STBC技术在频率选择性衰落信道中的性能研究和改进

1、STBC 技术在频率选择性衰落信道中的性能研究和改进黄月琴厦门大学通信工程系，福建厦门（361005）E-mail ：摘 要：空时分组码是一种有效抗衰落的发射分集技术，但是现有的研究大都集中在平坦衰落信道下进行。文章详细分析频率选择性衰落信道下的空时分组编码技术（STBC ）的性能，推导出了两发射一接收（2Tx-1Rx ）系统传输比特误码率的一般理论分析式。理论分析和仿真结果均表明，在频率选择性衰落信道下，STBC 的性能将会大大下降。为改进其性能，本文还提出了适用于在频率选择性衰落信道的STBC OFDM（Space Time Block Coding Orthogonal Frequenc

2、y Division Multiplexing）系统。研究和仿真结果表明，STBCOFDM系统误码性能得到了很大改善，是一种非常有效的抗频率选择性衰落技术。这一理论成果也可推广到采用STBC 技术的多天线发射分集系统。关键词：频率选择性衰落信道，空时分组码，正交频分复用中图分类号：TN9111引言未来移动通信是朝着宽带高速的方向发展，信号在经过无线信道时，不仅会受到信道多径衰落、通信双方移动引起的Doppler 频移的影响，还会受到各种干扰与噪声的影响。为了解决此问题，未来移动通信必须采用基于多天线的空时编码技术，其中正交空时分组编码STBC 以其较强的抗衰落性能和较低的译码STBC 1技术是

3、一种有效的抗衰落发射分集技术，复杂度而受到了广泛关注，并且已经被3G 标准采纳。它具有以下几个特点：（1）对于发射天线数为2的STBC ，无论信号星座为实的或是复的，均可在满发射速率的情况下获得最大的空间分集增益；（2）空时分组码由正交理论获得，使用最大似然译码，接收机端采用线性处理，实现简单。大量的文献表明，空时分组编码对延时扩展非常敏感，仅限于在平坦衰落环境中使用，如室内无线网络。然而在移动通信环境中，无线信道由于传播介质的多径效应和用户间干扰，产生了频率选择性衰落特性，也就是时延扩展，严重影响了移动通信的性能，使接收信号的信噪比恶化，误码率增加。因此，掌握这种频率选择性对STBC 系统的

4、传输性能的影响显得非常必要，本文需要研究空时分组编码STBC 技术在频率选择性信道中的传输性能。为了使空时分组编码技术适用于无线快衰落信道，将它引入正交频分复用2（OFDM ）系统中。这是因为，OFDM 采用循环前缀技术，可将选择性衰落信道转换为多个平坦衰落子信道。从而使空时分组码的优势运用于OFDM 系统中，同时进一步提高OFDM 系统的竞争力。2绪论自1897年马可尼第一次展示了无线电使英格兰海峡里行驶的船只保持连续不断的通信能力以来，移动通信就一直是人们心目中最完美的梦想。随着贝尔实验室蜂窝概念的提出和高可靠的、小型化的、晶体射频电路的发展，移动通信的时代终于来临了。21世纪，全球进入了

5、信息时代，信息的产生和传递非常迅速，已影响了社会的各个方面。随着经济的增长、社会的发展和人们物质生活及精神生活水平的提高，人们对通信提出了更新、更高的要求。 2.1 第四代移动通信新技术由于因特网和多媒体应用在下一代无线通信中的集成，宽带高速数据通信服务的要求也不断增长，而可利用的无线频谱是有限的，只有使通信频谱的利用率得到显著提高，才能满足通信容量的要求。在第四代移动通信系统中，正交空时分组编码（STBC ）技术是抗信道衰落和提高系统容量的一种最新编码方法。研究表明，在平坦衰落信道下，STBC 技术可以使频谱利用率得到显著的提高。由于其在宽带系统中可以实现非常高的数据传输率，因此，空时编码技

6、术被越来越多地应用于提供高数据传输率的业务。然而，STBC 技术在实际无线通信传输信道的性能又是如何呢？这是本文的重点研究所在。2.2 建立频率选择性衰落信道模型的重要意义无线信道是移动通信的传输媒体，所有的信息都在这个信道中传输。传输性能的好坏直接决定着人们通信的质量，因此要想在比较有限的频谱资源上尽可能地高质量、大容量传输有用的信息就要求我们必须十分清楚地了解信道的特性。然后根据信道的特性采取一系列的抗干扰和抗衰落措施，来保证传输质量和传输的容量方面的要求。随着数据传输速率的进一步提高，信道将出现频率选择特性。为了研究新一代移动通信技术，一个与实际传输环境相符合的无线通信信道仿真模型以及信

