工程光学-光度学及色度学基础

1、2022-1-15第七章 光度学基础1第五章光度学基础2022-1-15第七章 光度学基础25.1 辐射通量和光通量5.2 发光强度、光照度， 光出射度和光亮度5.3 光度学中的基本定律5.4光学成像系统像面的光照度 光有能，对能的讨论本不是几何光学的范畴，但要设计仪器，又不能不了解一些起码的问题，否则所设计的仪器可能是无用的，因为不能传递足够的能量。我们要求光学系统传递的能量必须能够被光能接收器所感知。入瞳出瞳就是限制能量的。2022-1-15第七章 光度学基础35.1 辐射通量和光通量5.1.1 辐射度量称为辐射能量。射、传输或接收的能量）：以电磁辐射形式发辐射能量（eQ. 1称为辐射通量

2、。传输或接收的辐射能量）：单位时间内发射、辐射通量（e. 2种定的光谱分布（即由各发出的辐射能量具有一对某一辐射体而言，它dtdQee/）。单位为焦耳（J）。单位为瓦特（W通量等通量也不同。总的辐射每种不同的波长其辐射不同的波长组成），而通量的总和。于各个组成波长的辐射2022-1-15第七章 光度学基础4，即：辐射体的能量分布曲线定的光谱范围，若已知由于辐射能量总包含一2121ddee辐射通量为：所辐射的总的则在整个波段内辐射体的函数；是辐射通量随波长变化式中)(dde眼感觉、灵敏度不同。但各种波长的光引起人量大小。眼能比较光谱波长及能）。在这个范围内，人的单位为流明（通量的功率称为光通量，

3、光量引起的光作用而确定能称为光能。按辐射通辐射为可见光，这一区域的眼，有不同的灵敏度。如人量，即对不同光谱范围能接收某一光谱内的能任何辐射能接收器都只lmnmnm780390d眼睛的灵敏度与波长的函数关系称为光谱光效率函数d辐射体的能量分布曲线122022-1-15第七章 光度学基础55.1.2 光谱光效率函数（视见函数）这断其是否相等的能力，两个光刺激的强弱和判人的眼镜具有正确比较evK值流明的光通量，则其比瓦的辐射通量相当于定义单位波长内ve灵敏度。当的流明数，称为绝对瓦单色辐射能通量所相可表示1555)(KKV明验的基础上，由国际照光效率函数是在大量实各种波长单色光的光谱色辐射的相对之比

4、表征了人眼对该单值与任一其它波长的单色光555KK表示，即：率函数，以灵敏度，称为光谱光效)(V）所确定的。委员会（ IEC是光度学的基础。2022-1-15第七章 光度学基础6光谱光效率函数曲线4005006007008000.00.20.40.60.81.0光谱光效率(nm)论和计算的重要依据。光效率函数是光度学理明视觉和暗视觉的光谱处。的最大值在。视觉光谱光效率函数公布了暗年应状态叫暗视觉，以下时，正常人眼的适光亮度在百分之几处。的最大值在。率函数公布了明视觉光谱光效年态叫明视觉，时，正常人眼的适应状（光亮度的单位）以上光亮度在几个境亮度水平的影响。光谱灵敏度受到所处环nmVVmcdnm

5、VVmcd507)()(CIE1951/555)()(CIE1924/22通过查表获得。中均有给出，使用时可值在光度学相关的专著各种波长的光谱光效率2022-1-15第七章 光度学基础75.1.3 光通量与发光效率）。单位为流明（通量，称为光通量。眼视觉的那一部分辐射）：辐射能量中引起人光通量（lmv。下角标；光学量下角标射量但是下角标有区别：辐的主符号是相同的，用符号进行区别，它们故为了区别起见，我们量的意义也基本相同，比较多，其意义与辐射由于光辐射中的物理量veevK555)(KKVevKKKV555555)(evKV555)(单位波长内的光通量dKVdev555)(整个光谱范围内有：21

