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文档简介

1、平行四边形的判定教学设计衡水市第六中学马金花一、教材分析本节课是冀教版八年级下册第二十二章第二节的内容,是在学生掌握了平行线,三角形及简单图形的平移 与旋转,平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的,也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠定了基础, 在教学上起着承前启后的作用。二、学情分析八年级学生的思维比较活跃,喜欢动手实践,具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力,但逻辑 分析能力和准确语言表达能力较弱,所以让学生通过操作、探究、总结得到平行四边形的判定定理还有一定的难度。三、教学目标设计1、知识与技能掌握平行四边形的四种判定方法,能应用判定方法解决问题。2、过程与方法经历平行四边形

2、判定方法的探索过程,提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力,进一步发展学生 的合情推理能力。3、情感态度与价值观体会探索发现的乐趣,增强学习数学的自信心,提高学习数学的兴趣。四、教学重点与难点教学重点:探索并掌握平行四边形的判定方法。教学难点:探索“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法。五、教法与学法在教法上,我以探究式”教学法和 启发式”教学法为主进行教学。 让学生在开放的环境中, 教师的启发引导, 同学的合作互助下, 通过操作探究一一说理论证一一总结归纳,掌握重点,突破难点,经历数学知识的形成过程。学会”变为会学”在学法上,让每一个学生积极参与整堂课的知识构建,通过自主探究

3、、合作交流使学生由 和乐学”。六、教学过程设计教学环节教学内容设计意图复习引入、复习提问:1).平行四边形的定义是什么?2).平行四边形具有哪些性质?教师通过提问,带领学生复习前面所学知识。因为本节课的研究需逆 用性质,所以通过复习提问, 可以为本节课的顺利进行做 好铺垫。、导入新课1、动手操作.首先我将学生分成几个小组,让每组每名同学用事先准备好的四根长度各不相等的硬纸条设计围成一个平行四边形框架(平行四边形的边长不一定正好等于纸条的长度)。并讨论所围成的四边形为什么是平行四边形?让学生用双面胶粘好自做的平行四边形,高举展示自己的劳动成果并说明它是平行四边形的理由。2、让学生归纳判定方法:一

4、:具备两组对边分别平行的四边形是平行四边形。二:具备一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三:具备两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(学生叙述识别方法可能不严密,教师加以引导规范。3、让学生说明判定方法的正确性。第一条是定义,不需证明, 让学生分别叙述第二、.三条定理的证明过程,老师板书,提醒学生书写要严密,引导学生规范证明题的步骤:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知:如图,在四边形 ABCD中,AD/BC,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形。 证明: AD / BC, / 仁/2在 ABD和 CDB中,AD=CB , / 1 = / 2 , BD=DB ABD CD

5、B/ 3= / 4 AB / CD又 AD/BC四边形ABCD是平行四边形。A我选用四根各不相等的 硬纸条比用四根等长的或两 两等长的硬纸条更能让学生 在制作过程中体会平行四边 形的判定条件中需要对边相 等和对边平行。叙述证明过程可以使学生 的几何语言表达更准确。教师有意识的引导学生 动手操作,可以使学生的手脑 得到更好地发展,把感性的知 识上升为理性,有利于学生观 感能力和推理能力的同步提 升,并提高学生语言表达的准 确性。 探 究 发 现说 理 论 证 探 究 发 现两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知:如图,在四边形 ABCD中,AB=CD , AD=BC求证:四边形ABCD是平

6、行四边形。证明:在 ABD和 CDB中BD=DB, AB=CD,AD=CB ABD CDB / 1 = / 2, / 3= / 4 ./ AB / CD , AD / BC ,四边形ABCD是平行四边形。4、引导发现(1) 提出问题老师:“同学们看看平行四边形的判定定理中的条件是不是恰好是 平行四边形的一些性质?”学生回答:“是”师问:“性质中还有哪些没用到?能不能把它们当条件去识别平行 四边形呢?”学生回答:“性质里面的“对角相等”和“对角线互相平分”还没用到,可以拿来一试 。让学生在组内分别利用这两条性质探究能否得到平行四边形。 (2 )探究一:在探究“对角相等”时,学生可能会直接叙述:

7、形是平行四边形”。课件展示反例,比如:“对角相等的四边D学生可能会改说“两组对角分别相等的四边形是平行四边形。学生很容易能证明出其是正确的。我提问学生,让学生叙述证明 过程。老师附语:刚才得出的“两组对角分别相等的四边形是平行四边 形”这也是一条判定定理。(3)探究二:我让学生针对“对角线互相平分的四边形是不是平行四边形”这 一命题,根据条件画出图形,并给出证明过程。已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:在 ADO和 CBO中,学生在操作过程中很难 想到根据“对角线互相平分” 去围平行四边形。探究一二让学生自主发现

8、 本节的难点,所以开始时复习 平行四边形的性质很有必要, 让学生由性质开始思考。学生 在思考问题没有思路时,我们 要给他一个扶手,让他学会在 已有知识中找到突破口, 训练学生的数学思维方式, 破难点。从而突对数学生通过探究性质, 学中的定义与性质有了更深 一层的认识,它们和判定定理 有互逆性。 在活动中学生可说理论证 AD/BC同理可证,/ 3= / 4 AB / CD四边形ABCD是平行四边形。由学生板书并找做法不同的学生叙述过程。OA=OC, / AOD= / COB,OB=OD ADO CBO / 1 = / 2能会给出多种证明过程, 但都 能化归到定义证明,并把平行 四边形的问题转化为

9、证明三 角形全等角相等,两直线平 行,让学生充分体会数学中转 化这一重要思想。归纳总结三、总结归纳平行四边形的判定方法:(1)(2)(3)(4)(5)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形。让学生归纳平行四边形的 判定方法,培养学生的归纳总 结能力,并且给了学生判定平 行四边形方法的总方针。学以致用总结每个判定方法中一共有 3个条件。四、例题解析1.如图,在四边形 ABCD中,AB/ CD请你添加一个条件,使得四例1通过补足条件,让学 生体

10、会依照定理找全三个条 件的重要性,并改变题目条 件,让学生充分熟悉平行四边= 形的判定方法。2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?并说明理由。例2在给定条件的基础AVBS Scrri6 ScmeC上让学生判断是否是平行四 边形,起到从另一角度巩固新 知的作用。3.如图所示,在 ABCD中,AC,BD相交于点 O,点E.F在对角线 上,E.F分别是OA.OC的中点,请说明四边形 EBFD是平行四边形。AAC例3难度不大,学生都能 用多种方法解决,我主要引导 学生解题思路,如何找到最简 单的方法,培养学生删繁就 简,走捷径的能力。 课 堂 小 结五、请学生谈谈这节课学习的体会和收获。学生可能会说

11、;“掌握了平行四边形的判定方法”“以后的证明过程会更严密” “锻炼了动手操作能力”学会了把平行四边形的问题转化为三角形来解决”六、作业1.必做题:对练习2进行多种变式,激活思维 变式 么?变式 变式1:由练习2中特殊点推广到较一般的,若,结论有改变吗?为什2:若分别为的中点,四边形为平行四边形吗?为什么?3:自编自练,化为能力。2.选做题:有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得 AB=60cm, BC=80cm, / A= 120 ° , / B =60 ° , / C =150。,你 能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?本环节使学生的知识、

12、方 法在反思中得到升华。必做题1.练习题的变式, 多层次,多角度思考;增强学 生的创新意识2.实现认识的上升,符合 认知特点。选做题1.具有开放性.拓 展性,给学生较大的活动空 间;2.增强学生的创新意识 及动手实践能力,真正让学习 成为一件愉快的事。七、板书设计平行四边形的判定方法:(1 )两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(3 )两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知:如图,在四边形ABC冲,对角线AC, BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形。 证明:

13、AD / BC , / 仁/2在 ADO和 CBO中OA=OC, / AOD= / COB,OB=OD ADOCBO/ 仁/2 AD/BC同理可证,/ 3=/4 AB / CD四边形ABCD中是平行四边形。2.如图所示,在?ABCD中,AC,BD相交 于点O, E.F在对角线AC 上, E.F分别是 OA.OC的中点,请说明四边形 EBFD是 平行四边形 证明:在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD E.F分别是OA , OC的中点 OA=2OE, OC=2OF, OE=OF OB=OD四边形EBFD是平行四边形。八、教学评价这节课,我对教材进行了重组,使之真正的适合学生去探究。首先我让学生用四根各不相等的硬纸条去摆 平行四边形,形成

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