7、道估计方法是必需的。2.3 STBC技术在移动通信信道中的展望与未来基于对频率选择性衰落信道的分析，文章得出了STBC 新技术在此信道下传输性能将大大恶化的结论。为了使STBC 技术在第四代移动通信中继续发挥其优势，我们引入了OFDM(正交频分复用 调制系统。OFDM 它具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，它不仅仅可以增加系统容量，更重要的是它能更好地满足多媒体通信要求，将包括语音、数据、影像等大量信息的多媒体业务通过宽频信道高品质地传送出去。文章把STBC 技术和OFDM 调制有机的结合起来，从而构成一个STBC 技术和OFDM 相结合的通信系统, 并通过仿真的手段研究STBC 技术

8、和OFDM 相结合的通信系统在频率选择性衰落信道下的系统性能。3正交空时分组编码(STBC原理3.1 概述网格空时码在多发射天线条件下，将信号在天线之间进行编码，它将前向纠错编码和分集传输结合起来，因而具有很好的性能。但是，当发射天线数固定时，网格空时码的译码复杂度随传输速率的增加而呈指数增长，不太实用。为了降低空时码的译码复杂度，Tarokh 在Alamouti 的研究基础上，应用正交设计理论，提出了正交分组空时码3。正交分组空时码有效地克服了网格空时码译码过于复杂的缺点，接收端的最大似然(ML译码算法非常简单。虽然与网格空时码相比较，正交分组空时码在性能上有一定的损失，但其译码复杂度比网格

9、空时码要小得多，而且无论增加发射天线数还是增加传输速率，都不会对其译码复杂度造成大的影响。因此，正交分组空时码，这一具有相对简单的接收机结构的空时码很适于当前和未来的第四代移动通信系统的高速下行信道。 3.2 Alamouti发射方案1998年，Alamouti 提出了一种非常简单的两支路发射分集方案4。理论分析和仿真结果表明，当使用一副接收天线时，这种发射分集方案所获得的分集增益与使用一副发射天线、两副接收天线，接收端采用最大比值合并(MRRC时所获得的分集增益相同。而且这种发射分集方案很容易推广到两副发射天线、m 副接收天线的情况，这时所获得的分集增益为2m 。下面以两发一收的情况为例来讨

10、论Alamouti 发射分集方案。图3-1给出了两发一收Alamouti 发射分集方案的结构示意图。在某一时刻t ，从两副发射天线上同时发射两个信号，天线0发射信号s0，天线1发射s s 1，天线1发射信号0，如表3-1所示。 信号s1。在下一时刻t+T，天线0发射信号图3-1 两发一收Alamouti 发射分集表3-1 两天线发射分集的编码传输序列 在时刻t ，发射天线0与接收天线之间的信道用复数h0(t表示，发射天线1与接收天线之间的信道用复数h1(t表示，假设在两个连续的符号周期内衰落保持不变，即：h 0(t =h 0(t +T =h 0=0e j 0j 1h (t =h (t +T =

11、h =e 1111 （3-1）其中T 为符号周期。相应地，接收天线在时刻t 和t+T接收到的信号可以分别表示为 r 0=r (t =h 0s 0+h 1s 1+n 0r 1=r (t =h 0s 1+h 1s 0+n 1 （3-2）其中n0和n1为表示收端噪声和干扰的随机变量。假设n0和n1为独立同分布的复高斯随机变量，均值为零，方差为N0。图2-1中收端的合并器将以下两个组合信号送入最大似然检测器：s 0=h 0r 0+h 1r 1s h r h r =11001 （3-3）将式(2-1和式(2-2代入式(2-3可得：s 0=h 0r 0+h 1r 1=h 0(h 0s 0+h 1s 1+n

12、 0 +h 1(h 0s 1+h 1s 0+n 12=(0+12 s 0+h 0n 0+h 1n 1 s =h r h r 11001=h 1(h 0s 0+h 1s 1+n 0 h 0(h 0s 1+h 1s 0+n 1=(02+12 s 1h 0n 1+h 1n 0 （3-4）3.3 正交分组空时码的基本原理Alamouti 提出的发射分集传输方案实际上就是两发射天线的正交分组空时码，下面介绍一般的正交分组空时码。Tarokh 应用正交设计理论，将Alamouti 提出的两天线发射分集方案推广到任意多副发射天线，提出了正交分组空时码。假设信号星座图的大小为2b ，发射天线数为n ，接收天线

