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1、本 不 等 式 练 习 题 （带答案）精品文档基本不等式1 .若a R,下列不等式包成立的是（）-2122一 一A. a 1 a B. 1 1 C. a 9 6a D. lg（a 1） lg|2a| a 12.若0ab且a b 1,则下列四个数中最大的是（）.122A. B .a2 b2C . 2abD. a23 .设x>0,则y 3 3x 1的最大值为（）xA. 3B . 3 372C . 3 273D. 14 .设x,y R,且x y 5,则3x 3y的最小值是（）A. 10 B. 6,3C.4. 6D. 18.35 .若x, y是正数，且1 - 1,则xy有 x yA.最大值16B

2、.最小值A C.最小值16 D.最大值*6 .若a, b, cC R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是2222A.a2b2 c2 2B.（a b c） 3C.一一- 2 3D.abc 3a b cA1 B. 1 1x y 4x y8. a,b是正数，则S,国空2a ba. s ab 空2a bC.空 ab型a b27.若x>0, y>0,且x+y 4,则下列不等式中包成立的是C.历 2 D. 1 xy三个数的大小顺序是(B俞圣用b2 a bD. ab辿4 a b 29.某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平均增长率为x,则有（）A. x j B.

3、 x 2 C. x 皿 D. x -222210.下列函数中，最小值为4的是()A44A. y x B . y sin x (0 x )xsin xC . y ex 4e xD. y log3x 410gx 311 .函数y x 1 x2的最大值为.12 .建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每 m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.13 .若直角三角形斜边长是1,则其内切圆半径的最大值是 .2214 .若x, y为非零实数，代数式 驾 2 8(-工)15的值包为正，对吗？答 y x y x三、解答题，本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字 说明、证明过程和演算步骤.15 .已知：x2 y2 a, m2 n2 b(a,b 0),求 mx+ny 的最大值.16 .设 a, b, c (0,，且 a+b+c=1,求证：(,1)(- 1)(- 1) 8. a b c收集于网络，如有侵权请联系管理员删除17 .已知正数a, b满足a+b=1 (1)求ab的取值范围；(2)求ab2的最小值. ab一对任意正数2x y18 .是否存在常数c,使得不等式y c2x y x 2y x 2yx, y包成立？试证明你的结论基本不等式综合检测-、选择题题 号12345678910答 案ABCDCABCCC二.填空题11. -12.3

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