思维比知识更重要

1、思维比知识更重要校本课程数学思维教学浅见大新小学 张 艳一、开设数学思维课程的背景和意义1、特殊的教育环境需要我们因材施教大新小学所处的教育环境比较特殊，“学生来源特殊，家庭背景特殊，地理环境特殊”是学校所在社区的基本情况。“人口流动性大，家长文化程度偏低，学生学前教育薄弱，”是学生基本情况。这些孩子的家长多是从外地到深圳打工的个体户，为了生计整天四处奔波，很少有时间和精力关注孩子的成长。学生处于这样的环境下，他们的课外知识极其贫乏，学习上遇到的问题在家里得不到帮助和指导，面对这样一时无法改变的实际困难，我们并没有放弃，我们大新精神就是“自强不息，永不言败”，我们坚信，只要我们想办法为孩子创造

2、机会，面向全体学生，努力为每一个学生创造良好的发展和展示自我的机会与空间，我们的孩子也一样会和其他孩子一样优秀。事实证明，大新小学经过这几年的努力，各方面所取得的成绩是有目共睹的，我们的孩子慢慢有了良好的学习习惯和学习兴趣，学习成绩也在一年年提高。2、思维比知识更重要有这样一个流传已久的笑话：在一所国际学校里，老师给各国学生出了一道题：“有谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题?”学生们都说“不知道”。非洲学生不知道什么叫“粮食”，欧洲学生不知道什么叫“紧缺”，美国学生不知道什么叫“其它国家”，中国学生不知道什么叫“思考”。 看完这个让人笑不起来的笑话，我禁不住在想：是谁偷走了我们孩子的思考能力

3、?孔子说过：学而不思则罔，思而不学则殆。意思就是说，只学习而不思考，就会迷茫无知，得不出结果；只思考而不学习，就会疑惑不解，也得不出结论，讲的其实就是思维的意义所在。有位教育家曾说过“思维比知识更重要”。思维力是孩子智力活动的核心，也是智力结构的核心，因而，思维能力是孩子成才最重要的智力因素。思维能力也是孩子从小就开始发展的，要让孩子更聪明更胜人一筹，从小就要培养孩子的思维能力。 知识与思维有密切的联系，但决不是同一个东西。有些孩子非常善于思考，很有创造力，但在校的考试成绩可能很一般；有些孩子的考试成绩非常好，但不善于独立思考，没有创造力，所谓“高分低能”就是指这类学生。因此，孩子读书、学习，

4、有着双重的目的：一是掌握知识，一是发展思维技能。大多数父母和教师往往注意前者而忽略后者。但教授一门知识更为重要的意义恰恰是为了使孩子的思维技能得到发展。“教育就是叫人去思维”，这句话很有道理。所以，我们把培养学生思维习惯作为我们学科的校本课程。3、课程改革带来新的学习需求随着课程改革的深入，学生的学习方式已经发生了很大的变化，自主、实践、合作、探究成为学生学习方式的主流。新的教学方式，点燃了学生思维的火花，加强了学生自主合作、探究问题的意识，给学生提供和创造了动手实践的机会。每个孩子都有独特的想法，每个孩子都有丰富的内心世界。在轻松愉悦的课堂氛围中学习，孩子们解决问题的策略多样化了，书本上的知

5、识已无法满足他们的好奇心和探究的欲望。因此，利用数学思维，我们可以给孩子们提供一个展示自己才能的平台，满足不同层次学生需要和兴趣，发展学生个性，使每个学生得到充分发展，让他们有更多机会做自己想做的事情。通过数学思维，可以促进我们的教学向动态、变化、开放、生成的过程发展。二、课程总目标开阔视野、增长知识、提高兴趣、探究问题、锻炼思维。三、课时计划每两周一课时，全学期共8课时。四、实施过程第一阶段：提高学习兴趣，培养数学品质。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师，真正有价值的东西是在人对客观事物的爱与热诚中产生。”兴趣分两类：直接兴趣和间接兴趣。直接兴趣就是孩子对事物本身感到需要而产生兴趣。间接兴趣就是