13、数为m ，希望达到的分集为nm ，分组空时编码器将输入的nb 比特信息映射成星座图的n 个信号点为(s 1, s 2, , s n 。利用这n 个信号点构成正交设计矩阵C 。在矩阵C 中，每一列元素同一天线在n 个时隙内发射，其中第i 列对应第i 个发射天线；每一行在不同天线上同时发射，其中第i 行在第i 时隙发射，这就是正交空时分组码的基本原理。 图3-2 分组空时码系统结构正交分组空时码的系统结构如图3-2所示。发射端采用n 副发射天线，接收端采用m 副接收天线。在分组空时码系统中，输入的信息比特首先映射为调制星座图(如4-PSK. 8-PSK. 16-QAM 中的信号点，然后经分组空时编

14、码器编码输出n 路并行的数据流分别用n 副发射天 线同时发射。假定信号星座由2个点组成。在每一次编码操作中，将一组km 个信息比特映射到信号星座，以选择k 个调制信号m x 1, x 2,. x k ，其中每组m 个比特选择一个信号星座。用正交空时分组编码器对k 个调制信号进行编码，根据传输矩阵X 生成n T 个长度为p 的并行信号序列。这些序列在p 个时间周期内同时通过n T 根发射天线发射出去。在正交空时分组码中，编码器在每次编码操作中提取k 个符号作为它的输入符号。通过多根发射天线发射空时码符号所需的传输周期数是p 。换言之，对于每组k 个输入符号，每根天线要发射p 个空时符号。正交空时

15、分组码的速率定义为编码器在输入时提取的符号数与每根天线发射的空时编码符号数之间的比率，可以表示为R =k /p （3-5）正交空时分组码的频谱利用率（bit /Hz ）为=式中，r b r s mR km =B r s p （3-6） r b 和r s 分别是比特和符号速率，B 是带宽。x , x ,. x x , x ,., x k 和它们的共轭12k 的线性组传输矩阵X 的元素是K 个调制符号12合。为了实现完全发射分集n T ，传输矩阵X 是基于正交设计构造的，因此式中，c 为常量，X X X H =c (x 1H 2+x 22+x k I n T I n T 2 （3-7） 是X 的H

16、ermitian 转置，是一个n T ×n T 的单位矩阵。X 的第i 行表示在p 个传输周期内从第i 根发射天线连续发射的符号，X 的第j 列表示j 时刻同时通过n T 根发射天线发射的符号。X 的第j 列可以看作是j 时刻发射的一个空时符号。Xx (i =1, 2, , n T , j =1, 2, , p 的第i 行第j 列的元素i , j 代表第i 根发射天线在j 时刻发射的信号。具有完全发射分集的空时分组码的速率小于或等于1，即R 1。全速率R =1的码不要求扩展带宽，而速率R <1的码要求有1/R 的带宽扩展。对于有n T 根发射天线的空时分组码，用X n T 表示

17、传输矩形阵。称此码为大小是n T 的空时分组码。应用正交设计构造空时分组码，传输矩阵X n T 的行是相互正交的。即每一组中来自任意两根发射天线的信号序列都是正交的。例如，假设x i =(x i , 1, x i , 2, , x i , p ，是来自第i (i =1, 2, , n T 根发射天线的传输序列，那么，式中， x i x j =x i , t x j , t =0, i =1p i j , i , j 1, 2, , n T （3-8） x i x j 表示序列x i 和x j 的内积。正交性使得特定数量的发射天线能够实现完全发射分集。另外，她允许接收机分离不同天线发射的信号，也

18、因此允许仅仅基于对接收信号进行线性处理的简单的最大似然译码。4无线通信信道的频率选择特性4.1 概述信道是发射端和接收端之间传播媒介的总称，它是任何一个通信系统不可或缺的组成部分。按传播媒介的不同，物理信道分为有线信道和无线信道两大类。有线信道是平稳的且可预测的，而无线信道则是随机的，并且不易分析。本章重点分析无线通信信道的频率选择特性。4.2 信道频率选择特性的起因如果发送信号的速率较小，那么在频率域其带宽足够窄。此时，发送信号的所有频率分量几乎经历相同的衰落，这样的话，信号在传输的过程中将不会产生失真，这时的衰落是非频率选择性衰落。相反，随着信号的发送速率不断提高，发送信道的带宽在继续增加

