147 分振幅干涉

1、14-7 分振幅干涉分振幅干涉 一、薄膜干涉一、薄膜干涉(film interference) 薄膜干涉是采用分振幅法获得相干光束的。薄膜干涉是采用分振幅法获得相干光束的。 1. 等倾干涉 p1n1n2n1m2mdladcdadnbcabn1232)(cosabbcdriacadsin2tgr sindi21sinsinnirn/ 2 12nn idc34e5a1rrb22cos22sin1cos222232rdnrnrd2sin222122rinnd 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 强强),2, 1(k2) 12(k减减 弱弱),2, 1 ,0(kp1n1n2n1m2mdlidc34e

2、5a1rrb212nn 根据具体根据具体情况而定情况而定2/sin222122innd反反射条件123nnn123nnn123 n2时，时， n1介质称为光密介质介质称为光密介质，n2介质称为介质称为光疏介质。光疏介质。半波损失半波损失p薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .2min4nddnm6 .990k取取（增强增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例 为了增加透射率为了增加透射率 , 求求 氟化镁膜的最小厚度氟化镁膜的最小厚度.已知已知 空气空气00. 11nnm550,氟化镁氟化镁 ,38.

3、 12n减弱减弱2) 12(22rkdn解解 222tdn则则23玻璃玻璃23nn d1n2n 2. 等厚干涉等厚干涉 处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由薄处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由薄膜上厚度相同的地方的反射光所形成的膜上厚度相同的地方的反射光所形成的，故称这，故称这种干涉为种干涉为等厚干涉等厚干涉。 (1) 劈尖干涉劈尖干涉根据具体情根据具体情况而定况而定222212sin/2d nni 反反单色、平行光垂直入射单色、平行光垂直入射, i =02/2nd 反反sppsaabb 由于入射光相对薄由于入射光相对薄膜的取向不同，点膜的取向不同，点 p 可能在薄膜的下方或上可能在薄膜的下

4、方或上方，只要薄膜很薄，光方，只要薄膜很薄，光的入射角不大，总可以的入射角不大，总可以认为干涉条纹都呈现在认为干涉条纹都呈现在薄膜的表面。薄膜的表面。1n1nnsmdtl劈尖角劈尖角1nn 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹bd1) 1) 楞边处楞边处 d d = 0, = 0, 2 , ,为暗纹为暗纹. . 讨论讨论2) 2) 相邻亮纹或暗纹对应薄膜的厚度差相邻亮纹或暗纹对应薄膜的厚度差111(1)222kkdddkknnn 条纹特点条纹特点:平行于棱边，明、平行于棱边，明、暗相间条纹暗相间条纹形态：形态：3）条纹间距（相邻两明纹或暗纹）条

5、纹间距（相邻两明纹或暗纹）sin2 sin2dlnn hlh l 2hln l dkdk+1dl ,n、 一定l 条纹变密条纹变密,n、 一定l ll红紫白光入射出现彩条白光入射出现彩条,、一定n l 空气劈尖充水条纹变密空气劈尖充水条纹变密变化：变化： 静态静态sin2 sin2dlnn （1） 劈尖上表面平行上移，条纹如何变化？劈尖上表面平行上移，条纹如何变化？不变条纹宽度不变条纹宽度不变条纹左移（向棱边方向移）条纹左移（向棱边方向移） (a)(a)因为空气膜厚度为因为空气膜厚度为d 的位置向棱边移动，故对的位置向棱边移动，故对应的条纹将向棱边方向平移，应的条纹将向棱边方向平移， (b)(

6、b)若让劈尖夹角逐渐增大，则条纹间距若让劈尖夹角逐渐增大，则条纹间距l 逐渐减逐渐减小，条纹向棱边处密集。小，条纹向棱边处密集。 （2 2）轻压劈尖上表面，条纹如何变化？）轻压劈尖上表面，条纹如何变化？(3) (3) 劈尖底面有一凹槽，条纹形状如何？劈尖底面有一凹槽，条纹形状如何？条纹变宽条纹变宽条纹右移（远离棱边方向移）条纹右移（远离棱边方向移）, 变变小小干涉条纹的移动干涉条纹的移动 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动.劈尖厚度变化劈尖夹角变化1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0ll2nl 温度增

7、高温度增高 t t时，数出条纹时，数出条纹移动的条数移动的条数n n，则：，则：样本增高样本增高热膨胀系数：热膨胀系数：llt 被检体被检体被检体被检体标标准准角角规规标标准准角角规规2 2）检查直角）检查直角e3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度2bbe 6231b b1nn1nld空气空气 1n4）测细丝的直径）测细丝的直径blnd2b(2) 牛顿环牛顿环e由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22e 光程差光程差r2222()2rrreere 20ree 2()2rerr 22e 光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(

8、kk暗纹暗纹rerkr)21( krr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 ,

9、1(krkr)21( krr 讨讨论论中心中心0e 2 暗斑暗斑rk条纹内疏外密条纹内疏外密r 白光照射出现彩环白光照射出现彩环条纹的形状取决于等厚膜线的形状条纹的形状取决于等厚膜线的形状等价于角度逐渐增大的劈尖等价于角度逐渐增大的劈尖平凸透镜上（下）移动，将引平凸透镜上（下）移动，将引起条纹收缩起条纹收缩(扩张扩张) 例例 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做的单色光做牛顿环实验，测得第个牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径r.解解kr

10、rkrkrk)5(52255kkrrrm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrr二、迈克耳孙干涉仪二、迈克耳孙干涉仪单色光源单色光源21mm 反反射射镜镜 2m反射镜反射镜1m21m,m与与 成成 角角04521/gg2g补偿板补偿板 分光板分光板 1g 移动导轨移动导轨1m反反射射镜镜 2m21mm 反射镜反射镜1m单色光源单色光源1g2g光程差光程差d2 的像的像2m2md当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1m2m反反射射镜镜 2m反射镜反射镜1m1g2g单色光源单色光源2mm 2m 2m 2m 2m

11、2m1m1m1m1m1等等厚厚干干涉涉条条纹纹m 2m1m 2m 2m 2m 2m1m1m1m1与与重重 合合等等倾倾干干涉涉条条纹纹1g2gd2m2m1m干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离1md2kd移动反射镜移动反射镜 当当 与与 之间距离变大时之间距离变大时 ，圆形干，圆形干涉条纹从中心一个个长出涉条纹从中心一个个长出, 并向外扩张并向外扩张, 干涉干涉条纹