专题1.1正数与负数(含解析)(沪科版)

1、专题一正数与负数一、单选题（共6小题）1在防治新型冠状病毒的例行体温检査中，检査人员将髙出37°C的部分记作正数，将低于37“C的部分记作负数，体温正好是37“C时记作“0”.记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0J. -03.0.5, +0，-0.6, +02 -04.那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（A- 37jrB. 37.3IX；C- 36.8*0D. 3669C2规（-3）表示向右移动3,记作+3,则（一2）表示向左移动2,记作（A. +2B. -23.九章算术中有注：“今两算得失柑反，要令正负以名之意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果

2、水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（A. -5 米B. +5 米C. -2XD. -3米4在-6. 141,(+3), 0,(-2)中，负数共有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5下列说法:®-a<0：相反数大于它本身的数一泄是负数；绝对值等于它本身的数一泄是正数.幷中正确的序号为（A.B.C-D.6数轴上：原点左边有一点从M对应着数川，有如下说法: -也表示的数一；是正数： 若b“|=8.则 m= - 8： 在加丄，W-r tfP中，最大的数是"?2或m 式子1加+2|的最小值为2,m幷中正确的个数是（数轴上表示-“的点一定在原点的左边 在数轴上

3、57之间的有理数是6.227三、解答题（共6小题）15把下列齐数填入相应的大括号内-13.5, 2, 0, 3J4. -27, - 15%,整数集合分数集合16已知忠华家、桂枝家、文兴家及学校在一条南北向的大街旁.一天，放学后他们三人从学校出发，先向南走250米达到桂枝家（记为点A）,然后再向南走250米到文兴家（记为点B，从文兴家向北泄1000米到达忠华家（记为点C）.（1）以学校为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示实际距离250米画出一条数轴，在数轴上用字母表示出忠华家、桂枝家、文兴家的位置.（2）忠华家在学校的哪个方向，到学校的距离是多少米?（3）如果以向南方向为正方向建立数轴

4、，对确；4忠华家柑对于学校的位置有影响吗？说明理由.17名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东泄了 2千米到达小红家，继续向东走了 3.5干米到达小明家，然后又向西走了 75千米到达小刚家，最后回到饭店.以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点0、A、B. C分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家.（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O. A, B, C的位置:（2）小刚家距小红家多远？（3）若小红步行到小明家毎小时走5千米：小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达?1&某币殳警大队一辆警

5、车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从A地出发，中午到达B地,规崔向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下（单位:fan）： -25, +10.+15, - 10, +16, - 18, +10, - 21（1）问B地在A地的东而还是西而？/b B两地相距多少千米?（2）若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时.汕箱中有汕10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升汕？请说明理由.19某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米:+10. - 8, +7, - 15, +6,

6、 - 16, +4, - 2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油“升这一天共耗汕多少升?20商人小周于上周日买进某农产品10000斤每斤24元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多(2)(3)能容纳2000斤该品种的农产品，毎个摊位的市场管理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为毎斤2.7元）.星期'四五与前一天的价骼涨跌情况（元）+0.3-0+0,25+0,2-0,5当天的交易量（斤）25002000300015001000星期四该农产品价格为每斤多少元?(1)本周内该农产品的报高价格为每斤

7、多少元？最低价格为每斤多少元?小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算专题一正数与负数参考答案一、单选题(共6小题)L【分析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七得出;It体温的平均值【解答】 解：根据题意检査人员将奇出37X?的部分记作正数，将低于37C的部分记作负数，体温正 好是379时记作"0"得这位同学在一周内的体温分别是37367、36.5. 37、36.4、37.2. 36.6：将(371+367+365十37+372+364+366) 4-7=36.8 (D；故选：C.【点评】

8、 考査了正数和负数，用正数表示其中一种总义的量，另一种量用负数表示：特别地，在用正 负数表示向指泄方向变化的量时，通常把向指宦方向变化的量规立为正数，而把向指宦方向的相 反方向变化的虽规定为负数.【知识点】正数和负数2【分析】【解答】【点评】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则外一个就用负表示“正"和“负" 相对，所以(一2)表示向左移动2记作-2.解：(一2)表示向左移动2,记作-2.故选：B.此题考査了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确左一对具有相反意义的量.【知识点】正数和负数3【分析】【解答】【点评】【知识点】正数和负数根据相反意义的量可以