19、的时候，发送信号频谱中的边缘频率分量将会逐渐产生失真。这样信道就对信号产生了滤波作用，也就是对不同频率的分量衰减系数不同，形成频率选择性衰落。在频率上很接近的分量，它们的衰落也很接近，而在频率上相隔很远的分量，它们的衰落相差很大。当发送信号的带宽非常大的时候，则频率选择性衰落将会变得更加严重，接收机会收到明显的发送信号的波形的不同样本。在这种情况下，接收机会受到时间色散的影响。在数字通信中，这种影响会产生码间干扰。4.3 频率选择性衰落信道模型分析将频率选择性信道模型化为抽头延时线5，可用一个LP 阶的FIR 滤波器来描述（如图3-1）。 图4-1 时变的频率选择性衰落信道的抽头时延框t 时刻

20、对t 时刻施加脉冲的时变脉冲响对于有LP 条不同路径的多径衰落信道而言，应可以表示为 Lp 1h (t , =式中，相移。a (t , ei i =0jw c i (t +i (t , (i (t （4-1）i 代表第i 条路径的时间延迟，a i 代表第i 条路径幅度, i 和i 分别代表相位和不失一般性，假设h (t , 是宽平稳的，即信道随机过程的均值与时间无关，随机过程的自相关函数只取决于时间差。因此，可以采用窄带复高斯过程模型化h t , l =a i (t , e jw c i (t +i (t , （不同路径是独立的）。h 的自相关函数可以表示为6t , lh (t ; i , j

21、 =1E h (t , i h (t +t , j 2 （4-2）其中，t 代表时间差。令t =0，则产生的相关函数h (i , j 为时间延迟i 和j 的函数。事实上两个不同路径的散射在大部分无线传输中都是不相关的，因此式中，h (i , j =h (i (i j （4-3）h (i 代表平均信道输出功率，是时间延迟i 的函数。进一步假设LP 条不同P (i 代表第i 条路径的平均路径有相同的归一化自相关函数，但是具有不同的平均功率。功率如下式中，P (i =h (i =1E h (t , i h (t , i 2 （4-4）P (i （i =1, 2,., L p ）代表信道的功率延迟分布

22、。L pL p信道的均方根（rms ）延迟扩展可以定义为7d =P ( ii =1L pii =12iP ( ii =1L pi2（4-5）P ( P (ii =1在无线通信环境中，信道功率延迟分布可以是高斯、指数或则是两径等增益的。可以d =进一步用dT s 表示用符号周期T s 归一化的延迟扩展。5STBC 在频率选择性衰落信道中的性能分析及仿真结果5.1 概述本章将在上一章具体研究了频率选择性衰落信道的模型及其分析后，重点分析正交空时分组码（STBC ）技术在频率选择性衰落信道下的性能。最后，在理论分析的基础上，运用蒙特卡洛法进行仿真，并与平坦瑞利衰落信道下STBC 的性能进行比较，最终

23、得出结论。 5.2 平坦衰落信道下的空时分组码的性能考虑瑞利衰落条件下nt 副发射天线,nr 副接收天线的无线传输系统。假设需要传输的信息符号序列为(x1,x2,xK,采用列正交编码矩阵G CP×nt并按行发送, 在P 个时刻内完成一个编码码字的发送。G 中元素cip(p=1,2,P;i=1,2,nt表示在p 时刻第i 副发送天线所发送的信号, 为x1,x2,xK ；x*1,x*2,x*K的线性组合。假定在一个分组码的时间内(p=1,2,P信道参数恒定, 不同分组码的时间内可以不同(准静止 。设一个分组码时间内第i 副发送天线到第j 副接收天线的信道衰落系数为hi,j(i=1,2,n

24、t;j=1,2,nr。记Rj(rj1rj2rjPT、hj=(h1,jh2,jhnt,jT和nj=(nj1nj2njPT分别为第j 副接收天线的接收矢量、信道矢量和加性复白高斯噪声矢量, 噪声njp 的每维方差设为Pn/2。记信号矢量X=(x1x2xKx*1x*2x*KT。这样第j 副接收天线的接收矢量可表示成R j =G h j +n j =HjX +n j , j =1, 2,., n r(5-1式中,Hj CP×2K为第j 副接收天线的信道矩阵, 其元素为Hjp,q 。在得到接收信号矩阵(R1,R2,Rnr后, 利用配方法可证明, 极大似然判决可等效为极小化下面K 个度量的值82