6、2121)()(555555dVKdKVdeevv2022-1-15第七章 光度学基础8）光源的发光效率（）。瓦特（效，它的单位为流明每光源的发光效率简称光1Wlm的发光效率。辐射通量之比称为光源出的总的光通量与总的一个辐射体或光源所发ev为什么荧光灯比白炽灯省电？。这样可以提高发光效率光效率较大值的位置，围内，特别是落在光谱可能多的落在可见光范光源所发射的光辐射尽作为照明用光源，要求效要高。长寿命外，还要求其光具有较好的显色特性和个照明电光源，除要求十分重要的物理量。一光源的发光效率是一个lmlm50W114W1；荧光灯查表知：白炽灯光源发出的总的光通量总的辐射通量2022-1-15第七章

7、光度学基础9截球面，其被该立体角所点为中心作任意半径的以C5.2 发光强度、光照度，光出射度和光亮度5.2.1 立体角dACRd所光源之比就是该球面积对点与半径平方的球面积CRdA2:张的立体角，记为2RdAd表示。，用立体角的单位是球面度sr立体角整个球面对球心所张的)(44222srRRRdA2022-1-15第七章 光度学基础10dRxyzOABCDEidi，利用球坐标的函数为了使公式具有普适性形式来表示立体角。2RdAddiRdiAOABdiAOdAEADsindiRADsinddiid sin2RADAB角所决定和发光强度在此时应为由i。可表示为的方向上的发光强度，),(iI通量为：

8、立体角元内所发出的光非均匀发光的点光源在ididiIdsin),(iidiiId00sin),(2022-1-15第七章 光度学基础115.2.2 发光强度内传输方向的立体角光强度是该光源在给定光源在给定方向上的发dCIE规定的光度学的基本单位单色光时的发光强度。的波长）的的空气中（相当于折射率为瓦、频率为出辐射通量为在每球面度立体角内发是光源在给定方向上，nmHzcd55500028. 11054000146. 0112的均流明等于发光强度为。国际单位符号为光通量的单位是流明，cdlm11srcdlm11K555数值的由来W)/(68300146. 01555lmKev描述点光源的发光特性。

9、的比值，即：与该立体角的光通量ddddIvv）。拉（发光光强的单位为坎德cd的光通量。球面度立体角内所发出匀发光点光源在1evK2022-1-15第七章 光度学基础125.2.3 光照度表示。照度，用通量定义为受照面的光单位受照面积接收的光vE表征受照面被照明的亮暗程度积，有：若是点光源照明某个面2RdAIIddniRIRdAIdAdAdEnvcos22大小的能力。人眼具有分辨最大；即垂直照明时与方向有关，当越小；越大则越大；越大则EEiEREI. 40. 3. 2. 1到自修教室占座位，要求E大些，应占何处？CdAiNRdidAdAncos光照度表达式为：dAdEvv）。，（光照度的单位为勒

10、克斯211mlmlxlx2022-1-15第七章 光度学基础13一些实际情况下的照度无月夜天光在地面上的照度3 104 lx接近天顶的满月在地面上的照度0.2 lx办公室工作所必须的照度20100 lx睛朗夏日在采光良好的室内100500 lx夏天直射的照度105 lx2022-1-15第七章 光度学基础145.2.4 光出射度表示。的光出射度，用出的光通量定义为光源光源单位发光面积上发vM关。自身的透射或反射率有的光通量有关外，还与的发光特性除与接受到次光源发出光通量。此时该二通量，可作为二次光源透射面或反射面接受光EMv描述面光源的发光特性光出射度表示为：dAdMvv与光照度相比较）。，斯

11、（光出射度的单位为勒克211mlmlxlx关，因而物体呈现彩色为反射系数，与波长有碳黑或黑色的毛糙表面黑体的物体对所有波长氧化镁、硫酸钡白体的物体对所有波长01光照度和光出射度通称为光通量密度2022-1-15第七章 光度学基础15idAdAdAdddnnvvcos，5.2.5 光亮度描述有限大小光源的发光特性idAdLdAdLdinivcosdAiN1dAdidAdAncos对有限大小光源，显然iL给出比例系数角方向上的光亮度光源在与法线成iLi:idAddLvicos另一方面，考虑到ddIvvidAIdAILvnvicos得：线方向上的发光强度平方米的发光表面在法面积光亮度的单位：尼特1。