9、用正负数来表示.水位升高5米记为+5米.那么水位下降3米应记为 3米.解：水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为-3米.故选：D.考査用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提4【分析】【解答】首先把I-4U - (-3), - ( -2)化简，然后再确；4负数的个数解：|41=4, - (-3) =3, -1-21= -2.负数有-6. -2,共 2 个， 故选：B.【点评】【知识点】绝对值、相反数、正数和负数此题主要考査了正负数，关键是掌握负数比零小5【分析】 根据正负数、绝对值、相反数的意义，这个进行判断即可得出答案. 【解答】 解：比“为负数时，因此不正确：无论为

10、何值，因此正确：只有负数的相反数大于它本身，因此正确；因为101=0, 0不是正数，也不是负数.因此不正确： 故选：B.【点评】 考查正负数、绝对值、相反数的意义，掌握这些概念的意义是正确判断的前提.【知识点】正数和负数、绝对值、相反数6【分析】根据点M在数轴上的位置，判断-皿 丄，加2,屏的符号，求出当1/”1=8时/”的值，从而对 m各个选项进行判断，得出答案即可.【解答】解：数轴上点M对应着数”打在原点左边，因此m<0./. -w>0. UP - /»是正数，因此正确：若沏1=8,则w = ±8：又wVO,因此川=-8,故正确：: - w>0.丄VO

11、. w->0.亦 VO,m当-1 <m<G时» - tn>ifr>出“iW1时，-“iWw，,因此正确； 卜丄M2.2m（m）因此正确;故选：D.【点评】考查数轴表示数的意义.相反数、不等式的意义，理解点川的取值，得出相应代数式的符号 或值是解决问题的前提.【知识点】正数和负数、非负数的性质：绝对值、数轴、绝对值-V填空题（共8小题）7【分析】【解答】【点评】直接利用分数的性质化简得出答案 解：2化为最简分数是：丄.18 6故答案为：丄.6此题主要考査了有理数的除法运算，正确掌握相关性质是解题关键.【知识点】有理数、有理数的除法&【分析】【解答】

12、先将齐数化简，再由负数的圮义，即可得出答案解：（-11）3=- IP, .（ -2） 5=32. - （ -5） =5> （ -4） 2=16. -1-31=-3. 则负数有（-11） -1-31共2个.故答案为：2.【点评】【知识点】相反数、绝对值.正数和负数-有理数的乘方本题考査了负数的足义.属于基础题，注意掌握负数的定义9【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正-【解答】 解：如果上升5加记作+5m,那么下降7櫛，记作-7”h不升也不降记作Om 故答案为：-7： 0.【点评】 本题考査了正数和负数，相反意义的虽用正数和负数表示. 【知识点】正数和负数10

13、【分析】用正负数来表示具有意义柑反的两种虽：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可.【解答】解：若气温为零上10£记作+ior,则零下亍C可记作-5-C.故答案为：-5.【点评】此题主要考査正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种星，看淸规定哪一个为正，则 和它意义相反的就为负.【知识点】正数和负数11.【分析】 根据题意输掉I场比赛记为-1，那么贏1场比赛应记为+1，据此分析即可【解答】解：在比赛中输3场记为-5,那么输1场记为-1.则赢1场比赛应记为+1.所以11战全胜应记7+11.故答案为+11.【点评】本题主要考查正数和负数的意义，考点简单，堆度低，不易出错，熟知正

14、数和负数表示的意 义是解题的关键.【知识点】正数和负数12.【分析】 （1）根据埃及分数的怎义，即可解答：（2）根据埃及分数的崖义，即可解答.【解答】解：（1T只使用分子最1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数,20 "TV故答案为+住：（2）卫，丄卫，6 7 424 9 36二丫=36 或 42 等.故答案为：36, 42 （答案不唯一，如22, 30. 40）【点评】本题考査了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的宦义.【知识点】有理数、有理数的加法13【分析】分别表示周一至周五毎天的价格，比较得出答案【解答】 解：设上周末位"元，则本周依次为（初+0.57）元，（

