初高中物理衔接教材

初

高

中

物

理

衔

接

教

材

第一节如何学习高中物理

-、什么是物理学：

物理学是研究物质构造和运动根本规律的一门学科。可用十六个字形象描述：宇宙之谜、

粒子之微、万物之动、日用之繁。宇宙之谜是研究宇宙的过去、现状、未来以及人类如何利

用宇宙资源，著名的英国物理学家霍金是我们研究宇宙的代表人物。粒子之微就是我们不紧

紧要在宏观尺度上研究物质的运动，还要在我们看不到的微观世界研究物质的运动，比方现

在提出的纳米技术，是在10-9m的尺度上研究物质运动。万物之动说的是万事万物都在运

动，运动是绝对的，静止是相对的。日用之繁意思是物理与我们的生活密切相关，

物理学的两个重要特点：

1、物理是一门根底学科

2、物理学是现代技术的重要根底并对推动社会开展有重要的作用。

回忆初中物理:

1、机械运动：重点学习了匀速直线运动。

2、力：包括重力、弹力、摩擦力，二力平衡条件，同一直线二力合成，牛顿第一定律也

称为惯性定律。

3、密度

4、压强：包括液体内部压强，大气压强。

5、浮力

6、简单机械：包括杠杆、滑轮、功、功率。

7、光：包括光的直线传播、光的反射折射、凸透镜成像规律

8、热学：包括温度、内能

9、电路的串联并联、电能、电功

10、磁场、磁场中的力、感应电流

11、能量和能

三、高中物理知识构造：

高中物理学习的内容：

必修1:运动学、力与平衡、力与运动等；

必修2:功和功率、能的转化与守恒、抛体运劫、万有引力和相对论等。

选修有3个系列：

选修1系列：选修1-1,选修1-2也学知识等。〔文科〕

选修3系列：选修3-1,电场、恒定电流、磁场等；

选修3-2,电磁感应、交变电流、传感器等；

选修3-3,分子动理论、气体、物态和物态变化、热力学定律、

选修3-4,振动和波、电磁波、光学等；

选修3-5,动量守恒、原子物理、波与粒子等。

〔普通高中理科学生必学3-1和3-2,剩下3本高考只考一本，属于三选一〕

高中物理的主要内容可分为力学、热学、电学、光学、原子物理五个局部。

力学主要研究力和运动的关系。重点学习牛顿运动定律和机械能。比方说我们要研究游

乐场中的“翻滚过山车”是什么原理。再如，我们要研究要用多大速度把一个物体抛出地球

去，能成为一颗人造卫星？

热学主要研究分子动理论和气体的热学性质。

电学主要研究电场、电路、磁场和电磁感应。重点学习闭合电路欧姆定律和电磁感应

定律。初中电学假定电源两极电压是不变的；高中电学认为电源电极电压是变化的。这说明

高中物理比初中物理内容加深加宽，由定性分析变为更多的定量分析，学习迈上一个新的台

阶，同学们要有克制困难的思想准备。

光学主要研究光的传播规律和光的本性。

原子物理主要研究原子和原子核的组成与变化。。

四、高中物理和初中物理的主要梯度：

（一）概念性阶梯：

1.从标量到矢量的阶梯。从标量到矢量的阶梯会使我们对物理量的认识上升到一个新的境

界。初中我们只会代数运算，仅能从数值上判断一个量的变化情况.现在要求用矢量的运算法

那么,即要用平行四边形法那么进展运算，判断矢量的变化时也不能只看数值上的变化，还要

看方向是否变化。

跨越的"台阶"。

2.速度的概念，初中定义速度为路程和时间的比值，只有大小没有方向。而高中定义为

位移和时间的比值，既有大小又有方向。初中学习的速度实际上是平均速率。

3.从速度到加速度的阶梯。从位移、时间到速度的建立是很自然的一个过程,我们容易跨过

这个台阶。从速度到加速度是对运动描述的第二个阶梯,面对这一阶梯我们必须经历一个由

具体到抽象又由抽象到具体的过程。首先遇到的困难在于对加速度意义的理解，开场时我们

往往认为加速度就是加出来的速度,这就把加速度和速度的改变量混淆起来。更困难的是加

速度的大小、方向和速度大小、方向以及速度变化量的大小方向之间关系的梳理，都是一个

很陡的阶梯。

（二）规律上的阶梯概念上的阶梯必然导致规律上的阶梯,规律上的阶梯主要表现在以下两个

方面：

1.进入高中后，物理规律的数学表达式增多,理解难度加大，致使有的同学不解其意,遇到问

题不知所措。

2.矢量被引入物理规律的数学表达式，由于它的全新处理方法使很多学生感到陌生，特别

是正、负号和方向间的关系，如牛顿第二定律，动量定理的应用,解题时都要注意各量的矢量

性。

（三）研究方法上的阶梯

1.从定性到定量。初中物理中的内容根本上是对物理现象的定性说明和简单的定量描述,

进入高中后要对物理现象进展模型化抽象和数学化描述。

2.从一维运动到二维运动。初中只学习匀速直线运动，而在高中不仅要学习匀变速直线运

动，还要学习二维的曲线运动，并在研究物理过程时引入坐标法，把平面上的曲线运动（如平抛

运动）分解成两个方向上的直线运动来处理。

3.引入平均值的方法。这个方法对于研究非均匀变化的物理量的规律是很重要的科学简

化法,如变速运动的快慢、变力做的功、变力的冲量等。当然，一旦跨越这个台阶就会对很多

物理现象的理解带来很大的好处。

总之，从初中到高中，要求我们处理问题时能从个别到一般，由具体到抽象油模仿到思辨,

由形式到辩证逻辑……。

附：1、高中物理常见的研究方法

观察与实验法

物理模型法

猜测与控制变量法

类比方法

数学图像法

2、高中物理常用的思维方法

整体与隔离法

转换法

动态思维法

极限分析法

五中考和高考对学生能力的要求