25、2i , jDk=x hkj =1i =1n r n txk，k=1,2,K (5-2xk*j j +j j +. +j j r p H p , k n r r 1H 1, k r 2H 2, k=*j j j j =1j j j . +r 1H 1, K +k r 2H 2, K +k r p H p , K +k (5-3 这样利用简单信号组合处理方法和判决度量就可分离出K 条独立的输出支路. 在发送信号序列(x1,x2,xK总能量Etot=KE0限定的情况下, 由xk 能够分别估计出接收信号的平均功率和噪声功率, 进而可证明各输出支路具有完全相同的信噪比9:RSN=h i , jj =1

26、i =1n r n t2P0tn(5-4在平坦的瑞利衰落信道中，考虑最简单的两发射天线一接收天线（2Tx-1Rx ）系统，其误码率BER 理论闭式如下10其中，2C k 22C k 1e =(1 (2+2k 1+C k 1+C k（5-5）C k =kE b sin 2M 。Eb 是一个比特的能量，且k =log 2M 是一个符号的比特数。222=2当高斯方差为时，。5.3 正交分组空时码在频率选择性衰落信道下的性能分析本节对空时码在多径和频率选择性信道中的性能进行分析。假设延迟扩展d 与符号周期相比较小。同时为了研究频率选择性衰落对于码性能的影响，假设接受机中没有使用均衡。 由第三章空时分组

27、编码原理可知，假设有两个发射天线和一个接受天线，则空时分组码的传输矩阵为x X =1x 2上标表示共轭。c 2x 2x 1（5-6）对于发射天线数为n T , 接收天线为n R 的系统。根发射天线之间的信道脉冲响应。这里，定义在h j , i (t , 代表第i 根发射天线和第jt =t n =nT s 为采样时间，T s 为符号周期，则t n 时刻经过匹配滤波器之后的天线j 上的接收信号为111r t =T sjL(t +1 T stT sn T i ju (t h (t , d i j , i i i d t +n t n 0i =11n T p i i +x i +n j=h l (t

28、n x n (T s (l l t n l l n 1l lT i =1l =1s （5-7）l T T 且l 为整数n j 0N l l s s l ，t n 为单边功率谱密度为0的零均值复高斯随机式中，过程的独立采样，u i (t 代表天线i 的发射信号11u (t =ik =xik g (t kT s （5-8）ix k 式中，为第k 个符号周期时第i 根天线上的消息，g (t 为脉冲成形函数。通过求和次序的重新安排，式子（4-7）可以进一步变换为111r t =T sji i x h l (t n (T s l +h l (t n l +i =1l ; l l =1l ; l l =0

29、n Ti n1T si i i +n j( x h t T h t n k l n s l l n l t ni =1k 0l l k l l k =; ; 1l l （5-9）n T为了进一步化简此式，我们里利用如下公式和结论： 令X 和Y 表示两个随机变量，使用随机变量的分离方式，有X =cov(X , Y cov(X , Y Y +X Y cov(Y , Y cov(Y , Y （5-10）iX =r t , Y =h l i (t n x nji =1l =1n TLp显然，上式右端第一项和第二项是互不相关的。所以，令，且=cov(X , Y /cov(Y , Y 。则可以将接收信号分

30、解为以下三项1112 式中，r t =h t j , , l i x t i +I i j +n t jji =1l =1n T L P（5-11）I t j代表符号间干扰（ISI ）。因为cov(Y , Y =E s E (h l i (t n NE si =1l =1n TL p2（5-12）0NE s T scov(X , Y p (+d (T s d +p (+d (T s + d T s 0T s NE s T s =p (+d (T s d T sT s （5-13）由（5-12）和（5-13）可得：=1T sT sT sp (+d (T s d （5-14）其中，d 为第一径衰落

31、信道的时延。为了简化起见，令d =0，则=1T sT sT sP ( (T s d （5-15）为取决于信道功率延迟分布的常数。对于不同的功率延迟分布而言，可以表示为11 =ISI1d12/d项指数或两径等增益分布高斯分布I t j的均值为零，并且方差为112I 2=3n T d E s2n T (11/ d指数或两径等增益分布E s 高斯分布2E N =T s 的s I I 式中，为符号能量。为了简单起见，用均值为0、单边功率谱密度为高斯随机变量近似ISI 项。t 代表加性噪声和ISI 的和。j j j=I +n t t t （5-16）j接收信号可以重写为式中，r t =h t j , ,

