正弦定理、余弦定理应用举例练习题

1、正弦定理、余弦定理应用举例练习卷、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. 如图所示，已知两座灯塔 A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为（）A. a kma km a kmD. 2a km2. 张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上,15 min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东 75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（）D.亦 kmA. 2/2 km B3.

2、轮船A和轮船B在中午12时离开海港C,两艘轮船航行方向的夹角为120°,轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B的航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是（）A. 35海里B . 3/2海里 C . 35、/3海里D. 70海里4. 为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼的楼顶AB30处测得塔顶A的仰角为30° 测得塔基B的俯角为45°,那么塔 的高度是（）A. 20 1+ 申 m B . 20 1+申 m C. 20（1 +範 mD.325. 在 ABC中, / ABC=-n,AB=Q2,BC= 3,则 sin / BAC=(6.线段 A

3、B外有一点 C,/ABC-60°AB= 200 km 汽车以 80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始多少h后，两车的距离最小（D. 2二、填空题（本大题共3小题，每小题5分,共15分）7.已知A, B两地的距离为10 km, B,C两地的距离为20 km,km.现测得/ ABC= 120°,则A C两地的距离为8. 如下图，一艘船上午9: 30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10: 00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8、/2n mile

4、.此船的航速是n mile/h.9. 如图，为测得河对岸塔 AB的高，先在河岸上选一点 C,使C在塔底B的正东方向上，测得点 A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得/ BDC= 45°,则塔AB的高是 .三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）10. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处于坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶 部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为16米（如 图所示）,旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度约为50秒,

5、升旗手应以多大的速度匀速升旗?11.如图，A B是海面上位于东西方向相距 5（3 +/3）海里的两 个观测点，现位于A点北偏东45°, B点北偏西60°的D点有一艘 轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距2砧3海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30海里/时，该救援船到 达D点需要多长时间？北号12.如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B, 然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从 A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B,在B处停留1 min后,再从B匀速步行到C假设缆车匀速直线运行的速度为130 m/min,山12 3 路 AC长为 1 260 m，经测量，cosA= -3, cosC= 5.13