高考对学生能力的要求

现将高考和中考对物理学科的要求告诉同学们，要求大家认真对照，希望从考纲对学生

要求的差异上，悟道一些高中学习物理需要特别注意的地方。〔建议本专题学生自学后，将

学习心得形成书面材料，并进展全班交流。〕

一、高考把对能力的考核放在首要位置，要通过考核知识及其运用来鉴别考生能力的上

下，但不应把某些知识与某种能力简单地对应起来。

目前，高考物理科要考核的能力主要包括以下几个方面：

1.理解能力

理解物理概念、物理规律确实切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况

下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式〔包括文字表达和数学表达〕；能够鉴别

关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。

2.推理能力

能够根据的知识和物理事实、条件，对物理总是进展逻辑推理和论证，得出正确的结论

或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。

3.分析综合能力

能够独立地对所遇到的问题进展具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，

找出其中起重要作用的因素及有关条件；能够把一个较复问题分解为假设干较简单的问题，

找出它们之间的联系；能够理论联系实际，运用物理知识综合解决所遇到的问题。

4.应用数学处理物理问题的能力

能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进展推导和求解，并根据结果得出物理结

论；必要时能运用几何图形、函数图像进展表达、分析。

5.实验能力

能独立完成“知识内容表"中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，

能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结

论；能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题。

〔二〕考试范围和要求

物理要考察的知识按学科的内容分为力学、热学、电磁学、光学及原子和原子核物理五

局部。详细内容及具体说明列在本大纲的“知识内容表“中。

对各局部知识内容要求掌握的程度，在“知识内容表”中用罗马数字I、II标出。

I、口的含义如下：

I.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们。

n.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进展表达和解释，并能在

实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。

例如：第三章?牛顿定律？

16.牛顿第一定律：惯性口

17.牛顿第二定律：质量、圆周运动中的向心力n

18.牛顿第三定律口

19.牛顿力学的适用范围I

20.牛顿定律的应用口

21.万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动〔限于圆轨道〕n

22.宇宙速度I

23.超重和失重I

24.共点力作用下的物体的平衡n

二、中考物理对学生的要求

1、重视对知识与技能的考察

在充分表达课程改革理念，注重科学探究考察的同时，十分注意根本的物理概念和规律

的理解的考察，对初中物理中的重要知识、方法和能力作为重点考察对象。

2、注重联系实际

考察根底知识和根本技能加强联系学生的生活实际、社会实际和生产实际，注重应用，

注意在实际情景中加强对科学概念和科学原理的考察。联系实际的试题同时也注意到与生产

实际、科技实际的联系。

3、进一步加强对探究能力〔实验〕的考察

探究能力〔实验〕的考察注重对实验根本知识和根本技能的考察，充分表达课改理念，

注意科学探究要素。试题注意回归教材、回归课堂、回归学生，要将做过实验和未做过实验

的考生区分开来。

4、注意表达四个方面的意识：平安意识、效率意识、能量意识、环保意识

六高中物理的学习方法

一、物理学的研究方法：观察、实验、推理。

物理学是一门以实验为根底的自然学科。物理学的开展经过了无数物理学家的不懈努力，

从古希腊的亚里斯多德，到英国的牛顿，到德裔美国犹太科学家爱因斯坦，将物理学开展到

一个又一个新的高度。他们在研究中，观察和实验是研究的重要方法。

观察是通过人的感官〔眼、耳、鼻、舌、身等〕或同时使用科学仪器来认识自然条件下

的物理现象的一种方法，真正高质量的观察应该是一种有目的、有方案、有记录、有描述、

有解释的认知。

实验是使研究对象〔物体或事件〕在人为可控制的条件下，显现自身规律的方法。实验

的类型很多，有定性实验、定量实验、比照实验、检验实验、析因实验、设计性实验等。真

正高质量的实验应该是一种有目的、有方案、有记录、有结论、有误差分析的活动。

观察与实验并不能代表物理研究的全部方法，要将物理学向更高的层次开展，还需要用

理性思维去把握。在观察和实验的根底上去推理，才将物理学向着更高的山峰迈进。

