机电控制工程基础考试复习题

1、重点题:1 .Nyquist 图2Bode图3 稳定性分析及劳斯判据4 稳态课差5时域性能指标，频率性能指标求取（稳定裕量的指标求取（WG町）第一章习题答案一、简答1. 什么是自动控制?就是在没有人宜接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量 （输出量）准确地按照给圧的规律（输入量）运行或变化。2. 控制系统的基本要求有哪些?控制系统的基本要求可归结为稳世性；准确性和快速性。3. 什么是自动控制系统?指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对 彖组成4反馈控制系统是指什 么反馈？反惯 控制系统是指 负反馈05. 什么是反馈？什么是正反馈？什么是

2、负反馈?反馈信号（或称反馈）：从系统（或元件）输出端取出信号，经过变换后加到系统（或元件） 输入端，这就是反馈信号。当它与输入借号符号相同，R卩反馈结果有利于加强输入侑号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6. 什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。7. 控制系统按其结构可分为哪3类?控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。8. 举例说明什么是随动系统。这种系统的控制作用是时间的未知函数，R卩给定量的变化规律是事先不能确企的，而 输出量能够准确、迅速的复现给定虽（即输入量）的变化，这样的

3、系统称之为随动系统。随动 系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。9.自动控制技术具有什么优点?（1）极大地提高了劳动生产率：（2）提高了产品的质量：（3）减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动：（4）由于近代科学技术的发展，许多 生产过程依靠人们的脑力和体力宜接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所 限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等.在这种情况下, 自动控制更加显示出其巨大的作用10.对于一般的控制系统，当给定S或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暫态过程可能有几种情况？单调过程

4、衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程二、判断正确1.自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。2系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。3如果系统的输出端和输入端之间不存在反惯回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。正确94凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，R卩输出量对控制作用能有宜接影响的系统，叫做闭环系统。正确5无静差系统的特点是当被控制量与给崔值不相等时，系统才能稳ik。 错误错误6对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。7叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。正确&线性微

5、分方程的&项系数为常数时，称为定常系统。正确第二章习题答案r什么是数学模型？描述系统在运动过程中齐变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。正确2建立控制系统数学模型的主要方法哪些?建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法。3什么是系统的传递函数?在零初始条件下.输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之叱称为线性系统（或元件 的传递函数。4单位负反馈系统的开环传递函数为6（5）.则其闭环传递函数是什么？单位负反馈系统的开环传递函数为e（s）.则闭环传递函数为爲5二阶闭环系统传递函数标准型是什么？英中的变量有什么含义？比.二阶闭环系统传递函数标准型为忒心'+2®

6、肿+研），其中称g为系统的阻尼 吆为无阻尼自振荡角频率。6微分环节和枳分环节的传递函数表达式各是什么？微分环节J G（s）= So积分环节G（s） = -S7.振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为Xs输入量为Xr，其运动方程式和传递函数是什么？运动方程式为T普+ T葺ZKj其传递函数为一、判断r 传递函数只与系统结构参数有关，与输岀量、输入量无关。 正确2对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一世条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。正确3在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形

7、式在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态 结构图、频率特性等。正确4控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确5传递函数是复变量S的有理貞分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数rtv而且其所有系数均为实数Q正确6在复数平而内，一；的传递函数有一泄的零，极点分布图与之相对应。正确7.传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。(错误 )&自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液圧系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。正确9实际的物理系统都是线性的系统。

8、错误 )10.某环节的输出量与输入量的关系XT是一个常数,则称其为惯性环节。错误11惯性环节的时间常数越大则系统的快速性越好。(错误)14.12系统的传递函数分母中的最高阶若为m则称系统为n阶系统已知线性系统的输入x(+).输出y(t).传递函数6(s),则FG) = G($)X($)。正线性化是相对某一额定工作点进行的.工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确15若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正设某系统可用下列一阶微分方程7c(f) + c(t) = rr(t) + r(f)近似描述，在零初始条件下，试确过该系统的传递函数。C(S)_ TS +

9、 而y 一 c+1四.如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为X”求该系统以Xi(十)为输入量,X。(十)为输出量的运动微分方程式。取A、B两点分别进行受力分析。B得 k(Xi -XaAIUa -心)=*2*0k由 Mx.-xJ = M.解岀 -于。代入B等式，得fg-邑心一九)=1亦0k,"f(k +kJxo + k,k2Xo =fkX式中：kl一一惮簧1的弹性系数:k2一一弹簧2的弹性系数: f一一阻尼器的阻尼系数。六、下图为一具有电阻一电感一电容的无源网络，求以电斥U为输入，g为输出的系统 微分方程式。L<yW>解 根据基尔霍夫