32、 l i x t i +t jji =1l =1n TL p（5-17）t j是均值为0、单边功率谱密度为N I +N 0的复高斯随机变量。注意：加性噪声和ISI 与信号项是不相关的。s 1 s 2s 2s 1（5-18）其中，第一、二行分别代表两个连续的BPSK 符号，不同列代表两个不同天线所发射的信号。我们以第一条路径为例，接收天线在两个符号周期内的接收信号为t , lr 1=r (t =h s +h 2s 2+v 1t , l11l =1l =1LpLpLpLp（5-19）t , l r 2=r (t +T s =h s +h 2s 1+v 2t , l 12l =1l =1（5-20）

33、t , l t , lh , h 2是两天线在第l 径信道上的频响；1, 2是由加性白高斯噪声和符号间式中，1干扰（ISI ）引起的零均值、方差为N /2=(N I +N 0 /2高斯随机变量。收端的合并器将LpLp以下两个组合信号送入最大似然检测器：s 1=h 1r 1+h 2r 2l =1l =1LpLp（5-21）Lps 2=h 2r 1h 1r 2l =1l =1（5-22）则可以得到两发射信号经传输后在接收端的最终分离信号为t , l t , l 2t , l 2s 1=(h 1+h 2 s 1+(h 1t , l 1+h 22l =1l =1LpLp Lp（5-23）t , l 2

34、t , l 2t , l *s 2=(h 1+h 2 s 2+(h 21h 1t , l 2l =1l =1（5-24）假设系统采用MPSK 调制方式，则由于发射符号是从MPSK 复星座的M 个符号中随机抽取出来的，所以可以不失一般性地以符号s 1为例来讨论单用户情况下，两发射一接受STBC 系统在频率选择性衰落信道中的统计特性。由于MPSK 是一种等能量的复星座调制，则s 1=s 2=E s =kE b22（5-25）其中，Es 是一个符号的能量，Eb 是一个比特的能量，且k =log 2M 是一个符号的比特数。故，s 1的均值为2t , l 2E s 1=(h 1t , l +h 2 s

35、1Lpl =1（5-26）t , l t , l, h , h 1212由于，是不相关的和相互独立的，即有E v 1v 2=E v 1E v 2=0和t , l t , ls 1的方差为 E h 1t , l h 2=E h 1t , l E h 2=0的关系，那么可求出LpLp t , l 2t , l 2t , l t , l 2=E (h +h =(h +h N /22s 111221l =1l =1 （5-27）同理可推得，s 2的均值和方差与s 1是一样的。由于s1和s2是从M 个MPSK 星座点中2等概率地随机选取出来的符号，所以由s 1或s 2求得的输出信噪比就可以认为是整个系统

36、的 输出信噪比，即2SNR =(E s 12/2s 12Lp22t , l 22(h 1t , l +h 2 s 1l =1=(h 1t , l +h 2t , l *Nl =1Lp22=xE s （5-28）其中，2x =(hl =1Lpt , l 21+ht , l 22。t , l t , l h 和h 12的条件误码在已知输出信噪比SNR 的情况下，则对于MPSK 调制，系统关于率BER 的大小为13t , l=P e (SNR |h 1t , l , h 22Q (SNR sin k M （5-29）t , j t , jh 和h 12考虑到是随机变量，服从方差为1的瑞利分布，即两个

37、高斯随机变量的平方t , lx =(h 1t , l +h 2l =1Lp222和，其相当于自由度为2的分布，因此2是一个自由度为4Lp 的分布，它的概率密度函数PDF 为13f (x =2x (2Lp 1 exp(x /224L p(2Lp （5-30）式中，=2。因而有平均误码率为e =P e (SNR f (x dx=化为2x (2Lp 1 exp(x /2 2Q (2xE s sin . dx 4L p k M (2Lp （5-31）22222x /=t /2x =x /2, dx =tdt ，则式（5-31）变对于上式，取变量代换，即有(2/2 2Lp 1t 4Lp 2exp(t 2