二、高中物理学习中用到的方法：

1、模型法：

在高中物理学习中，要介绍很多模型〔如质点、点电荷、理想气体、理想电感、理想变

压器、电场线、磁感线、匀速运动、匀变速运动、圆周运动、单摆、简谐振动等〕。这些模

型都是建立在一种理想状况下，对复杂问题的简化，模型将贯穿整个高中物理，对高中物理

的学习非常重要。有的表示模型、理想模型、想象模型、运动模型等。

2、整体与隔离法：

在高中物理学习中，对一个物理现象的研究，有时要隔离出一个物体进展研究〔隔离法〕，

有时又要选几个物体组成的整体〔即系统〕进展研究〔整体法）o对象选得好，可以使研究

变得简便，有时对象选得不恰当，会使得研究复杂，甚至研究不出结果。在受力分析、动力

学计算、电荷间作用、电磁感应等方面经常用到。

3、类比法：

类比法是将两个物理现象或过程进展比照，找到假设干一样或相似之处，并依次为依据，

将其中一个的研究方法、相关知识和结论推移到另一个上，得到新的结论的方法。如电场线

与磁感线、分子势能与重力势能、重力做功与电场力做功等。

4、等效替代法：

等效替代法是一个复杂的物理现象或过程，为使其研究更简便或得以进展，用另一个物理

现象或过程来等效替代的方法。如合力与分力，合运动与分运动，电流场与电场。注意等效

替代法不能将两个现象或过程同时分析。

5、推理法：

推理法是根据已经研究好的物理现象、物理过程以及物理规律，通过思维推理，预测出将

要产生的物理现象、物理过程，得出新的物理规律的方法。如牛顿第一定律、动量定理、动

能定理、动量守恒、机械能守恒、能量守恒等。推理法在高考中要求较高。

6、数学法：

数学法是运用教学知识来解决物理现象或过程的方法。如方程多解的含义，解析式与图像

处理物理问题的异曲同工，三角函数与三角形相似运用，比例求解法，均值不等式的应用等。

运用薮学知识来处理物理问题要"数理结合"，不能纯数学而数学。

当然，高中物理的学习方法还有很多，如实验法等

三、如何才能学好高中物理

1、认真听讲。学生在教师讲课之前要预习，上课要"四到"，第一要眼到。对演示实

验、教师的板书、身体语言对物理现象或过程的描述，要认真观察。第二要心到。对每一个

概念、每一个规律、每一个例题、每一个实验乃至教师的每一句话要认真领会。第三要手到。

上课要作笔记，作笔记可以记忆概念、公式和规律，还可以减轻听课的疲劳，更重要的是为

复习提供依据。学习过程是一个由知识点——知识线——知识面——知识体的过程，大脑装

的知识很多，假设不知道知识放在何处，不知道知识与知识之间的关系，就不能融会贯穿，

所以笔记很重要。笔记记什么，概念、规律、公式固然该记，但它们的得出过程〔包括图形〕

更应该记，这里蕴含着物理的思维和智慧，所记的笔记要表达相关物理知识的研究和学习方

法，要记出物理的线索和知识之间的联系。手到还包括对教师布置的课堂作业的完成。第四

要口到。要积极答复教师的提问，这是培养自己语言能力的时机，更是提升自己物理水平的

最正确时机。一个物理题会的很多，但完整的用书面语言表达出来的就少了，假设要求用口

头语言表达出来那就更少。古时称教师为"先生"，先生就有早知道的意思，其实教师与学

生的差异还在于教师能够用口头语言来表达，所以教师的知识就到达了融会贯穿。

2、积极实验。

物理学是一门以实验为根底的自然学科。我们要对实验原理进展认真的思索、对实验器

材进展认真的观察、实验步躲进展认真的设计、实验数据进展认真的分析、实验误差进展认

真的查找。逐步提高自己的实验操作技能和实验设计水平。

3、主动练习。

要把一门学科学好，练习是关键。练习既是对三基〔根底知识、根本技能、根本方法〕

的稳固，又是三基领会的提高。在练习中，会遇到各种各样的问题，在抓住主要因素、忽略

次要因素的解题过程，自己就成为了一个实践者，成绩就会快速提升。

当然，在练习中还要注意一些问题。第一是系统性。对一本资料，它是一个练习体

系，我们应该顺序练习，不能多本资料各练习一局部，假设这样的话，不会的依然不会。第

二是标准性。练习的书写力求标准，高考中，因为解题不标准而失分者不在少数。标准性还

包括审题的标准、作图的标准（如用数学工具作图、矢量的长短与方向等〕、对错误订正的

标准等。第三是深刻性。练习的目的不是完成教师布置的作业，而是稳固和提升三基，所以

我们要知道怎么做，还要知道为什么这么做。对练习中存在的问题一定要不耻下问。

4、善于梳理知识。

知识多当然好，假设能够形成知识体系就更好，我们就能准确快速的提取大脑中的相关

信息。但要形成知识体系，需要我们不断的记忆、整理。所以要求同学们对每一节课要梳理，

每一章要梳理，梳理过程贯穿整个学习过程。

四、高中物理学习方法实践：

勤奋得法

学物理物理学难学肯下功夫难化易

论方法方法论易论付诸实践易中难

1、认真阅读教材，在预习和复习中学会自学

自学能力是人的素质的重要组成局部。很多科学家是自学成才的典范，他们大局部知识

是经过自学获得的。自学能力表现在自己会认真阅读、会独立思考、会查找资料，自己能解

决一些疑难问题。自学能力是一个人能获得知识、能理解与运用知识的根本保证。同学们上

高中要增强自学意识，学会自学，对学好高中各门学科都非常有利。

在预习中，对于第一次接触的概念、规律要认真分析。对于物理概念的学习，有意识地

注重三个方向的思考：⑴为什么要引入这个概念?有什么用？反映什么问题？（2）这个概念是怎