6、，孩子对事物本身没有兴趣，但由于外界去刺激他去接受而使他产生兴趣。我们制定校本课程内容的依据，首先考虑到如何激发学生的学习兴趣，给学生创设探索数学知识的载体，引导孩子们进入一种学习状态。兴趣从听故事开始。教学的艺术不在于传授本领，更重要是在于激励、唤醒、鼓舞。任何一个孩子都喜欢听故事，因此学生每学习一个新的内容， 我都把它编成故事讲给学生听。比如：在学生逐步认识“+、”等基本运算符号后，我就给学生讲“+、-的自我介绍”、“有用的”、“、和=的本领”等故事给孩子们听。下面引用其中一个故事作以简单介绍。“+”、“-”的自我介绍数学马戏团今天招生。它们的第一项考试就是自我介绍。首先“-”进入考场。它

7、很自信地说：“我叫减号。我的英文名字是MINUS，简称M，人们将我的形体省略，就成了现在这个样子。我是在15世纪的时候，一个叫魏德美的德国数学家把我带进数学王国的，从此我就定居在这里了。这就是我的来历。”第二个进来的是“+”号，它说：“我叫加号，我的拉丁文名字是ET。我和减号一样也是魏德美把我带进数学王国的。但相传是买酒的商人用“-”来表示酒桶里的酒买出多少，当新酒灌入酒桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原来的线条勾销，这样就变成了“+”号。”团长对它们的介绍很满意，相信它们一定可以为数学马戏团做出贡献。于是，“+”和“-”双双被录取。通过这样的故事，让孩子了解数学发展的历程，激发了孩子们

8、的好奇心，有了好奇心，学生的兴趣就不难培养了。更重要的是让学生深入了解运算符号的来历以及这些符号所表示的意义，这比我们告诉他们把东西和起来要用“+”，取掉的要用减“-”印象更为深刻。孩子们的知识一天天增多，但我讲的故事依然是孩子们最爱听的。我的故事伴随着孩子们一天天成长、进步。孩子们的知识越学越多，我的故事内容也越来越丰富。我把这些故事整理成以下几个大的部分。1、学习“数与代数”时我给学生讲“0的故事”、“阿拉播数字的由来”、“十进制的发明与利用”、“数和数字一样吗？” “数学家的记忆力”、 “减法不减”、“哪一年是世纪的头一年”“有趣的2000”、“生活中的运算法则”、“人身上的尺子”“曹冲

9、称象”等。有时也和孩子们一起玩数学游戏：“数学谜语”、“一分钟有多长”、“绕口令”、“巧拿扑克牌”等2、空间与图形。学到这方面的内容我就给孩子们讲关于这方面的故事，如：“坏狐狸和三角形”、“长方形过生日”、“小欧拉智改羊圈”、“规规矩矩长方体”等。3、统计与概率。“凌乱王国”、“草船借箭”、“用概率打胜仗”、“阿凡提巧骗小王子”等。这些故事中有运算符号、四则运算、数学概念的起源与发展等。也可以说是“数学简史”的回顾，对学生进行这方面的教育，让学生了解人类在数学发展研究史中摘取的顶顶皇冠，揭示数学一些本质、起源、发展与应用，以次来丰富孩子的课外知识。同时将这些故事和学生平时所学知识紧密结合起来，

10、不但培养学生热爱数学、运用数学、研究数学的情感和兴趣，而且使有些抽象的概念变的简单易懂，增强了学生学习数学的积极性。比如“十进制”对于学生来说是一个比较抽象的概念，但它在整个数学学习中有着举足轻重的地位，于是我给学生讲了这样一个故事。十进制的发明与利用很久很久以前，矮人部落与野兽发生了一场激烈的战斗。结果矮人部落大获全胜。晚上，矮人首领开始对所有的野兽进行清点。清点的工作由矮人仓库管理员来负责。他清点的方法就是每个野兽对应着自己的一个手指，一根手指代表着一只野兽，两根指头代表着两只野兽可是这次，矮人部落打到很多野兽，管理员十个手指都用完了，这该怎么办呢？所有的人都在想办法，这时候，矮人首领的小