38、/2 22222tdt e =Q (E b t ×4Lp(2Lp k 012*2Lp 12=t exp(t /2 Q (E b t dt 2Lp 20(2Lp 1! 2k （5-32）应用积分公式14 x 2n 1e x /2Q (x / dx =2(n 1!(1(1+2 1/2 n 2k 21/2k×2k C n 1+k (1+(1+ k =0n 1则系统的平均误码率BER 为（5-33）e =×122Lp 1k(1(1+122E b1/2 2Lp2Lp 1i =0i i2C 2Lp 1+i (1+(1+122E b2Lp1/2 ii11/21(1+ E b 2

39、=k 211/2+1(1222Lp 1E i b ×C 2Lp 1+i2i =0 （5-34）5.4 最大似然（ML ）判决准则若两发射天线一接收天线（2Tx-1Rx ）系统采用MPSK 调制，则由式子（5-23）和（5-24），s (l =1, 2 与s i （i=1，M）之间的最小欧氏（Euclidean ）距离平方为分别求接收分离信号l2d 2(|s l xs i |=s l xs i x +s l xs i2y（5-35）s (l =1, 2 的ML 判决器判决表达式为则ls =s i 。即符号估值为l5.5 仿真结果和分析讨论若两发射天线一接收天线（2Tx-1Rx ）系统采

40、用的是BPSK 调制。在频率选择性衰落信道中，假设高斯方差=0. 5，且以下仿真均采用50000个抽样点抽样。首先，为了验证STBC 技术在频率选择性衰落信道下的分析模型正确与否，考虑将此模型的特殊情况（Lp=1,=1）与平坦瑞利衰落信道进行比较（为取决于信道功率延迟分布的常数）。如图4-1所示，其中实线代表平坦瑞利衰落信道下的理论数值曲线图，方形格线代表频率选择性信道特殊情况（Lp=1, =1）下的理论数值曲线图。显而易见，两曲线很好的吻合，即两理论值相等。这是因为，当衰落路径数为1且无时延扩展时，信道即我们一般所讨论的平坦衰落信道。这也正说明了一点，平坦衰落信道是频率选择性衰落信道的一个特

41、例，是一种理想化模型。2s l =arg i =1,. M min(d 2(s l , s i (5-36 图5-1 平坦瑞利衰落信道和频率选择性衰落信道下（Lp=1, =1）的理论分析值 图5-2 平坦瑞利衰落信道和频率选择性衰落信道下（Lp=2, =0.06）性能比较图应用式（5-35）和（5-36），图5-2中给出了计算机进行Monte-Carlo 仿真的结果及误码率BER 理论式（5-34）的数值结果。为了进行比较，图中也给出了在平坦瑞利衰落信道中的Monte-Carlo 仿真结果及误码率BER 理论式（5-5）的数值结果。此处，信道使用Lp=2径衰落信道模型，各径信道为相互独立的Ra

42、yleigh 衰落，且令=0.06。由图可见，STBC 技术在频率选择性衰落信道下比较平坦瑞利衰落信道下误码率大大增加，即通信传输性能大大地恶化。且随着输入信噪比的增加，STBC 技术在频率选择性衰落信道下的性能改善很不明显。为进一步地分析频率选择性衰落信道下STBC 系统的传输性能。接着仿真了随着各个参数（Lp, ）的变化，系统传输性能的变化。 图5-3 频率选择性衰落信道下变化时性能变化比较图 图5-4 频率选择性衰落信道下固定=0.06，Lp 分别为1或2时性能变化比较图由图5-4中所示，当时延扩展固定为0.06且衰落径数Lp 由一条增加到两条时，系统误码率增大, 即频率选择特性对系统的

43、影响变强。但是, 当输入信噪比不断变大时, 输入信号功率的增强使得频率选择特性对系统的影响相对有所收敛。 图5-5 当=0.06时，Lp 继续增大时性能变化比较图然而，情况并非可如此可依次类推。如图5-5所示，当衰落径数Lp 继续增加到一定程度（例图中Lp=35）时，频率选择性衰落信道下系统误码率将急剧变化：随着输入信噪比的增加，系统传输性能越来越接近平坦衰落信道下的传输性能。由图可以明显观察到，当输入信噪比大于15dB 以后，系统的传输性能甚至优于在平坦瑞利衰落信道下的通信传输性能。对应于物理模型，可以认为信道的径数增加至足够大，使得发射功率大大提高了。因此，此时系统传输性能的改善是以牺牲发

