相似三角形 (2)

1、 24.3相似三角形相似三角形 概念类比概念类比1、各各角角对应对应相等相等，各，各边边对应对应成比例成比例的两个多边形叫相似多边形的两个多边形叫相似多边形2、三个、三个角角对应对应相等相等，三条边，三条边边边对应对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形 叫相似三角叫相似三角形形 相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。 相似用符号相似用符号“”来来表示，读作表示，读作“相似相似于于” AA，BB，CC，ACCACBBCBAAB即即ABC与与ABC相似，相似，记作记作ABCABC，n1、如图、如图ABC中，若中，若D，E是是AB、AC的中点，连结的中点，连结DE，那么，那么ADE与与

2、ABC相似吗相似吗?为什么为什么?如果相似，它如果相似，它们的相似比为多少们的相似比为多少?学习新知学习新知2、如图、如图2432，ABC中，中，D为边为边AB上上任一点，作任一点，作DEBC，交边，交边AC于于E，用刻度尺，用刻度尺和量角器量一量，判断和量角器量一量，判断ADE与与ABC是否是否相似相似拓展思维拓展思维n3、若是如图、若是如图DEBC，与，与BA、CA延长线交于延长线交于D、E，那么，那么ADE与与ABC还会相似吗还会相似吗?试一试看。如果试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式相似写出它们对应边的比例式 4如果如果ABCABC，相似比相似比K1，你会发现什么呢，你会发现什么

3、呢? 1，所以可得ABAB,BCBC，ACAC， 因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问：三角形是相似三角形的特例，试问： 全等的两个三角形一定相似吗全等的两个三角形一定相似吗? 相似的两个三角形会全等吗相似的两个三角形会全等吗? 全等的符号与相似的符号之间有什么关系与全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别区别?ACCACBBCBAAB练习练习n例：如果一个三角形的三边长分别是例：如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最

4、长边，与其相似的三角形的最长边是是39，那么较大三角形的周长是多少，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比较小三角形与较大三角形的周长的比是多少是多少? 已知：已知： ABC与与 DEF，它们相似吗？它们相似吗？记为：记为：ABC DEFCABo45o40234DEFo95o4057.510小组讨论，领悟新知小组讨论，领悟新知n1、两个直角三角形一定相似吗？为、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？什么？两个等腰直角三角形呢？n2、两个等腰三角形一定相似吗？为、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？什么？两个等边三角形呢？w 、 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边在这个草坪的图纸上，这条边 长长5cm，其他两边的长度都是其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪求该草坪 其他两边的实际长度。其他两边的实际长度。解：设其他两边的实际长度都是解：设其他两边的实际长度都是x cm， 520005.3x解得：解得：mcmcmx1414001400所以，草坪其他两边的实际长度都是所以，草坪其他两边的实际长度都是14m