12、，时的亮度为为2/1111mcdntntcd2022-1-15第七章 光度学基础16小结：光度学中各量的单位量的名称符号单位单位附加说明光通量发光强度光照度光出射度光亮度lmIcd点光源的发光特性srlmcd/11ElxM面光源2/11mlmlx Llx受照面2/11mlmlx nt有限大小光源2/11mcdnt 2022-1-15第七章 光度学基础175.3 光度学中的基本定律5.3.1 朗伯余弦定律dAiN1dAdidAdAncos0IiI表面，由亮度为一个发光面或漫射光以dA)cos/(idAILii方向上的发光强度。为式中iIi:角方向的亮度为的定义可知，与法线成i亮度为：同样，在法线

13、方向上的dAIL/00的亮度不随方向改如果发光面或散射表面角方向的亮度相等。变，则在法线方向和成i因此有：iLL 0)cos/(/0idAIdAIiiIIicos0朗伯余弦定律的数学表达式朗伯光源：其亮度不随观察方向的变化而变化。2022-1-15第七章 光度学基础18dRxyzOABCDEidiidAddiiLidAdLdcossincosddiid sin为常值，设光源为余弦辐射体，L立体角内所发出的总则面积元在2得：光通量可对上式积分求 2020cossinidAddiiLdiiiddAL2020cossin21cossin20diiidALLdAM倍。其出射度为光亮度的光亮度为常数的光

14、源，2022-1-15第七章 光度学基础195.3.2 光能传播定律1dR1dA1N1i2N2i2d2dA，发光的面光源为1dA2dA接受光通量的面积为11111cosdidALd的光通量为：射向由21dAdA2221/cosRidAd22211111111/coscoscosRidAidALdidALd22222cosdidALd的光通量为：射向由12dAdA2112/cosRidAd21122222222/coscoscosRidAidALdidALd 2121LLdd光在同一介质中传播，忽略散射及吸收，则在传播中的任一截面上，光通量与亮度不变。光束的亮度就是光源的亮度。光束的光亮度202

15、2-1-15第七章 光度学基础20UABDCdududA5.4光学成像系统像面的光照度5.4.1 通过光学系统的光通量，其元在入射光瞳面上取一面ABCD：的中心所张的立体角为对物面上辐射元dAdduud sin所发出的光通量辐射元dAdduudAuLddAuLdsincoscos部光通量：发出的能进入入瞳的全由dA200cossinUududAuLdUuduuLdA0cossin2uuududuuUU200sin21sinsincossinULdA2sin量，则由出瞳入射的光通为如果系统的能量透过率ULdA2sin射的光通量来考虑，可得由出瞳入同理，从像面 Ad UAdL2sin2022-1-

16、15第七章 光度学基础215.4.2 轴上像点的光照度轴上像点的光照度为：AdEUAddAL2sinULdA2sinULEyyAddA22222sin11：当系统满足正弦条件时UnUnsinsinULnnE222sin面照度越大光学系统孔径越大，像）（UE2sin1要大）度，更要求照明好，保证像面足够的像面照大，为了像面照度越大（若系统垂轴放大率越小，）（UE2122022-1-15第七章 光度学基础225.4.3 轴外像点的光照度1P2PP出瞳A面像MMUw的照度为：下，轴外像点在物面亮度均匀的情况MMMULnnE222sinwU为出瞳直径，设DD为像面到出瞳的距离，0l0l较小时，有当MU

17、MMUUtansinwUlwDwlwDwAPwPP20201cossin2coscos/cos)2/(cos/cos：带入MMEUsinwULnnEM4222cossinULnnE2220sin已知轴上点光照度为：wEEM40cos2022-1-15第七章 光度学基础23为什么短焦镜头拍的照片常可看出边缘较暗？wEEM40cos0.0630.1710.3440.5630.7800.94116050403020100wwEEM40cos/2022-1-15第七章 光度学基础24。两点的照度（见右图），的点光源，求桌面上可看作是各向同性。设的电灯处有盏发光强度为在离桌面例BALLcdm1000 . 1. 1m0 . 1m0 . 1ABLmRmRcdIABLA0 . 1,0 . 1,100解：iRIEcos200 . 1:imRRALA点对于100)0cos(1100cos22iRIEA45211:22imRRRBABLA点对于lxiRIEB36.35100212100)45cos(2100cos22lx2022-1-15第七章 光度学基础25照度最大？点的：怎样的高度使可以垂直上下移动，问若上题中的电灯例BL. 2hml0 . 1mlcdI0 . 1,100解：ABLRiiRIEcos2ilRiRlsinsiniilIiRIE222sin