机械工程控制基础期末测试试题

1、填空题（每空1分，共20分）1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变换与输入屋的拉氏变换之比。2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实枢或负实部的复数根,即系统的特征根必须全部在复半iiifl迦竺t血是系统稳定的充要条件。41型系统*） = &?备在单位阶跃输入下，稳态误差为d在单位加速度输入下，稳态误差为85频率响应是系统对正咳泌稳态响应，频率特性包括频Mi频两种特性。6如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这

2、样的系统是（渐进）稳定的系统。7传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。&系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结缠参数或系统的开坯传 递函数有关。9.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号,则称此系统为肉散遨宝）控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。10.反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以Ulc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段 主要表明系统的£r对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。2. 按系统有无反馈，通常可将控制系统

3、分为 开环控制系统和 闭环控制系统。3.在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程_、传递函数 等。4. 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制橙度的程度。5.-阶系统的单位阶跃响应的表达是=21267频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。8.9.脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。10_阶跃信号的拉氏变换是1/S。二-如图2为电路.求输入电压心与输出电压心之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）Ui C Ru（）解答：跟据电

4、压定律得“7%1 (/心 _ d沌dr RC dt - i/rRCs + i三已知系统结构如图4所示，试求：（15分）r绘制系统的信号流图。（5分）"传递函数需及鵜,。分）-问丄=-G|G,H2F| = G|G2 Aj = I C,C；X,（和 1+G：尽+qGJ 仁E I亠=l + GHjXjj）_ “G"盲看卄GJi'+GfiJ仁四化简框图,并求出闭环传递函数Xo（s）VGGGgV1 G2G3H、+ G'GH (V五.图示机械系统山质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力/组成的机械动力系统。图（a）中兀卫）是输出位移。当外力/"）施加3牛顿阶跃力

5、后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求:1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；（4分）2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k； （3分）3）时间响应性能指标：上升时间0、调整时间/八振荡频数N、稳态误差S（5分人 f(ok Xo(l) 图（a）机械系统图（b）响应曲线解：1）对于该系统有:(f)+%(f) +纸)(/)=/")G(沪2）求k ih Laplace变换的终值定理可知:(8)= lim %(/)= Urn s -X。(小 f=lim s5$to ms' +cs + k s 3而Xo(s)=lO,因此k=3求 m, 由Mp邛s)x

6、ioo%得:Xo（8）M 2x100% = 9.5%P 10乂由式Mp =£ %卜£ XI00%求得§=0.6将5 = 2,§ =06彳弋入fp =3dj 中，得 ©=1.96。©Jl-F再由%? = 0：求得m=078。求C 111求得c=l83(取=005时)4,= = 340 (取=0.02 时)0 = arctan4土 =0.91§取 =0-05 时,口 = 2323取 302壬0.85当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为:1 + Kp对于0型系统Kp = K =代入武中求得：纭=0.5六、已知某系统是单位负反馈系统

7、，其开环传递函数4=磐则该系统在单位脉冲.单位阶跃和单位恒速信号作用下的",分别是多少？(8分)解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=ll,所以该系统在单位阶跃和 单位恒速信号作用下的s分别是G在单位脉冲信号作用下的稳态误差为J = liiu SX, ($) = lim S 7+ G(sH(s) 八 z5s+ 1七.设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围解答-0(5)=Ms + lXs+5) + k系统的特征方程：$(s + l)(s+5) + k0可展开为：+s2 +5s + k = 0列出劳斯数列:I5s' 6k,30-ks 6 kk&

8、gt;0,30-k>00<1«30八.已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:(025 + 1X0.1 + 1)求：(1)试确定系统的型次V和开环增益K；(2)试求输入为P22 + 5/ + 2尸时，系统的稳态误差。解：(1)该传递函数已经为标准形式可见，v=0,这是一个0型系统开环增益K=20；(2)讨论输入信号， r(n = 2 + 5z + 2f-» 即 A = 2, B=5, C=2根据表I,误差pg"心九-系统如图5所示，r(Z) = l(0为单位阶跃函数，试求：(10分)1.系统的阻尼比g和无阻尼自然频率3八(5分)RfS>2.动态性能指标：超调量Mp和调节时间z/A = 5%)o (5分)_4S(S + 2) s(s + 站)3. ® 2Tg.0.5.2込=2十、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。100解：该系统开环增益K=100：有一个积分环节，即v=l；低频渐近线通过（h 20lgl00）这点，即通过（L 40）这点斜率为一20dB/deG有两个惯性环节，对应转折频率如F“。，吹而=叫斜率分别增加一 20dB/