10、电路定律，有H（f） = L Z ' /? + M厂eitC而/ = c如，则上式可写成如下形式 dt七、如图所示的电网络系统，其中5为输入电压，U。为输出电压，试写出此系统的微分 方程和传递函数表达式。微分方程推导如下:州=:/ “則diL.L =C1cdti,R、 =叫（1+4=b=件由勺="+叫，可得叫=您7。（式1）（式2）联立1和2式，得:R 44 R?两边同乘以&凡可得Ro （% 一叫）+ cRR、（t如一如）=尽叫 44即有：（& + RJu, + CRR、如=Rg + CRR、如 4 4（2）传递函数可按下述方法快速求解:R X令Z= Z产R&

11、quot;那么就有: 1/?,+ I Cs_R'&Cs + R，传递函数 G($) = q($)= Z| + Z2 R| 尽 C$ + K + 尼八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙.则主动齿轮输入转速ru和从动齿轮输出转速也 之间的关系为"2=乙-ni/Za.求其传递函数。S(s)=N2(s)/Ni(s)=乙/Z2式中Z, / Z2一一主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。九、下图所示RC网络，输入为电圧5,输出为电压Uc，求其传递函数00Ur输入电压Ur消耗在电阻R和电容C上，即碍=& +丄J汕。输出电压为u=-idt.将上两式进行拉氏变换，得U(s)=RDI/(C

12、s)Uc(s)=r/(cs)由上两式消去中间变量L得(RCs+l)Uc(s)=Ur(s)故得传递函数为e(s)=Uc(s)/Ur(s>l/(RCs+l)=l/(Ts+l)Q简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数（沪器解这是一个多回路系统0可以有多种解题方法，这里从内回路到外回路逐步化简。 第一步，将引出点a后務，比较点b后移，简化成图(a)所示结构。第二步，对图(a)中H3(s)和空也串联与H2(s并联.再和串联的GjGOG's) GjG)组成反惯回路，第三步，对图最后可得系统的闭环传递函数为进而简化成图(b)所示结构。(b)中的回路再进行串联及反馈变换，成为如图Cc)所

13、示形式。Gs)G,(s)G,(s)G,s)l + G2G)G3G)H3(s)+ G3G)G,$)H2(s) + qG)G2G)G3G)G,$)H|G)6$)恥)(c)第三章习题答案一、简答t单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是一 O 单位斜坡函数的拉氏变换结果是一T °S5"2什么是极点和零点？传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点3.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点?单调上升4什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系

14、统的输出曲线。临界阻尼C（十）为一无超调的单调上升曲线，如图所示。5动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间fd阶跃响应第一次达到终值/?（8）的50%所需的时间。上升时间阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间;对有振荡的系统, 也可上义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间fp阶跃响应越过稳态值力（8）达到第一个絲值所需的时间。调节时间J 阶跃响到达并保持在终值血（8）±5%误差带内所需的最短时间：有时也 用终值的±2%误差带来宦义调节时间。超调ftb% 峰值（fp）超出终值/?（9）的百分比，即"a J-力（8）<7 % =匕

15、X100 %6劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？劳斯稳世判据能判断线性总常系统的稳定性。7. 阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间+满足什么条件时响应值与稳态值之间的由于一阶系统的阶跃响应没有超调量所有英性能指标主要是调节时间它表征系统过 渡过程的快慢。当t=3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于52%。显然系统 的时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。&在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间 函数。9阻尼比匚W0时的二阶系统有什么特点?CW0时的二阶系统都是不稳世的10.

16、己知系统闭环传递函数为:0") 0.25s-+ 0.707s+ 1则系统的g、3n及性能指标0%、十s(5%)各是多少？g =0707Gn=20 %=43%ts (5%) =2-1(5)二、判断:1线性系统稳世，貝闭环极点均应在S平面的左半平而0正确2.用劳斯表判断连续系统的稳世性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。正3系统的稳崔性取决于系统闭环极点的分布。正确错误4闭环传递函数中枳分环节的个数决窪了系统的类型。5.若二阶系统的阻尼叱大于h则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等15J 0707 o正确6.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轨复根，则该系统的单位阶跃

17、响应曲线表现为等幅振荡。（错误7最大超调量只决定于阻尼比匚。：越小，最大超调量越大。 正确&二阶系统的阶跃响应，调整时间性与匚3“近似成反比。但在设计系统时.阻尼比r通常由要求的最大超调量所决泄，所以只有自然振荡角频率（"可以改变调整时间正9所谓自动控制系统的稳定性，就是系统在使它偏离稳圧状态的扰动作用终止以后,能够返回原来稳态的性能。正确10.线性系统稳定，其开环极点均位于S平而的左半平而。（错误4。型系统旗开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为正确2122k的拉氏变换为丄5 + 113.劳斯稳定判据只能判断线性企常系统的稳泄性，不可以判断相对稳世性。正确14.某

