略不计。则：l也就是说，也就是说，2年期债券的利率等于两个年期债券的利率等于两个1年期债券利率的平均值。年期债券利率的平均值。l我们可以把预期理论推广到我们可以把预期理论推广到n年期债券。年期债券。l 一般预期理论认为，一般预期理论认为，n年期债券的利率等于期限内年期债券的利率等于期限内1年期

13、债券年期债券预期利率的平均值。预期利率的平均值。ettettttiiiiii11222)(2tieti1ti222)(tiettii1212etttiiiniiiiientetettnt) 1(21l例题例题7.1 在在4年中，年中，1年期债券现在的利率为年期债券现在的利率为4%，第，第二年二年1年期债券的预期利率为年期债券的预期利率为4.5%，第三年，第三年1年期债券年期债券的预期利率为的预期利率为5%，第四年，第四年1年期债券的预期利率为年期债券的预期利率为6.5%。即。即 ， ， ， 。则。则4年期年期债券现在的利率为：债券现在的利率为：l 事实上，将来事实上，将来1年期债券的预期利率有

14、可能上升，年期债券的预期利率有可能上升，也有可能下降，随宏观经济形式的变化而变化。在大也有可能下降，随宏观经济形式的变化而变化。在大多数情况下，长期债券的利率总是高于短期债券的利多数情况下，长期债券的利率总是高于短期债券的利率，预期理论无法解释这一现象，因此出现了流动性率，预期理论无法解释这一现象，因此出现了流动性溢价理论。溢价理论。%4ti%5 . 41eti%52eti%5 . 53eti%75. 44%5 . 5%5%5 . 4%443214etetetttiiiiil7.2.2 流动性溢价理论流动性溢价理论l期限结构的流动性溢价理论（期限结构的流动性溢价理论（liquidity pre

15、mium theory）认为，）认为，长期债券的利率由两部分组成：第一部分是长期债券到期之前，长期债券的利率由两部分组成：第一部分是长期债券到期之前，短期债券预期利率的平均值，第二部分是长期债券的流动性溢价。短期债券预期利率的平均值，第二部分是长期债券的流动性溢价。l一般情况下，投资者偏爱短期债券，因为短期债券的利率风险和一般情况下，投资者偏爱短期债券，因为短期债券的利率风险和违约风险都较小。所以，只有长期债券有流动性溢价时，投资者违约风险都较小。所以，只有长期债券有流动性溢价时，投资者才愿意持有长期债券。考虑流动性溢价后，期限结构的预期理论才愿意持有长期债券。考虑流动性溢价后，期限结构的预期

16、理论可以写成两部分可以写成两部分.l其中：其中： 为流动性溢价。为流动性溢价。ntentetettntlniiiii) 1(21ntll例题例题7.2 在例题在例题7.1中，如果流动性溢价为中，如果流动性溢价为1%，则则4年期债券现在的利率为年期债券现在的利率为5.75%。l由于投资者更愿意持有短期债券，如果希望投由于投资者更愿意持有短期债券，如果希望投资者持有长期债券，就必须在长期债券中增加资者持有长期债券，就必须在长期债券中增加流动性溢价。债券的期限越长，流动性溢价越流动性溢价。债券的期限越长，流动性溢价越高。高。%75. 5%14%5 . 5%5%5 . 4%44ti7.3 利率曲线利率

17、曲线l如果横坐标表示债券的期限，纵坐标表示债券如果横坐标表示债券的期限，纵坐标表示债券的利率，典型的债券利率曲线是向上倾斜的。的利率，典型的债券利率曲线是向上倾斜的。为了治理通货紧缩，刺激经济发展，中央银行为了治理通货紧缩，刺激经济发展，中央银行有可能采取积极的货币政策。例如，降低长期有可能采取积极的货币政策。例如，降低长期存贷款利率等措施，使利率曲线出现向下的趋存贷款利率等措施，使利率曲线出现向下的趋势。势。l2010年年10月月20日，中国人民银行公布的存款日，中国人民银行公布的存款利率如表利率如表7.2所示。所示。2010年年10月月20日，中国人日，中国人民银行公布的贷款利率如表民银行

18、公布的贷款利率如表7.3所示。所示。l表表7-2 20117-2 2011年年7 7月月7 7日银行存款利率日银行存款利率l存款期限存款期限 活期活期 3 3个月个月 6 6个月个月 1 1年年 2 2年年 3 3年年 5 5年年l存款利率存款利率 0.50 3.10 3.30 3.50 4.40 5.00 5.500.50 3.10 3.30 3.50 4.40 5.00 5.50l利率差异利率差异 2.60 0.20 0.20 0.90 0.60 0.502.60 0.20 0.20 0.90 0.60 0.50l表表7-3 20117-3 2011年年7 7月月7 7日银行贷款利率日银行

19、贷款利率l贷款期限贷款期限 6 6个月个月 1 1年年 1-31-3年年( (含含) 3-5) 3-5年年( (含含) 5) 5年以上年以上l贷款利率贷款利率 6.10 6.56 6.65 6.90 7.056.10 6.56 6.65 6.90 7.05l利率差异利率差异 0.46 0.09 0.25 0.150.46 0.09 0.25 0.15l从表从表7-2我们可以看出，存款期限越长，利率我们可以看出，存款期限越长，利率差异越大。差异越大。2年期利率与年期利率与1年期利率差异为年期利率差异为0.90%，3年期利率与年期利率与2年期利率差异也为年期利率差异也为0.60%，而，而5年期利率

20、与年期利率与3年期利率差异仅为年期利率差异仅为0.50%。由此可见，中央银行并不鼓励客户长。由此可见，中央银行并不鼓励客户长期存款。因为，客户一旦办理长期存款，这部期存款。因为，客户一旦办理长期存款，这部分存款很难用于消费。分存款很难用于消费。l表表7-3中的贷款利率差异并不明显。中的贷款利率差异并不明显。小结小结l利率的风险结构因素包括违约风险、流动性风险和所得税。债券利率的风险结构因素包括违约风险、流动性风险和所得税。债券违约风险越高，债券的利率越高；债券的流动性越低，债券的利违约风险越高，债券的利率越高；债券的流动性越低，债券的利率越高；债券的所得税越高，债券的利率越高。反之，债券的利率越高；债券的所得税越高，债券的利率越高。反之，债券的利率越低。率越低。l利率的期限结构理论包括预期理论和流动性溢价理论。预期理论利率的期限结构理论包括预期理论和流动性溢价理论。预期理论认为长期债券的利率等于有效期内预期的短期债券收益率的平均认为长期债券