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1、同角三角函数的根本关系同角三角函数的根本关系能能否否存存在在同同时时满满足足以以下下三三个个条条件件的的角角 ?53sin)1 (135cos)2(2tan)3(恣意角的三角函数恣意角的三角函数A(1,0)xyOP(x,y)的终边MT 有向线段MP、OM、AT,分别叫做角 的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.1 叫做叫做 的正弦，记作的正弦，记作 ，即，即 ysinysin2 叫做叫做 的余弦，记作的余弦，记作 ，即，即 xcosxcos3 叫做叫做 的正切，记作的正切，记作 ，即，即xytanxytan 同一个角的不同三角函数之间的关同一个角的不同三角函数之间的关 系如何系如何?=M

2、P=OM=AT)0( x同角三角函数的根本关系同角三角函数的根本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:1cossin22cossintan),2(Zkk 同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切.“同角二层含义同角二层含义:一是角一样一是角一样, 二是恣意一个角二是恣意一个角.能能否否存存在在同同时时满满足足以以下下三三个个条条件件的的角角 ?53sin)1 (135cos)2(2tan)3(不存在不存在 知知 ,求求 的值的值.53sintan,cos例例1从而从而解解:由由于于 , 1sin, 0sin所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四象限角.由由 得得1cossin

3、22.2516531sin1cos222假设假设 是第三象限角是第三象限角,那么那么.542516cos.434553cossintan假设假设 是第四象限角是第四象限角,那么那么.43tan,54cos练练习习 2. 2.知知 , ,2tancos,sin 求求 的值的值.1.知知 ,求求 的值的值.135costan,sin例例2 2 求证求证xxxxcossin1sin1cos恒等式证明常用方法恒等式证明常用方法? ?2.求证求证1coscossinsin)2(22242244cossincossin) 1 (tancos) 1 (22sin211cos2)2(1.化简化简小结:2.同角三角函数关系的根本关系的运用同角三角函数关系的根本关系的运用1.经过察看、归纳经过察看、归纳,发现同角三角函数的根本关系发现同角三角函数的根本关系.发现规律发现规律(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.规律的运用规律的运用(1)知角知角 的某一三角函数值的某一三角函数值,求它的其它三角求它的其它三角 函数值函数值; 利用单

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