44、射功率为代价的。 图5-6 当、Lp 两者都变化时，系统性能变化比较图6. 改进方法及措施6.1 概述 由第四章具体理论分析及仿真结果可知，正交分组空时码在在频率选择性衰落信道下具有较差的码性能。特别地，当延迟扩展变得较大时，码性能会更加恶化。为了改善频率选择性衰落信道上的码性能，需要额外的处理来消除或者防止码间干扰（ISI ）。通过减少ISI ，可以将频率选择性信道转变为频率非选择性信道。下面介绍两种改进性能的方法。6.2 自适应均衡器方法减少ISI 的传统方法是采用自适应均衡器。最优空时均衡器可以抑制ISI ，因此，频率选择性衰落信道变成无符号间干扰。但是，由于正交空时分组码的输出具有多组

45、编码输出信号，因此使用该方法有个重要的缺点是接收机的复杂度较高，因为必须在接收机使用多入/多出均衡器（MIMO-EQ ）151617。6.3 使用正交频分复用（OFDM ）技术 图6-1 STBC-OFDM系统原理图通常OFDM 系统都使用保护间隔来完全消除无线信道多径时延扩展造成的ISI 的影响，其中保护间隔内的信号是OFDM 有效符号时间内信号的循环扩展。有效符号时间内的OFDM 复包络可表达为18：nk 1N 1x (t =X i (k exp(j 2N i =k =0N K =0×g (t iT N G T S nT S n =0,N 1 （6-1）+N l其中 X (k ，

46、k=0,N-1为第i 个OFDM 符号第K 个子载波上的复调制数据，g(t为iT s =基带成型滤波脉冲，可以假设为矩形，时间展宽为间隔后的OFDM 符号时间，TG 为保护间隔长度。T GN=T N +N G，T 为加入保护我们假设两个天线STBC OFDM 系统编码方案如下：假设第i 个OFDM 符号各子载X (0, X (1,., X (N 1，第i+1个OFDM 符号各子载波上的复(0, X (1,., X (N 1，则STBC-OFDM 方案如下所示： 调制符号为X波上的复调制符号为i +1i i ii +1i +118在第i 符号时间内分别同时在天线1和天线2上发送经循环前绕扩展的O

47、FDM 符号(0i:nk 1N 1x (n =X i (k exp(j 2N k =0N , n =N G ,N 1 (6-2nk 1N 1(0x i +1(n =X i +1(k exp(j 2N k =0N , n =N G ,N 1 (6-3在第i+1符号时间内分别在天线1和天线2上同时发送经循环前缀扩展的上述STBC 编码的OFDM 符号18:nk 1N 1*x (n =X i +1(k exp(j 2N k =0N , n =N G ,N 1 (6-4nk 1N 1*(1x i (n =X i (k exp(j 2N k =0N , n =N G ,N 1 (6-5(1i +1考虑一

48、个接收天线的情况，接收信号为两个天线同一时刻发送信号的叠加。假设接收端精确达到OFDM 符号同步和载波同步，第i 符号时间内以Ts 为间隔在nTs ，n=-NG，(n , n =0,., N 1N1时刻对接收到的信号采样，设保护间隔长度大于信道时延扩展，i为去掉保护间隔后的有效符号时间内观察到的噪声序列，得到有效符号时间内的抽样序列180r i (n =h 1(l x i (0 (n l +h 2(l x i (+1(n l +i (n i =0L 1, n =0,N 1 (6-6对它做FFT 变换，得到18R i (m =H 1(m X i (m +H 2(m X i +1(m +N i (

49、m , m =0,N 1 （6-7）其中，H 1(m =h 1(l exp(j 2i =0L 1lm N ，m =0,N 1 H 2(m =h 2(l exp(j 2i =0N 1n =0L 1lm N，m =0,N 1nm (=m n j exp 2i N i同样在第i+1符号时间得到18N ，m 0，,N-1(1 (1(n =l n l +l h 2x i (n l +i +1(n r i +1h 1x i +1L 1l =0，n=0,N-1 （6-8）作FFT 变换得到18R i +1(m =H 1(m X i +1(m +H 2(m X i (m +N i +1(m *m=0,N-1 （6-9）其中，nm (m n j =exp 2i N in =0N 1N 。假设有理想的信道估计，则对FFT 变换后的接收信号做如下简单的线性运算合并18:*(m =m m +m R i H 1R i H 2R i +1 2=H*2*(m +m m +m m +m H 2X i H 1N i H 2N i +1(m