18、二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。正确仮-阶系统的传递函数为珞，则其时间常数为正确16-二阶系统阻尼比匚越小，上升时间十则越小：越大则性越大。固有频率3n越大,越小反之则越大。正确17.线性系统稳；的充分必要条件是：系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点正确全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于S平而的左侧。18系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量。正确19.对稳定的系统研丸稳态误差才有意义，所以汁算稳态误差应19。以系统稳定为前提。正确错误20单位阶跃输入（/?（$） =上）时，0型系统的稳态误差一定为0。5三、已知一个阶闭环系统的微分方程为1

19、. 写出该系统的闭环传递函数:2. 写出该系统的待征方程:3. 当 “0 = 1 ,务=0.5 心=0.25 r £1- = 0 (/ > 2)» 2=0, % = 2，r(t) = 1(0 时, 试评价该二阶系统的如下性能：b%. f,和y（8）。闭环传递函数为 0（$）=锂二如心S + 心$Hh2、特征方程 £）（£）= “$"+ + "* + 细=03、6=2； © =0.5：5% =16.3%：t, (2%) =4/妙“=4： y(8)=210四、某单位负反惯系统的闭环传递函数为0")"($

20、 + 1)($ + 2 )($ + 5)试求系统的开环传递函数.井说明该系统是否稳定。10G(沪品)心+ 2)($ + 5)该系统的闭环极点均位于S平而的左半平而，所以系统稳窪。K五. 有一系统传递函数0（$）=,其中K*=4。求该系统的超调量和调整时$ + $ + K女间:【解】系统的闭环传递函数为如)=匕厂 K女=4S + S + 位与二阶系统标准形式的传递函数如=.5" +2s + <y； 对比得：固有频率<y”=J = J5 = 2(2) 阻尼比由2血“=1得= = 0.25° 2©(3) 超调 5(%) = "6k>” X10

21、0% = 47%(4) 调整时间fy(5%U丄=6$六、已知单位反馈系统开环传函为G(沪册帀求系统的_ "及性能指标0 %、十s (5%)qg =0.53n=10O %=163%ts (5%) =0.6 (s)七、系统的特征方程为芒 +2/ + / +3$2 +4$ + 5 = 0试用劳斯判据判断系统的稳;d?性。解汁算劳斯表中齐元素的数值，并排列成下表S$35"-193254500由上表可以看出第一列各数值的符号改变了两次，由*2变成d.又由d改变成+9。因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳泄的。八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。由eT

22、： qk=o.25,计算得§=04W-n由峰值时间r=2,计算得叫=17根据二阶系统的标准传递函数表达式得系统得闭环传递函数为:5- +2® "5 + 32”290 *+1.36$+ 2.9第五章习题答案一、判断2系统的频率特性是由G(»描述的，G(yd>)称为系统的幅频特性：ZG(»称为正确系统的相频特性。5系统的频率特性可宜接由3)=Xc(j3)/X(j3)求得。只要把线性系统传递函数 6($)中的算了s换成jg 就可以得到系统的频率特性e(j<o).正确6频率特性是线性系统在正弦输入倍号作用下的稳态输出和输入之比.7对数频率特

23、性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率，频率毎变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。 错误&I型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为一20db/dcc的直线。正确9比例环节的A()和()均与频率无关。正确13系统的对数幅频特性和柑频指性有一一对应关系，则它必是最小相位系统。正确14,凡是在S左半平而上没有极、零点的系统，称为最小柑位系统，错误15若系统的开环稳定，且在L（ ）0的所有频率范用内，柑频 闭环状态是稳企的。正确二选择1、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（A : B 上迺(T>0)： C5s +1)(25 + 1)1 + G(2s +1

24、)(3$ +1)0 s(5 + 3 Xs-2)3、卜列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有1 _TcB (T>0)：1 + G5+1C :D (2s-1)(1)($ + 3)(s + 2)试分别确泄各系统的传递函数。340-33V _ 20db/dec*'2* 40do/decd（C）a： G(5)= -s(s + I)b： G($)-(o$ + xs + )10017100第六章习题答案°G")"(0.5s + 1)(0.2$ + 1)19一、判断（正确1. PI校正为相位滞后校正。2系统如图所示，Gr（$）为一个并联校正装置，实现尼来比

