《6.3二元一次方程组的应用》教学设计

1、二元一次方程组的应用 （教案）6.3二元一次方程组的应用（第1课时）授课教师承德第十六中学邵春杰 冀教版义务教育教科书数学七年级下册1. 通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。2. 在建立方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。3. 通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过 程，提高分析问题和解决问题的能力。4. 渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题 和解决问题的能力。提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系，建立二元一次方程组。学生活动教师活动通过大马和小马驮着物品在途中的一段 对

2、话，引导学生求出大马和小马各驮了几包物 品？学生认真思考，理解大马的 两句话的含义.一起探究1. 观察与思考学生感受将实际情境中的 数量关系抽取出来，并用文字语 言表达.小组间合作与交流.对问题充分审读：找出大马的两句话的 核心内容，并仔细理解这两句话的含义.2. 找到并写出等量关系用文字语言表述出大马两句话的两个等 量关系.大马驮物包数1=小马驮物包数+ 1，利用二元一次方程组把文 字语言中的两个等量关系表示 出来.学生独立完成.学生独立完成，同学彼此之 间进行交流答案。.大马驮物包数+ 1=（小马驮物包数1） X 2.3. 列二元一次方程组帮助学生设出未知数，学生尝试着用二元 一次方程组表

3、示出这两个等量关系.4. 解二元一次方程组大胆放手，让学生独立完成.5. 检验解的合理性.一个是对于求出的二元一次方程组的解， 代入方程组检验，另一个是代入问题中检验。通过图片的直观展示，学生 可以轻松地找到两个等量关系.引导学生设出未知数，列出 方程组.在实物投影上展示学生的 解题过程,交流解法，明确格式, 起到示范作用.学生依据对上述两道题的 分析，总结归纳用二元一次方程 组解实际问题的一般步骤.力 升1.问题2 一群学生参加运动会入场式的彩 排，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽 休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的 现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样 多，而每位女生看到白色的

4、安全帽是红色的 倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生 共有多少人？利用解决实际问题的步骤熟练完成此题 1.通过理解题意和多媒体图片的展示找 出两个等量关系.4.5.学生通过小组合作得到两个 等量关系.2.3.2.根据等量关系列式并计算.学生通过合作，最终解决问 题，进一步熟悉解题步骤，提高 分析问题，解决问题的能力.问题1化肥厂往某地区发运了两批化 肥，第一批装满了 9节火车车厢和25辆卡车, 共运走了 640t;第二批装满了 12节火车车厢 和10辆卡车，共运走了 760t.平均每节火车 车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？=()1试着填一填，从而得到两个等量关系.2.设元，列出方程组.3

5、. 解方程.学生交流、分析方法，明确规 范的解题格式.4. 总结用二元一次方程组解决实际问题 的步骤，并和同学交流.审题(找出两个等量关系)；设元; 列出方程组； 解方程组。强调找到两个等量关系的必要性.选择题：1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个 茅屋里，听到一群强盗在吵闹，原来是强盗在 分赃，最后这群强盗是人赃并获，下面有这一 古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 多少人数多少银？若设有强盗 题意的是(每人六两少五两，问你x人,).银两为y两，下列符合学生通过分析，得出选项， 降低了问题的难度，让学生理解 实际应用题题型的多样性.2.小华4年后的年龄与小丽 相

6、等，3年后，她们两人的年龄和等于她们 年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄.若 设小华今年的年龄为 符合题意的是(4年前的年龄A.x-4x 34，3( yX)；C.x-4x 3x岁,).B.4，3 3(x y)； D.小丽为y岁，下列y 4， y 3 3(xy)；y-4， y 3 3( yx).学生独立完成，提咼分析能 力.A.5x6y，B. 5x6y，6x5y；6x5y；C.5y6x，D. 5y6x，6y5x；6y5x.填空题：3.“今有牛五、羊二，值金十两，牛二、 羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”(1) 题目大意是什么 ?通过解释古代牛羊价值的 问题，熟悉题意，学生通过填空 的形式逐渐

7、找到等量关系.学生思考后独立完成.(2) 题中的两个等量关系是 .若设每头牛值 “金” x两，每只羊值“金” y两，你列的二元一次方程组 为.4.某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种 零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两 种零件刚好配套？(1) “1个甲种零件与2个乙种零件为一 套”，和“如何调配人员可使每天生产的两种 零件刚好配套”的意思是什么？(2)题中的两个等量关系?(3)设生产甲种零件的有x人，生产乙种零 件的有y人可列方程为：.拓展延伸小明在拼图时，发现8个一样大的小长方 形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示, 小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼 八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一 个洞，恰好是边长是2的小正方形，你能算出 小长方形的长和宽吗？ Hug Bg小组合作，按照步骤完整的 完成解答过程.思考题，学生可以小组交流 合作，找到解决问题的方法，