15、“+0.81）元，Cd+039）元.（u+L23）元，（“+1.08元，因此周三最低，是（“+039）元.故答案为：三.【点评】考査正数、负数的意义，正数和负数分别表示相反意义的量，增加用正数表示，则减少就用 负数表示.【知识点】正数和负数14. 【分析】根据有理数的意义、数轴等知识逐个判断，得出结论即可.【解答】解：0既不是正数也不是负数，因此不正确. 负整数中垠大的是-1.正确， 有理数包括正有理数，0，负有理数，因此不正确， -“不一出是负数，不一泄在原点的左边，因此不正确， 在数轴上5号7之间的有理数有无数个，不仅仅有6,因此不正确, 故答案为：.掌握各个概念的意义是正确做出判断的前提

16、.【点评】考查有理数的意义、分类、数轴等知识，【知识点】有理数、数轴三、解答题（共6小题）-27, - 15%. -1,整数有 2,0, -1,分数有-27, - 15%. -1,整数有 2, 0, - 1,分数有-15. 【分析】根据有理数的分类可得负数有-13.5,13.5. 3.14,丝，-15%.7【解答】解：题中所给的数：其中负数有-13.5,13.5, 3.14, 丝，-15%.7故答案为-13.5, -27, - 15%：1, 2.0, - 1： - 13.5, 3.14, 丝，-15%.7【点评】本题考査有理数的概念：熟练堂握有理数的分类是解题的关键.【知识点】有理数16. 【

17、分析】（1）根拯题意，确定原点、正方向和单位长度，借助数轴确龙桂枝、文兴、忠华家的位置：（2）根据（1）中数轴，得出忠华家在学枝的位31和距离：（3）重新画数轴，得出忠华家在学校的位置和距离.【解答】解：（1）因为学校是原点，向北方向为正方向，用1个单位长度表示250 X.从学校出发南行250米到达桂枝家，所以点A在-1处，从A向南行250采到达文兴家，所以 点B在-2处，从B向北行1000米到忠华家，所以点C在2处.-5-4-3-1 0123 4 56（2）点C是2,所以忠华家在学校的北而，到学校的距离；500采：（3）如果以向南方向为正方向建立数轴，确定忠华家相对于学校的位置没有影响，如果

18、以向南方向为正方向建立数轴，数轴如下：,£ ,鄴小，-5 -4 -3 -2 -1 0123 4 56点C是-2,所以忠华家在学校的北而，到学校的距离是500米.【点评】本题主要考查了数轴，数形结合是解决此类问题的好办法.【知识点】数轴、正数和负数17.【分析】（1）画出数轴，根据题意在数轴上表示出点O, A, B, C的位宜即可:（2）点A与点C表示的数列式讣算即可：（3）根据“时间=路程三速度”列式计算解答即可.【解答】解：（1点O, A. B, C的位如图所示：C 0BLI 1*1I占II1.1-5 -4 -3 -2 -1 012345 67(2) V2 - ( -2) =4 (

19、千米),小刚家距小红家4米(3)小红步行到小明家所需时间为：(5,5-2) 4-5=07 (小时九小刚骑自行车到小明家所需时间为：7.54-12=0.625 (小时).0.625V0.7.答：两个人不能同时到达小明家，小刚先到达.【点评】本题考査了数轴的简单应用，明确数轴的表示方法及数轴上的点打点所表示的数的关系及绝 对值等概念，是解题的关键.【知识点】正数和负数.数轴18【分析】(1)把行驶记录求相，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负.再B地再出发点的正西：(2)计算各个记录的绝对值的和，il算出耗油虽，根据邮箱里的油虽判断最否需要加 汕，计算至少需要加多少升油.【解答】 解:&l

20、t;1)-25+10+15 - 10116 - 18+10-21=(10+15+16) - (25+18+21) + (10- 10)=41 - 64=-23即B地在A地的西方，距A地23千米(2)因为(25+10+15+10+16+18+10+21) X0.2= 125X0.2=25 (L)因为25 >20,所以途中至少加汕5L答：途中警车需加油，至少需加油5L.【点评】本题考査了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列岀代数式，井 能根据计算结果作答.【知识点】数轴、正数和负数19【分析】(1由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在南方所得数的绝对值就是离岗亭的距离(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知爍托车每行驶1 f米耗汕“升， 那么乘以U就是一天共耗油的量.【解答】解：(1根据题意：10+ ( - 8) + (+7) + ( 15) + (+6) + ( - 16)