11、儿子站出来，说：“既然用完了十根手指，我们就先把已经数过的十只野兽放在一边，用一根绳子捆起来打一个结，表示十只野兽。然后接着用手指数，够十个再放一堆，这样一个结一个地打下去，我们不就知道一共打了多少头野兽了吗？”矮人管理员就按照他说的去做，结果终于数清了野兽的数目。这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。除了结合学习内容讲故事，我还给学生讲关于数学家的故事(幻灯片：数学家的故事)，给孩子们渗透数学的文化价值。比如，“数学奇才祖冲之的故事”、“歌德巴赫的猜想”、“数学神童维纳的年龄”、“刘徽的故事”“苏步青爷爷做过的一道数学题”等故事。让学生了解著名的数学家在遇到困难的时候，不气馁、不退缩，积极寻

12、找解决问题的方法，想尽一切办法战胜困难，终于取得伟大成就，为人类研究和运用数学做出了卓越的贡献。由此教育和激励学生要学习数学家锲而不舍的精神，遇见困难要尽力想办法解决，而不要让困难吓倒我们。使学生在进一步巩固书本知识的基础上，了解数学知识起源于我们的日常生活，它是人们在长期的生活劳动中总结出来的，为了方便人们生活而慢慢形成的一门学科。让学生知道生活中处处都有数学，要学会用数学的眼光和思维去思考我们所经历的事情。第二阶段：以数学趣题为基础，培养学生数学品质，发展学生数学思维。 将数学知识融入数学游戏活动中，如：比一比谁的眼力好、数字迷宫、拼图游戏，巧移火柴棍、折纸游戏、七巧板游戏、巧算年龄、学会

13、理财、巧拿扑克牌、奇妙的数王国、福尔摩斯密码等。培养学生数学品质，发展学生数学思维。比如围绕培养学生观察、计算、独立思考、推理这几方面的能力，我们专门设立这样一个专题“奇妙的数王国”下面我就简单介绍一下活动内容。第一课时 我和数字交朋友（ 幻灯片： 奇妙的数字）数字对于一年级的小朋友来说并不陌生，但通过这样的游戏和练习激发了学生的好奇心，让学生感觉到原来数字并不是枯燥乏味的还蕴涵了这么有趣的数学知识。第二课时 找规律：填一填、画一画（幻灯片： 填一填、画一画）一切事物是有规律变化的。在数学界也是如此，找规律是解决数学问题的重要手段。要寻找规律需要敏锐的观察能力和灵巧的思维、想像能力。这节课先从

14、简单的图像和数开始。常见数列规律：（1） 一个数看成一组，只与自己有关。 （2） 几个数看成一组，一组一组相互有关。（3） 本身与其它数列有关。第一组数是关于数数方面的，学生通过仔细观察、分析很快就能找出规律，可以一个一个数，2个2个数，也可以3个3个、5个5个的数；可以顺着数也可倒着数。第二组数是在第一组数的基础上进行的，每组数都要分成两部分来分析，难度稍大一点，对学生来说更具挑战性。一节课如果都围绕数字展开活动，难免让学生感到乏味，因此穿插了一部分找规律画一画，根据图形的形状、多少判断它的规律，再动手将他画下来，可以放慢点节奏，让学生心情放松一下第三组数，按规律填数不是很容易就填对的，有等

15、差数列、等比数列，求和等，要运用数的顺序和加、减、乘、除法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。学生多做这样的练习，有利于培养学生的口算、记忆、观察、分析的能力。第三课时 巧填数（幻灯片：巧填数）。填数是一种既有趣、又能培养头脑灵活、发展智力的趣味活动。它不仅可以提高学生的运算能力，而且能促使学生积极地去思考，解决问题。填数这类题目的题型较多，一般是给出一个算式的横式或竖式，但算式中有某些不知道的数字或运算符号，解答时除了口算要熟练，更重要的是会分析、推理。有的题目的答案不止一种，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案出来。第

