2014届高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》(第1课时)知识过关检测 理 新人教A版

1、 2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第2章基本初等函数、导数及其应用（第1课时）（新人教A版）一、选择题1下列各组函数中表示同一函数的是()Af(x)x与g(x)()2Bf(x)|x|与g(x)Cf(x)lnex与g(x)elnxDf(x)与g(t)t1(t1)解析：选D.由函数的三要素中的定义域和对应关系进行一一判断，知D正确2(2011·高考江西卷)若f(x)，则f(x)的定义域为()A.B.C. D(0，)解析：选A.由题意得：得x0.3(2012·高考福建卷)设f(x)g(x)则f(g()的值为()A1 B0C1 D解析：选B.g()0，f(0)0，故选

2、B.4.函数yf(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式为()Ay|x|1By|x1|Cy|x|1Dy|x1|解析：选C.对照函数图象，分别把x0代入解析式排除A，把x1代入解析式排除B，把x1代入解析式排除D，故选C.5(2011·高考辽宁卷)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D0，)解析：选D.当x1时，由21x2，知x0，即0x1.当x>1时，由1log2x2，知x，即x>1，所以满足f(x)2的x的取值范围是0，)二、填空题6已知f(x)x2，则f(3)_.解析：f(x)x2(x)22，f(x)x22，f(3)32211

3、.答案：117已知集合AR，B(x，y)|x，yR，f是从A到B的映射，f：x(x1，x21)，则A中元素的象和B中元素(，)的原象分别为_解析：把x代入对应法则，得其象为(1,3)由，得x.所以的象为(1,3)，(，)的原象为.答案：(1,3)、8(2012·高考陕西卷)设函数f(x)则f(f(4)_.解析：f(4)416，所以f(f(4)f(16)4.答案：4三、解答题9已知f(x)且f(a)3，求a的值解：当a1时，f(a)a2，由a23，得a1，与a1相矛盾，应舍去当1a2时，f(a)2a，由2a3，得a，满足1a2.当a2时，f(a)，由3，得a±，又a2，a.综

4、上可知，a的值为或.10(1)已知flgx，求f(x)；(2)定义在(1,1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，求函数f(x)的解析式解：(1)令t1，则x，f(t)lg，即f(x)lg.(2)x(1,1)时，有2f(x)f(x)lg(x1)以x代x得，2f(x)f(x)lg(x1)由消去f(x)得f(x)lg(x1)lg(1x)，x(1,1)一、选择题1(2012·高考山东卷)函数f(x)的定义域为()A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2C2,2 D(1,2解析：选B.x满足即，解得1x0或0x2.2(2012·高考江西卷)下列函数中，与函数y定义域

5、相同的函数为()Ay ByCyxex Dy解析：选D.当函数以解析式形式给出时，求其定义域的实质就是以使函数的解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集函数y的定义域为(，0)(0，)，而y的定义域为x|xR，xk，kZ，y的定义域为(0，)，yxex的定义域为R，y的定义域为(，0)(0，)故选D.二、填空题3下列对应中，Ax|x是矩形，Bx|x是实数，f为“求矩形的面积”；Ax|x是平面内的圆，Bx|x是平面内的矩形；f：“作圆的内接矩形”；AR，BxR|x0，f：xyx21；AR，BR，f：xy；AxR|1x2，BR，f：xy2x1.是从集合A到集合B的映射的为_解析：其中，由于圆的内接矩形不唯一，因此f不是从A到B的映射；其中，A中的元素0在B中没有对应元素，因此f不是A到B的映射答案：4设函数f(x)，若f(a)a，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，由a1a得a3取a0.当a0时，由a2a得，0a1，与a0矛盾，综上可知a的取值范围是0，)答案：0，)三、解答题5下面是一个电子元件在处理数据时的流程图： (1)试确定y与x的函数关系式；(2)求f(3)、f(1)的值；(3)若f(x)16，求