么定义的？表达式怎样写？（3）是矢量，还是标量?方向如何?对于物理规律的教学也要注重三个

方面的学习：⑴它是怎么得到的？⑵规律的内容是什么？表达式怎样？⑶表达式中各物理量的

含义是什么？条件是什么？这样去学习新概念，新规律,可加深对知识的理解的掌握，同时也能改

掉死记硬背的习惯，逐步掌握学习物理的正确方法。

2、认真听讲，独立思考

学好物理，上课要认真听讲，要在教师的引导下，积极思考问题，主动参与教学过程。

俗话说：“师傅领进门，修行在自身。"这个"修行"的功夫要下在"独立思考"上。独立

思考就是要善于发现问题和解决问题。不会提问的学生，不是学习好的学生，但也不能一遇

到问题就问，要先经过自己独立思考后不能解答，其关键的那一步没有想通再去问教师。

3、做好实验，做好练习

物理解题标准主要表达在:思想方法的标准，解题过程的标准，物理语言和书写的标准。高

考明确要求计算题中：”写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的

不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位"。因此解题标准化训练要从高

一抓起,重点抓好以下几点。

①画受力分析图和运动过程图，力学中有些习题，不画受力图，不知从何处着手,不能得出正确

结果。画出受力分析图，能使我们更好她理解题意，往往能到达事半功倍的效果，因此画出正确

的受力分析图是解决力学问题的快捷途径。运动学中画出运动过程示意图，其作用也是不可

替代的。

②字母符号的标准化书写一些易混的字母从一开场就要求能正确书写。如u、v、4°、

p,m与M等，一定要认真书写，不少同学m与M不分，结果使表达式变味了。受力分析图中,

力较多时，如要求用大写的F加下标来表示弹力，用小写的f加下标来表示摩擦力;用F与F'

来表示一对弹力的作用力与反作用力;力F正交分解时的两个分力F,、耳、初、末速度V。、v„

等等。

②必要的文字说明“必要的文字说明”能使解题思路清楚明了,解答有根有据，流畅完美。比

方，有的同学在力学问题中，常不指明研究对象，一上来就是一些表达式,让人很难搞清楚这个

表达式到底是指哪个物体的;有的那么是没有根据，即没有原始表达式，一上来就是代入一组

数据，让人也不清楚这些数据为什么这样用;有的同学的一些表达式中没有字母的说明，如果

不指明这些字母的意义也是让人摸不着头脑。很显然这些都是不符合要求的。

④方程式和重要的演算步骤方程式是主要的得分依据,写出的方程式必须是能反映出所依

据的物理规律的根本式，不能以变形式、结果式代替方程式。同时方程式应该全部用字母、

符号来表示，不能字母、符号和数据混合，数据式不能代替方程式。演算过程要求比拟简洁，不

要求把大量的运算化简写到卷面上。

第二节高中物理涉及到的数学知识

一.锐角三角函数

〔一〕锐角三角函数的定义。

1.直角三角形的三条边：

如下图，在直仍三角形AABC中，/C是直角。那么AC、BC叫做直角边，AB

叫做斜边。/A、NB都是锐角。对于/A来说，AC叫做/A的邻边，BC叫做/A

的对边。

2.锐角三角函数

初中几何课本中给出锐角三角函数的定义,

是依据这样一个根本领实：在直角三角形中，当

锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值是一

个固定的值。

关于这点，我们看以下图，图中的直角三角形ABC,AB2c2,ABC”…都

有一个相等的锐角A,即锐角A取一个固定值。如下图，许许多多直角三角形中

相等的那个锐角叠合在一起，并使一条直角边落在同一条直线上，那么斜边必然

都落在另一条直线上。不难看出：

B1C1^B2C2//B3C3//-,

△ABCsAAB2c2sAAB3c3s・・・,

.BCB2c2B3c3...

•,幽—幽—幽

因此，在这些直角三角形中，/A的对边与斜边的比值是一个固定的值。

根据同样道理，由"相似形”知识可以知道，在这些直角三角形中，NA的对边

与邻边的比值，/A的邻边与斜边的比值都分别是某个固定的值。

这样，在aABC中，/C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做/A的正弦，

记作SinA;锐角A邻边与斜边的比叫做/A的余弦，记作CosA；锐角A的对边与邻

边的比叫做/A的正切，记作tgA;锐角A的邻边与对边的比叫做/A的余切，记

作cotA,于是我们得到锐角A的四个锐角三角函数。

三角函数定义如下：

设/A=a,并令AC=x,BC=y,AB=r,那么a的四个三角函数值定义为:

4的对边B£y

ZA的正弦Sin

斜边一南一7

/的邻边_/C_x

ZA的余弦Cos斜边布一7

/啊刈3_6Cy

ZA的正切tana：

一力的邻边一4。一工

二/的邻边二/C二x

ZA的余切cota：

一幺的对边一8。一歹

ZA的正弦、余弦、正切、余切统称为三角函数〔高中数学还将会学到其它的

三角函数名称〕。

〔二〕锐角三角函数的主要性质:

1.三角函数值只是一个比值，由角的大小唯一确定，与直角三角形的边长无关。

2.Sina^Cosa>tana、cota均为正值。

3.当0<a<90°时，正弦与正切函数为增函数；余弦与余切函数为减函数

4.对于同一个角a,存在如下的关系:

①平方和关系:

②比值的关系:

yx

SinayCosa>•x

-----=-r=—=tana,-----=—=—=cota

CosaxxSinayy

77

③倒数关系：

tana=----；cota=-----；所以tanaXcota=1

cotatana

5.假设a、§互为余角，那么有:

Sina=Cosp,Cosa=Sin(3,tana=cot[3,cota=tanp

五、三角关系式

Lsiii(180°—。=sinQ

cos(180°—。=—cosQ

tan(180°—。—tanQ

cot(180°—。—coe

2sin(90°—=co野

cos(90°—0)=siiQ

tan(90°-0)=coQ

cot(90°—0)=tanQ

3sin204-cos0=1

4tan0*cot0=L

〔三〕0-90°之间的特殊角的各三角函数值：

高中物理计算中经常用到0、30°、37°、45°、53°、60°、90°的角的三

角函数的值。现把这些值列在下面的表格中，这些值都是要求记忆的。其它角度

的三角函数的值可以查数学用表或用计算器来算

角度0°30°37°45"53"60n90"

sin

cos

tan

cot

表格中的37。和53。角同学们在初中很少遇到,

53

但我们在高中物理中经常要用到它们。其实这两

3

个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必

37°

5"吧？在这个直角三角形中，长为5的边所对的4

是直角，长为3的边所对的锐角就是37°,长为4的边对的角就是53°。

二、正余弦定律

3正弦定理；

4余眩定理；如图Ia2=62+

c—2Z>ccos4;If=a~+c—2acco出;

c—a+b~-2a6cos4.

三、直线方程

三、直线方程

直线y=Ax+6的图线如图8

所示.

I直线的斜

率：k==tanQ

△x

2纵截距和

横截距%<>•直线与

x、y轴的交点A、B图8

到原点O的距离就是横破距无。和

纵截距％分别等于y=0和工=0

时x的值、y的值，即x0=-4,y0=

k

b

应用.•直线的斜率左和纵横截

距是图象问题的重要手段和方法.

四、一元二次函数

四、一元二次函数y=ax1+bx

1顶点坐标公式：

b4<zc-S

一5—4a•

2判别式△=必-4ac

f1^△>Qy=ax~+显+c图象

与“轴有两个交点；

(2)A=0y-ax~+岳;+c图象

与*轴有且只有一个交点；

f39△<Qy=ax1+bx+c图象

与力轴没有交点.

3酉己方¥=。“+去+

4<ic-b"

4a

应用：主要用于解决极值问题，

尤其判别式法，它是一种非常有效

的方法，如解答追击问题.

五、角的弧度制表示

1.弧度制——另一种度量角的单位制

角的单位，除了我们熟知的

“度、分、秒”以外，还可以用另

一个单位——弧度。它的单位是

“弧度”，记作rad,读作弧度。

在一个圆中，圆心角的弧度值

等于圆弧的长度除以圆的半径。所以,当圆弧的长度等于圆的半径长度时，这段

圆弧所对的圆心角称为1弧度的角。如图:

ZAOB=lradZAOC=2rad

2、角度制与弧度制的换算

显然，一个平角是，对应的弧长就是一个“半圆”，如果这个圆的半径是R,

那么这段弧长就是无R,所以，180'的角用弧度做单位就是180°=火无/火=无弧度n

rado这个关系式可以作为角度与弧度的换算关系式。

由上述关系式可知：

180°=7trad

360°=27rrad

7T

10=——rad«0.017457词

180

17词=(烈)«57.30°=5748'

今后在具体运算时，"弧度"二字和单位符号“rad"可以省略不写。例如:

3表示3radsinn表示nrad角的正弦

一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住。你能自己推出30°、45°、

60°、90°、120°、150°分别等于多少rad了吧！

六、例题分析

在物理中应用锐角的三角函数，要深刻理解锐角三角函数定义，一般说来注

意以下三点方法就够用了：

⑴准确理解锐角三角函数定义。

要熟记每个锐角三角函数是怎样规定的，是角的哪条边与哪条边的比；在具

体应用定义时，要注意分清图形中，哪条边是角115E57

的对边，哪条边是角的邻边，哪条边是斜边。/\

例1.求出图中sinD,tgE的值。/13\

D\

H

(1)(2)

解：（1）因为斜边DE=VDF2+EF

••・皿=黑吏

-DF门

tgE=EF=2-

EF_5

(2)sinD=~DE=13

'/DF=VDF2-EF2

=-144=12,

DF_12

-tgE=@=了.

⑵角A的锐角三角函数值与三角形的大小，即边的长短无关。

根据这一点，我们在一个角的任意一个三角函数时，可以通过画直角三角形的方

法来求出这个甭的所有的三角函数的值，而不一定要知道这个角终究是多少度的

角。

例2,A是锐角，tanA=0.75,求SinA、CosA的值。

分析与解答：

因为tanA=0.75,即NA的对边与邻边的比值是0.75,我们把这个比值化为最简单

的整数比即为3：4,所以我们可以画一个直角三角形，〔如图，各边的长度不一

定要很准确〕。它的两条直角边的长分别是3和4,那么由勾股定理可得，斜边的

长度为：

V32+42=5,

所以:

N的对边

SinA==0.6,

斜边

N的邻边

CosA==0.8o

斜边

〔3〕熟记特殊角的三角函数的值。

例3.oc为锐角,试比拟sina与cosa的大小。

分析与解答:

先分析比拟特殊角的三角函数的值的特点。可知

当a=45°时，sina=cosa=更，所以这题要按锐角a的取值范围来讨论：0。<a<45°,a=45°

2

以及45°<a<90。来讨论。

⑴当0<a<45。时,显然，a<90-a

sina<sin(90°-a),即sina<cosa

⑵当Q=45°时，sina=cosa

⑶当45°<a<90°时，显然Q>900-a

sina>sin(90°-a)HPsina>cosa

第三节对物理实验中的一些理论、方法、仪器总结归纳

一、误差

1.误差：测量值与真实值的差异称为误差。误差存在于一切测量之中，而

且贯穿测量过程的始终。

2.系统误差与偶然误差：从误差来源看，误差根据其性质分为系统误差和

偶然误差。

①系统误差：系统误差主要是由于实险原理不够完备、实验仪器精度不够

或实验方法粗略而产生的。系统误差的根本特点是：实验结果对真实值偏差总是

具有一样的倾向性，即总是偏大或偏小。减小系统误差的方法有：改善实验原理、

提高实验仪器的测量精度、设计更精巧的实验方法。

②偶然误差：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而

产生的。偶然误差的特点是：有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的时机相等。

减小偶然误差的方法有：屡次实验取平均值。通常将足够屡次数的测量结果的平

均值取为该待测量的真实值。

3.绝对误差与相对误差：从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差。

①绝对误差：绝对误差是测量值与真实值之差。即绝对误差

Ar=|测量值-真实用，它反映测量值偏离真实值的大小。

②相对误差：相对误差等于绝对误差Ax与真实值与之比。常用百分数表示：

Av

7=—xl00%o相对误差反映了实验结果的准确程度。

③对于两个测量值的评估，必须考虑其相对误差。绝对误差大者，其相对

误差不一定大。

二、有效数字

1.有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。有效数字的

最后一位是误差所在位。

2.有效数字位数的判定方法：

①从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。

②有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示。如

0.0735c加=7.35x10-20〃，有三位有效数字。

③以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0”不是有效数字，其

右边的“0”是有效数字。如0.0123是3位有效数字，0.01230是4位有效数字。

④作为有效数字的"0",不可省略不写。如不能将1.350cm写成1.35cm,

因为它们的误差不一样。

三、测量的错误与误差〔以长度测量为例〕

测量的错误与误差是两个完全不同的概念。错误是应该也可以防止的，而误

差是绝对不可防止的，即无论你想什么法子都不可能没有误差，只是误差的大小

不同而已。

1.测量的错误是人造成的。尺的放置和怎样读取结果是有一定规那么的，

按规那么进展是正确的，不按规那么进展就是错误的，测量的结果也是错误的。

按规那么测量这是人能做到的事情，因此测量的错误是可以防止的。

2.任何一个被测物体都有自己一定的尺寸，即都有各自的真实长度值

真实值，我们用尺去测量得到的结果称为测量值，真实值是唯一的，而测量值可

以是多个值，测量值与真实值之间的差异叫误差。产生误差的原因是多方面的，

主要关系到两大方面：

①与仪器〔即尺〕有关

②与人有关

事实上，我们所说的测量准确也好、准确也好，都是有误差的准确或准确，

都是相对的准确或准确。例如：用最小分度值是厘米的尺来测量，误差不会超过

1cm；用小分度值是mm的尺来测量，误差不会超过1mm；用最小分度值是百分

之一毫米的尺来测量，误差不会超过百分之一毫米，相对而言，最小分度值越小

测量的误差也就越小。

3.减小误差的方法：误差不可防止，但可以尽量减小误差。例如选用制作

准确的尺，估读认真细心些，在这样的根底上，还可以采取屡次测量求平均值的

方法来减小误差。这从两个方面来到达。

①一般来说，同一把尺上不同部位的刻度间距不可能绝对均匀，可能会有

轻微的不均匀现象。屡次测量时，应该尽量用尺的不同部位来测量，如果刻度有

轻微的不均匀现象，就可能某几次测量结果偏大，而另外几次测量结果偏小，取

所有测量结果的平均值，就可以使偏大偏小相互抵消一些，从而使误差相应地小

些。

②因为测量需要估读，而估读可能偏大也可能偏小，在屡次测量中，可能

某几次估读偏大，而另外几次估读偏小，取平均值会使偏大偏小相互抵消一些，

从而使误差相应地减少些。

计算平均值时有一个原那么应该遵守：原测量结果有效数字是几位，取其平

均值的数，有效数字也取几位，假设多，那么四舍五入；假设少，那么补零。

四、近似数与有效数字

1.课本对近似数，有效数字的定义与说明。

利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数

准确到哪一位。

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到准确到的数位止，所有

的数字都叫做这个数的有效数字。

2.从上面说明与定义，结合数字，从下面几个方面帮助大家认识近似数与

有效数字。

①数可以大致分为两类，即准确数和近似数。

