基于smith预估补偿双容器液位控制系统

1、Shanghai Maritime University 课程设计 课程名称：计算机控制系统 姓 名： 班 级： 学 号： 专 业:电气工程及其自动化 目录1.双容过程*31.1两容器液位控制模型1.2 水箱模型分析2. PID控制*43. smith预估补偿设计*5 3.1史密斯补偿原理3.2 史密斯预估器的计算机实现4. 控制系统设计及仿真*75. 内模控制设计*86. 方法比较*97.小结*132前言 本文主要是对双容器液位控制系统的设计过程，涉及到液位的动态控制、控制系统的建模、PID算法、smith预估、内模控制等一系列的知识。作为双容水箱液位的控制系统，其模型为带纯滞后的二阶惯性函

2、数，控制方式采用了PID算法，调节阀为电动调节阀。选用合适的器件设备、控制方案和算法，是为了能最大限度地满足系统对诸如控制精度、调节时间和超调量等控制品质的要求。基于PID+smith预估和内模控制的两容器液位控制系统设计一、双容过程双容过程是过程控制中重要模型，它是由两只水箱串联工作组成。双容水箱系统是一种比较常见的工业现场液位系统，在实际生产中，双容水箱控制系统在石油、化工环保水处理冶金等行业尤为常见。通过液位的检测与控制从而调节容器内的输入输出物料的平衡，以便保证生产过程中各环节的物料搭配得当。1.1两容器液位控制模型 图1 双容液位系统模型双容水槽是工业生产过程中的常见控制对象，它是由

3、两个具有自平衡能力的单容水槽上下串联而成，通常要求对其下水槽液位进行定值控制，双容水槽中的下水槽液位即为这个系统中的被控量，通常选取上水槽的进水流量为操纵量。对其液位的控制通常采用模拟仪表、计算机、PLC 等单回路控制。 双容水槽一般表现出二阶特性。此模型在现实中也有着很广泛的应用。1.2 水箱模型分析系统中上水箱和下水箱液位变化过程各是一个具有自衡能力的单容过程。如图，上水箱的流入量为Qi，流出量为Q1，即下水箱的流入量，下水箱流出量为Q2。通过改变阀0的开度改变Qi的值，通过改变阀1的开度改变Q1值，改变阀2的开度可以改变Q2值。液位h2越高，下水箱内的静压力增大,Q2也越大。液位h2的变

4、化反映了Q1和Q2不等而导致水箱蓄水或泻水的过程。若Qi作为被控过程的输入量，h2为其输出量，则该被控过程的数学模型就是h2与Qi之间的数学表达式。两容器的流出阀均为手动阀门，流量Q1只与容器1的液位h1有关，与容器2的液位h2无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。考虑到系统阀门到出水口之间有一段水管，这就是该双容水箱系统的纯滞后所在，令Qi=ku，对液位h2则控制系统包含纯滞后环节的过程传递函数为： 二、 PID控制规律理想比例积分微分控制规律PID的表达式如下： 虽然微分作用对于克服容量滞后有显著的效果，但对克服纯滞后是无能为力的。在比例作用的基础上加上微分作用能提高

5、系统的稳定性，再加入积分作用可以消除余差。所以适当调整、三个参数，可以使控制系统获得较高的控制质量。由于，PID控制规律集中了三种控制作用的优点，既能快速进行控制，有能消除偏差，还可以根据被控制变量的变化趋势超前动作，具有较好的控制性能，所以在实际应用中得到广泛应用。三、smith预估补偿设计工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。随着计算机技术的飞速发展，现在人

6、们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。3.1 史密斯补偿原理图2为单回路纯滞后控制系统，在图2所示的单回路控制系统中，控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为Gp(s)e-ts，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为Gp(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-ts。图2 单回路纯滞后控制系统图2所示系统的闭环传递函数为.（4-1） 由式（4-1）可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。史密斯补偿的原理是：与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为Gp(s)(1-e-ts)，t为纯滞后时间，补偿后的系统如图3所示。 图3

7、 smith补偿后的控制系统由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为：根据图3可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为由上式可以看出，经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。拉氏变换的位移定理说明e-ts仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间t，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为Gp(s)时完全相同。3.2 史密斯预估器的计算机实现由图3可以得到带有史密斯预估器的计算机控制系统结构框图，如图4所示。图中，H0(s)为零阶保持器，G(z)为被控对象中不具有纯滞后部分的脉冲传递函数，Nt/T，t是被控对象纯滞

8、后时间，T是系统采样周期。图4 史密斯补偿计算机控制系统D(z)就是要在计算机中实现的史密斯补偿器，其传递函数为 对于控制器D(z)，可以采用如下方法确定：不考虑系统纯滞后部分，先构造一个无时间滞后的闭环系统(见图)，根据闭环系统理想特性要求确定的闭环传递函数为(z)，则数字控制器D(z)为 图 理想闭环系统4、 控制系统设计及仿真smith预估器模型就可设计出水箱液位控制系统的组成框图如下图所示： 控制阀PID控制下水箱液位给定 输出 Smith预估器液位变送器水箱控制系统结构框图以水箱模型分析为依据，我们不妨设广义被控对象为： 控制系统框图如图所示：图 控制系统原理图取T1=T2=10，k

9、R2=10，经采样（T=1s）保持后，其不含纯滞后的传递函数为 而转换为纯滞后环节。五、内模控制内模控制是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。它与史密斯预估控制很相似，有一个被称为内部模型的过程模型，控制器设计可由过程模型直接求取。设计简单、控制性能好、鲁棒性强，并且便于系统分析。内模控制器的设计思路是从理想控制器出发，然后考虑了某些实际存在的约束，再回到实际控制器的。内模控制器的设计：步骤1 因式分解过程模型步骤2 设计控制器对于阶跃输入信号，可以确定型IMC滤波器的形式经计算Gimc（S)=Gp=六、控制方法比较当PID控制时：可以确定PID控制器参数：Kp=2，Ki=0.5

10、，Kd=5。根据要求，按照PID控制算法，在Matlab中建立的仿真结构图如图所示：将相应的PID参数设定好后进行仿真，我们可以在同意示波器中得到如图所示的仿真波形：经计算分析得：Mp=30% Tr=10 Tp=13 Ts=40 振荡2次进入稳态当加史密斯预估器后的结构图将相应的PID参数设定好后进行仿真，我们可以在同意示波器中得到如图所示的仿真波形：经计算分析得：Mp=20% Tr=6 Tp=10 Ts=30 振荡2次进入稳态当加入内模控制后：将相应的PID参数设定好后进行仿真，我们可以在同意示波器中得到如图所示的仿真波形：经计算分析得：Mp=10% Tr=4 Tp=8 Ts=15 振荡2次进入稳态PID+smith预估和内模控制比较：比较三种不同控制方法的波形问题解析：在内模控制时，将延时时间调到5s，系统发散，不稳定，若要使系统稳定则要把时间t改成5，进而改变内模模块。七、结论 通过三种不同的控制方法的比较内模控制优于史密斯预估，史密斯预估优于PID算法，超调量由30%优化到10%，上升时间由10到4，峰值时间由13到8，