不等式的性质预习学案

1、 7.3 不等式的性质预习学案预习目标：1.经历不等式性质的探索过程2.了解不等式的性质，并能进行简单运算。预习过程：一。探索活动（一）一架天平，两端分别放有质量分别为a,b的砝码。（1）若天平两边平衡，则说明两端砝码质量相同。用数学式子表示为： 。（2）若再在两端分别添加质量为c的砝码，显然天平应仍然保持平衡 ，此时两端砝码质量仍相等。 用数学式子表示为： （3）若再在原来两端分别减少质量为c的砝码呢？ 用数学式子表示为： 思考交流一：由等式 a=b成立到等式a+c=b+c 和 a-c=b-c成立，你想到了什么？一架天平，两端分别放有质量分别为a,b的砝码。（1）若天平向左倾斜，则说明两端砝

2、码质量不同。用数学式子表示为： （2）若再在两端分别添加质量为c的砝码，天平倾斜情况会发生怎样的变化？ 用数学式子表示为： （3）若再在原来两端分别减少质量为c的砝码，想象一下天平倾斜情况会如何呢？ 用数学式子表示为： 思考交流二：1。由不等式 a>b 成立到不等式 a+c>b+c 和 a-c>b-c 成立，你想到了什么？猜想： 2。天平的倾斜情况保持不变，说明了不等式的 不变，则“猜想”可以进一步修改，从而得到“不等式的性质一”为： 用数学符号语言表示为：二。探索活动（二）回忆“等式的基本性质二”： 猜想不等式的又一条性质： 将不等式5>3的两边都乘以同一个不为0的数

3、，比较所得结果。 用“”或“”填空： 5×1（ ）3×1， 5×（-1）（ ）3×（-1），5×2（ ）3×2， 5×（-2）（ ）3×（-2），5×3（ ）3×3， 5×（-3）（ ）3×（-3），5×4（ ）3×4， 5×（-4）（ ）3×（-4）。你想到了什么？从而由“猜想”进一步归纳得到“不等式的性质二”为： 用数学符号语言表示为：思考交流三：“不等式的性质二”中为什么两边不同乘（或除以）同一个整式而仅仅是一个数？思考交流四：不

4、等式的两边都乘以0，结果怎样？三。练习练习一已知a>b，用“”或“”号填空：（1)a+2 b+2 ； (2) a5 b5 ； (3) 4a 4b ； (4) 2a 2b ； (5) 3+2a 3+2b ； (6)34a 34b 。如果已知a=b，上面的横线上填什呢？思考：不等式的性质与等式的基本性质有哪些异同？练习二1.如果ab,那么下列结论中错误的是( ) A. a3b3 B.3a3b C. D.ab2.若，则下列不等式中，一定成立的是 。（填序号） ； ； ； ； 若，则。3.若将不等式mx>m的两边都除以m，得x<1,则m满足条件_4。想一想：下面的变形错在哪儿？将不等式2x>4x的两边都除以x，得2>4.例：将下列不等式化成xa或xa的形式，并说明每步变形的依据。（1）3x2x4 ； (2) 2x5x6解:(1)根据不等式性质1，两边同减去2x，得3x2x2x42x即 x4 （请参照例（1）完成（2）练习三1.说出下列不等式变形的依据：（1）由x12,得x3；根据不等式性质1，不等式两边同加1，不等号方向不变。（2）由2x4，得x2； （3）由0.5x1，得x2（4）由3xx，得2x0.2.星期天，小明步行到6k