如〔1〕世界上只有一个地球。〔2〕我校有26个班级，其中一班五十三人，

其中出现的数据是准确的，叫做准确数。再如：〔3〕乃\3.14〔4〕这本书的长

度大约为14.72cm。这些数据都是近似数，在这些近似数中，如乃=3.14,3.1这

两位数字是准确的，末尾数字"4"是估计的，不准确。再如14.72中的1、4、7

是准确的，而末尾数字"2"是估计的，不准确。近似数大致有这两类，一类是

“计算时”四舍五入得到的，如乃=3.14,再一类是测量得到的，如这本书的长

度大约为14.72cmo

②测量与记录结果

如测量长度、质量、时间等的数据，在记录时应带上单位。如一位同学测数

学课本宽为14.75cm。倒数第二位"7"是十分位，所对应单位为刻度尺的最小刻

度——mm；倒数第一位是百分位，估计值，表达出测量的准确程度，在使用工

具测量时，测量记录结果可以估计到最小刻度后一位。

③有效数字的认识

如〔1〕”1.235”这个数中有效数字为1、2、3、5。〔2〕0.00120035000

这个数中有效数字为1、2、0、0、3、5、0、0、0共九位，有效数字是这个数从

左边第一位不为零的数字起，到这个数末位数字止的所有数字。

④准确数位的认识

给你一个数，四舍五入法，取近似数，从三个方面准确数位：〔1〕准确到

万位等，〔2〕准确到万分位等，〔3〕保存几位有效数字。

例如我国人口第五次人口普查有1295330000人。〔1〕准确到万位，写为129

533万。〔2〕保存三位有效数字写为130x1()9。再如0013578。〔1〕保存小数

点后三位，写为0.014。〔2〕准确到万分位，写为0.0136。

⑤两类特殊数的认识

第一类："阿拉伯数+汉字"。如：1.2万

第二类：“科学记数法”表示的数。如：9.6xl()8。

有些数在四舍五人取近似数时，需要准确到哪位时，就用上面的这两类。如

④中的两个例子。

⑥三组概念的比拟与认识

第一组是"准确数"与"准确到哪位”。"准确数”是一个数，它不是四舍

五人得到的，它本身是一个准确的。”准确到哪位”是数位，通过四舍五入法取

近似数而到哪位。如hand由4个字母组成，这4是准确数，如1.278准确到百分

位写为1.28,通过四舍五入法得到，这个数是不准确的。

第二组是“准确到哪位"与"哪位准确”，我们已经明确了“准确到哪位”，

而“哪位准确”是指四舍五人得到数的非末尾数字，都是准确的，只有末尾数字

不准确，如1.278中1、2、7是准确的，末尾数字8不准确。

第三组是"准确数"与"近似数”，准确数的每个数位上的数都是准确的，

与实际相符的数，而近似数是“四舍五入”得到的数。

五、几种常用的实验仪器

1.刻度尺

①刻度尺：刻度尺又称米尺，常用米尺的最小分度为1mm,量程不等。

②考前须知

<1>米尺的刻度线要紧贴待测物，防止视差。

<2>测量起点不一定选在"0"刻度线，只要操作尽量简便即可。

<3>毫米以下的数值靠目测估读一位，估计至最小刻度值的1/10。

<4>测量精度要求较高时，要进展重复测量后取平均值。

2.秒表

①秒表的构造

<1>外壳按钮：使指针启动、停顿和回零。

<2>表盘刻度：如下图，长针是秒针指示大圆周的Q

刻度，其最小分度一般是0.1s,秒针转一圈是30s；短针是分针，指示小圆圈的

刻度，其最小分度值常见为0.5mino

②考前须知

<1>检查秒表零点是否准确。如不准，应记下其读数，并对读数作修正。

<2>实跄中切勿摔碰秒表，以免震坏。

<3>实验完毕，应让秒表继续走动，使发条完全放松。

<4>对秒表读数时一般不估读，因为机械表采用的齿轮传动，指针不可能

停在两小格之间，所以不能估读出比最小刻度更短的时间。

3.电压表与电流表

①直流电流表的量程为0〜0.6A〜3A,内阻一般在1O以下〔毫安表的内阻

一般在几欧〜几十欧〕。直流电压表的量程为0〜3V〜15V,两个量程的内阻分

另约为3AQ和15AQ。

②考前须知

<1>机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻度的位置。

<2>选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满度的g以

上。假设无法估算电路中的电流和电压，那么应先选用较大的量程，再逐步减小

量程。

<3>正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两

种表都应使电流从正接线柱流入，负接线柱流出。

<4>正确读数：根据所选量程的准确度，正确读出有效数字和单位。

<5>注意内阻：电流表和电压表一方面作为仪器使用，同时又是被测电路

中的一个电阻，实验中没有特别要求时，一般不考虑它们的内阻对电路的影响，

但在有些测量中，不能无视它们的内阻对被测电路的影响，如伏安法测电阻等。

第四节力

初高中知识对接

一、本章在初中阶段已经学习的知识

〔1〕知识点：力的初步知识、力的表示、弹力和弹簧测力计、重力、摩擦力、同一直线上

力的合成。

〔2〕主要能力要求：会观察和实验，会用控制变量法进展实验探究

本章在高中阶段将要学习的知识

〔3〕知识点：力的概念、重力、弹力和胡克定律、摩擦力、力的合成与分解

〔4〕主要能力要求：

①用数学方法去处理物理问题，例如：图像法表述，会用微小变化放大的方法

②会受力分析

③能进展力的合成和分解〔矢量运算〕

二、知识对接：

1、力的表示：力的表示通常有两种方法，力的示意图和力的图示法，特别是力的示意图，

在高中我们需要利用它对物体进展受力分析。

2^重力：在初中讲了重力产生的原因，重力的大小、方向以及重心，高中加强了对"重心”