25、较简单。 正确3系统校正的方法，按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并联（反馈）校正和前馈（前置）校正三种。正确4按校正装置乞（S）的物理性质区分，又有柑位超前（微分）校正，相位滞后（枳分）校正,和相位滞后一超前（枳分微分）校正。正确4正确5相位超前校正装置的传递函数为Gc（$） = =g,系数a大于h 1+756假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一泄错误是一个无源滞后校正网络。«r7卜图中网络是一个无源滞后校正网络。正确Wr9利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性.但使稳世裕量变小。错误机电控制工程基础练习题1答案二

26、、填空系统，加输入、b如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为输出关系常用差分方程来描述。离散2、系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做反馈3、有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为复合控制系统。4、对于函数/（f）,它的拉氏变换的表达式为5、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是6、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为7、尹'的拉氏变换为0.5S + I8、Fls = 丿一的原函数的初值/（0）=S（5 + l）终值/（8）=9、环节的传递函数是0（$）=黑=語惯性10、时间响应由响应和响应两部分组成。瞬态、稳态11.当采样频率满足时，贝IJ采样函数厂到原来的连续函数/（f

27、） O能无失貞地恢复12、频率响应是响应。正弦输入信号的稳态3013 .离散信号ft）的数学表达式为/(/)= 土 fg.umX3014、4（力）=回 =0沟）|为系统的 兀），它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应幅值衰减（或放大）的特性Q 0（0）= ZGOe）为系统的描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，柑位迟后（0 < 0）或超前（0 > 0）的特性。幅频特性,柑频特性15、Yz = +2Z-+1所对应的y(E 的前三项是y(0),y(T) y(2T)依次 Z -Z二选择s + 3s + 3b已知F(5)= “ 二.苴原函数的终值/(f) = (4s(s + 2)($ +

28、2$ + 5)一工(1) 8 . 0 :(3) 0.6 : (4) 0.32、已知F（5）=-，其反变换f为（35（5 + 1）（1） 1一几（2）1 +宀（3）1 宀（4） £戶一1。3、二阶系统的传递函数为:则其无阻尼振荡频率0,和阻尼比为45' +4s + l4、传递函数 G（$） = 黑 = 0“'表示了一个（1）时滞环节：（2）振荡环节：（3）微分环节：（4）惯性环节5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（1）20眾2 通过3=1点的直线：（2JO"乡么“通过3=1点的直线:如畑通过心点的宜细20%/通过心点的直线6、脉冲函数的拉氏变换为（1

29、） 0 ：（28：（2）常数：（4）变量1、一阶系统的传递函数为二一：苴单位阶跃响应为（255 + 1(1) 1-丁 : (2) 3-3丁' :(3) 5-5/§ ：(4)8、已知道系统输出的拉氏变换为 Y（s） = -r，那么系统处于（3 如gJ（1）欠阻尼:（2）过阻尼：（3）临界阻尼：（4）无阻尼9、/a)= K的Z变换F（z）为（三. 判断:(2) ； (3)Z-ah 一个系统稳定与否取决于系统的初始条件。（ 错误2、开环对数幅频曲线厶（G）,对数相频特性曲线0（0）,当K增大时厶（Q）向上平移,错误3、把输出量反惯到系统的输入端与输入量相减称为正反馈。24、一阶系统

30、的传递函数为一-，其时间常数为025S + 0.25（错误）（错误5、二阶系统的超涮量5%与 有关，但与无关。（正确）7、对二阶欠阻尼系统，若保持V不变，而增大可以提高系统的快速性。（正确）8、图中所示的频率特性是一个积分环节。（ 错误采样函数/*（0能无失貞地恢复到原来的连续函数/（Z）（正确nuu时，则11. yz) =?所对应的y伙门的前三项v(0). v(r)y(2T)依次是1,2,(z-l)-(z-2)（错误）四综合2、已知最小相位系1开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数G女（S）O解:1）心5的低频段斜率为RO.故低频段为K/s。3增至31.斜率由lO转为-40.增加-20.所以G1应为惯性环节的转折频率.3增至5,斜率由40转为-20.增加+20.所以5应为一阶微分环节的转折频率，该环节为5+1 O<y.a增到33,斜率由lO转为-40.该环节为 W33,斜率保持不变0S +1故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即K(5 + 1)5(5+1)(5+1) G,2)确世开环增益K当 3 =3° 时* A(u/c)=l O所以kJ(丄叭)2 + 1V COy叭(丄叭)2 J(阻叫V ©V “3®K 5所以,“2畋q G) = s(s + l)(s + l)d), G35 + 1