16、四课时 神奇的算术：利用对称美，求解题捷径（幻灯片：奇妙的算术）这一组算式整齐、匀称、和谐、平衡、给人以美的享受，使人感兴趣。数学形式和结构的对称性，数学命题关系中的对偶性，都是对称美的自然体现。引导学生充分注意数学形式与算式的对称性，可使解题方法简洁明快。一旦学生感受到数学的优美，就会带着高涨的情绪学习和思考，课堂将会充满活力。在数学教学中，进行审美教育是一项崭新有效的教学改革，应当承认，学习数学是一项艰辛的劳动，但如果能让孩子们在学习中窥视到数学美，数学的抽象美、猜想美、数的神奇美、数的和谐美运算中体验到数学的艺术力，一种神秘感和热烈感使孩子们将原来的被动学习变为兴趣学习。使孩子们的数学活

17、动犹如在自由王国里漫游，使他们不仅体会到学习数学的艰辛，也能体会到其中优美的神韵所在。 这几课时，只是“奇妙的数王国”的一部分内容，教学中我们遵循由浅入深、循序渐进、螺旋上升的原则。不同的阶段有不同的要求，让孩子有不同的发展和提高。每节课的教学内容有难有易，力求让每个孩子都能得到锻炼。把数学知识容入游戏、实践探索、生活运用中，引导学生去探讨、研究这些问题，不但培养了学生的学习兴趣，而且发展学生的数学思维，让学生在数学的天空中自由地飞翔！五、学生的成长体会与收获老师眼中的变化：“数学思维”的开设，为每个学生提供了交流学习经验、动手实践探索、发挥聪明才能的场所。不同层次、不同爱好的学生在这里都的到

18、提高和发展。同学们学习数学积极性明显提高，课堂上经常出现抢着说，人人都想表达自己观点、见解的局面；同学们团结协作的精神明显加强，在学习中遇见不懂的问题会几个人一起探讨交流；同时还养成了一个随时收集资料的好习惯，不管在学校图书角、家里、书店或者其他地方看到与数学有关的知识都会带到学校来与同学们一起分享。家长眼中的变化：随着数学思维校本课程的深入开展，我要求孩子们把自己的感想与收获和家长一同分享。部分孩子把学校里自己感兴趣的活动内容拿回家考家长，我们的家长多数文化层次较低，竟被孩子们的小问题难倒，有些孩子还当起了家长的小老师，通过这样的活动，大大增强了孩子们的自信心。同时，我们的工作也获得了家长的

19、大力支持。在本学期第一次家长会上，有几个家长对我们的活动做了这样的评价：我本人没有多少文化，靠做点小生意养家。我的孩子思维敏捷，爱动脑筋，数学学的较好，每次回家很快就完成了老师布置的作业，大量的时间都被荒废掉了。自从数学思维给孩子提供了很多课外知识以来，孩子有了很大变化，他会要求我带他去书店选课外书籍回来看，有时还把学校里的活动内容带回家考我。 我感觉孩子现在学习积极性提高了，喜欢看书，也养成了思考问题的好习惯。 *的家长我的孩子性格比较孤僻，在家和学校都不太爱说话，对什么事情都是一副无所谓的态度。自从在“数学思维”活动中担任小组长以来，他们组在收集资料、办手抄报、智慧大比拼各项活动中都取得了

20、不错的成绩，他的性格慢慢活跃起来，这是他在活动中最大的收获，我们感到很欣慰。 *的家长学生的收获：自“数学思维”开设以来，受到孩子们的普遍欢迎，每上完一节课，孩子们都期盼下节课的来临。每当孩子们围在我身边询问什么时候再上“数学思维”的时候，我感到无比欣慰，因为，我给了同学们真正想要的东西。下面举几名学生的数学日记仅供参考。今天，我们上了一节与往常不一样的数学课奇妙的数字王国。没想到平时看起来那么普通的数字，竟然能变化出那么多奇妙、有趣的数学问题，真是太神奇了。我今天的表现也不错，特别是巧记数字这一环节，因为我找到了其中的规律，所以比别的同学记得都快、都多，我觉得非常高兴，只是这节课的时间真是太