的应用。

3、弹力、弹簧测力计：在初中定性分析弹力的大小与物体形变的关系的根底上，高中提出

了胡克定律，能定量的计算弹力的大小，判定弹力的方向，能用力的示意图表示出物体受到

的弹力。

4、摩擦力：在初中定性分析影响滑动摩擦力大小因素的根底上，高中教材定量地分析了滑

动摩擦力和静摩擦力的大小，以及准确的判定摩擦力的方向。

5、力的合成与分解：在初中同一直线上两个力的合成的根底之上，高中扩大到互成角度的

两个力的合成和分解。

6、微小变化放大：在研究物理问题时，将不易观察的变化进展放大的实验方法。

第一小节力的描述

一、知识构造：

1、力的概念

我们已经知道，力是物体和物体之间的相互作用，力使物体的形状和状态发生改变.请你举

出实例加以说明〔要求说出哪个物体对哪个物体施加了力〕？

演示：用细线使放在桌上的钩码上升。

引导答出：细线对钩码施加了力。

演示：磁铁吸引铁块。

引导答出：磁铁对铁块施加了作用力。

力是一物体对另一个物体的作用。力不能脱离物体而存在，一个孤立的物体也不会存在力的

作用。也就是说，有受力物体，一定有另一个物体对它施加力的作用。力是不能离开施力物

体和受力物体而独立存在的。

2.力的大小和方向

⑴力的大小用弹簧秤来测量。单位是N（牛）。

⑵力是有方向的物理量。

物体受的重力方向是____；水里的船受到的浮力方向是____0

（3）力的图示。为了形象地表达一个力，可以用一条带箭头的线段（有向线段）来表示：

线段的长短表示力的大小；箭头指向表示力的方向；

箭尾（或箭头）常画在力的作用点上（在有些问题中为了方便，常把物体用一个点代表）。

例1：卡车对拖车的牵引力F的大小是2000N,方向水平向右，作出力F的图示。

步骤：选一标度（依题而定其大小）：如用1cm长的线段表示500N的力。

从力F的作用点。向右水平画一线段四倍于标度（4cm）,然后画上箭头：

练习：作出以下力的图示：

①物体受250N的重力。

②用细线拴一个物体，并用400N的力竖直上提物体。

说明：①选不同标度（单位），力的图示线段的长短可不同；

②标度的选取要有利于作图示。

不过后面我们为了简明地表示物体的受力情况，有时只需要画出力的示意图，即只画出带箭

头的线段来表示物体在这个方向上受到了力，对线段的长度没有严格的要求

3、力的作用是相互的

日常工作和生活中常有这样的现象，如用手推桌子会感到桌子也在推手；用手打桌子，桌

子发出响声，同时手也感觉到疼痛；用脚踢足球，也会感到足球对脚的作用力等

可见，两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体有力的作用，那么后一个

物体一定同时对前一个物体有力的作用，即力是物体与物体之间的相互作用物体间相互作用

的一对力，通常叫做作用力和反作用力.

相互作用力同时产生同时消失

4.力的作用效果是使物体发生形变；改变物体的运动状态。

今后我们将定量地研究力的作用效果。

力不但有大小，而且有方向。大小、方向和作用点常称为力的三要素。

力的图示是形象地表述一个力的方法，不要忘记定标度。力的图示要正确反映力的三要素。

5.力的分类

按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁力，等等。

按效果命名的力：拉力、压力、支持力、动力、阻力等。

（浮力、向心力都是按效果命名的力，后面再学习向心力）

不同效果的力可以是同一种性质的力。如绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，实

际上都是弹力。

按效果命名的同一名称的力，可能是不同性质的力，如动力、重力、弹力、摩擦力、

电力、磁力都可以是动力。

上述关于力的分类，还要在不断学习中扩展并深化。

在力学范围内，接力的性质划分，常见的有重力、弹力和摩擦力。为了学好力学，首

先要从产生、方向及作用效果上认清这三种力。下面几节就分别在复习初中知识的根底上，

进一步介绍这三种力。

二、力的描述衔接训练

【同步达纲练习】

1.关于力的概念，正确的说法是（）

A.一个受力物体可以有一个以上的施力物体

B.只有固态的物体间才有力的作用

C.压弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力

D.力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小

2.关于力的下述说法中错误的选项是（）

A.力是物体对物体的作用

B.只有直接接触的物体间才有力的作用

C.由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知：力可以离开物体而独立存在

D.力的大小可以用天平测量

3.力是的作用，力不能离开物体和物体而独立存

在。

4.在国际单位制中，力的单位是,简称,符号为.

5.力的图示法是用一根带箭头的线段来表示力，线段的长短表示力的,箭

头的指向表示力的,箭尾常常画在力的上。

6.一个物体放在水平地面上，如图1-3所示，用20牛顿的力沿与水平方向成30°角向左

上方拉它，试在图上画出该力的示意图。

图1-3

7.在重力、牵引力、推力、压力、摩擦力、弹力、支持力、空气阻力、分子引力这些力

中，根据力的性质来命名的是、、、,根据力的效果来

命名的是、、、、.

8.用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体.

1）水平桌面对桌面上的书产生30N的支持力；

2）某人用1600N的力沿跟水平方向成30°