21、短了，下节课我还要继续努力。蔡荣坤上节“数学思维”课老师布置了一个任务，要让大家搜集关于数学家的故事。在学校图书角的小学数学中我找到了关于“数学奇材冯.诺伊曼”的故事，回家后，我从特区少年找到了“小欧拉智改羊圈”的故事。爸爸还给我讲了关于“欧几里德”的故事。张老师看了我收集的资料后，夸奖我是一个勤于动脑和动手的好孩子，她还要我把收集的资料在班上朗读给大家听，让同学都知道数学家的故事。我真期盼下节数学思维课早点来到。 钟琪琛今天这节“数学思维”课，老师让我们制作一期“漫话数学”手抄报。我是“数学游戏”组的组长，虽然只是个小小的职务，可是要让我们这个小组取得好成绩也不是一件容易的事。活动开始了，我

22、先召集大家分工，我和陆泽希、谢欣妍同学负责整理资料，朱泽宏、罗浩杰同学负责设计版面，李佳峰负责涂色，陈倡裕、彭霖峰负责剪贴。我们分完工，就分头忙碌起来，快下课时，我们终于完成了两份手抄报，看看其他组，多数还没完工呢。我们的作品受到张老师的夸奖，还在全班作了巡回展出，我们小组的成员高兴的都跳了起来。通过今天的活动，我明白了一个道理，有些事情如果大家分工合作，会完成的更好。 梁世明通过这样的校本课程探讨，不光在校本课程教学中对学生进行数学思维训练，更重要的是这样的训练已经成为我班乃至全校数学教师的自觉行动，并取得了比较显著的成效。六、活动后的总结与思考1、取得收获（1）改变学习方式，促进学生主动发

23、展。“数学思维”以体验式、研究式、合作式、自主式的学习方式展开活动，是以综合性、实践性为主的学习活动，它改变了过去以接受式、维持性学习为主的现状，充分发挥学生的主动性、创造性。在这种自主参与式的学习活动中学生的主体性得以体现与落实。自开设“数学思维”以来，同学们越来越喜欢上这门课。因为，在课堂上每个同学都能参与到各项活动中来，不同爱好，不同层次的学生都能得到不同的收获。喜欢数学故事的孩子，因为自己收集的资料被老师选中而觉得自豪；思维敏捷的孩子因为破解了福尔摩斯密码而感到有成就感；动手能力强的孩子陶醉于拼图游戏、折纸游戏、七巧板游戏之中；观察能力强的孩子，经常得意拿出许多图形来和我比眼力而我最大

24、的收获就是，孩子们把我当成了朋友，喜欢上我的每一节课，我明显感觉到数学课比以前好上多了，学生的学习兴趣提高了，课堂上每个同学都能大胆发表自己的见解，语言表述清晰流利。同学们合作探究的意识加强了，思维更敏捷了，学会了从多角度思考问题。（2）改变教师工作方式，促进教学观念的转变“数学思维”是一门培养孩子兴趣、智力、动手能力多方面发展的课程，教师在设计与指导这种新型课程中需要树立一种全新的教育理念，并由知识传授者的角色变为学习活动的指导者，学习情景的创设者与课程资源的开发者，这是教师提升课程意识，转变教学观念的一个契机。在开展这项活动的时候，我把自己也当成一名普通的学生，站在学生的角度思考问题，了解他们的兴趣和爱好，同他们一起选课题，定内容，一起搜集资料，一起研究、探讨解决问题的方法。充分发挥学生的主体作用，把自主权交给学生，尊重每位学生的选择。比如分小组，就按照学生的兴趣爱好分成“数学故事组”“数学游戏组”“数字推理组”“图形推理组”等，每个成员还可以不定期的换到其他组去。这样同学间相互交流合作的机会增多了，知识丰富了，活动的舞台更宽广了。随着活动的深入开展，我深刻体会到只有和学生多交流，才能了解学生所需要的，才能开发出学生感兴趣的课程，这样才能真正激发他们的学习兴趣。2、经历的困难与对策（1）“校本课程