初一数学应用题及其解析大全

1、初一数学应用题及其解析大全1、运送 29.5 吨煤，先用一辆载重4 吨的汽车运3 次，剩下的用一辆载重为2.5 吨的货车运。还要运几次才能完？还要运 x 次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运 7 次才能完2、一块梯形田的面积是90 平方米，上底是7 米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x 米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10 米3、某车间计划四月份生产零件5480 个。已生产了9 天，再生产 908 个就能完成生产计划，这9 天中平均每天生产多少个？这 9 天中平均每天生产x 个9x+908=54089x=4500 x=500这 9 天中

2、平均每天生产500 个4、 甲乙两车从相距272 千米的两地同时相向而行，3 小时后两车还相隔17 千米。甲每小时行45 千米，乙每小时行多少千米？乙每小时行x 千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40 千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85 分。已知六(1)班40 人，平均成绩为87.1 分；六(2)班有42人，平均成绩是多少分？平均成绩是x 分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83 分6、学校买来10 箱粉笔，用去250 盒后，还剩下550 盒，平均每箱多少盒？平均

3、每箱x 盒10x=250+550 10x=800x=80平均每箱80 盒7、四年级共有学生200 人，课外活动时，80 名女生都去跳绳。男生分成5 组去踢足球，平均每组多少人？平均每组x 人5x+80=2005x=160x=32平均每组32 人8、 食堂运来150 千克大米，比运来的面粉的3 倍少 30 千克。食堂运来面粉多少千克？食堂运来面粉x 千克3x-30=1503x=180x=60食堂运来面粉60 千克9、果园里有52 棵桃树，有6 行梨树，梨树比桃树多20 棵。平均每行梨树有多少棵？平均每行梨树有x 棵6x-52=206x=72 x=12平均每行梨树有12 棵10、一块三角形地的面积

4、是840 平方米，底是140 米，高是多少米？高是 x 米140x=840*2140x=1680x=12高是 12 米11、李师傅买来72米布，正好做20 件大人衣服和16件儿童衣服。 每件大人衣服用2.4 米， 每件儿童衣服用布多少米？每件儿童衣服用布x 米16x+20*2.4=7216x=72-4816x=24x=1.5每件儿童衣服用布1.5 米12、 3年前母亲岁数是女儿的6 倍，今年母亲33 岁，女儿今年几岁？女儿今年x 岁30=6(x-3)6x-18=30 6x=48x=8女儿今年8 岁13、一辆时速是50 千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40 千米汽车？需要

5、 x 时间50x=40x+8010x=80x=8需要 8 时间14、小东到水果店买了3 千克的苹果和2 千克的梨共付15元， 1 千克苹果比1 千克梨贵0.5 元，苹果和梨每千克各多少元？苹果 x3x+2(x-0.5)=155x=16x=3.2苹果 :3.2梨 :2.715、甲、乙两车分别从A、 B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行50 千米，乙每小时行40 千米，甲比乙早1 小时到达中点。甲几小时到达中点？甲 x 小时到达中点50x=40(x+1)10x=40x=4甲 4 小时到达中点16、甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行，2 小时相遇。如果甲从 A地，乙从B地同时由发，同

6、向而行，那么 4 小时后甲追上乙。已知甲速度是15 千米 / 时，求乙的速度。乙的速度x2(x+15)+4x=602x+30+4x=606x=30x=5乙的速度517两根同样长的绳子，第一根剪去15 米，第二根比第一根剩下的3 倍还多3 米。问原来两根绳子各长几米？原来两根绳子各长x 米3(x-15)+3=x3x-45+3=x 2x=42x=21原来两根绳子各长21 米18某校买来7 只篮球和10 只足球共付248 元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？每只篮球x7x+10x/3=24821x+10x=74431x=744x=24每只篮球:24每只足球:819、运一批货

7、物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车 2 辆，乙种车3 辆，运了15.5 吨 第二次 甲种车 5 辆 乙种车 6 辆 运了 35 吨货物 现租用该公司3 辆甲种车和 5 辆乙种车如果按每吨付运费30 元 问货主应付多少元解：设甲可以装x 吨，乙可以装y 吨，则2x+3y=15.55x+6y=35得到 x=4y=2.5得到（3x+5y） *30=73520、现对某商品降价10%促销. 为了使销售总金额不变. 销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：原价销售时增加X%(1-10%)*(1+X%)=1X%=11.11%为了使销售总金额不变. 销售量要比按原价销售时增加11.11%21

8、、 1 个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40 元 ,问该商品原价是多少?解：设原价为x 元(1-10%)x-40=0.5xx=100答：原价为100 元22、有含盐8%的盐水 40 克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？ 解：设加盐x 克开始纯盐是40*8%克加了 x 克是 40*8%+x盐水是 40+x 克浓度20%所以(40*8%+x)/(40+x)=20%(3.2+x)/(40+x)=0.23.2+x=8+0.2x 0.8x=4.8x=6所以加盐6 克23、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12 个，剩下的蛋以每个 0.28

9、 元售出，结果仍获利11.2 元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？解：设该商贩当初买进 X个鸡蛋.根据题意列出方程:(X-12)*0.28-0.24X=11.20.28X-3.36-0.24X=11.20.04X=14.56X=364答 : 该商贩当初买进364 个鸡蛋 .24、某车间有技工85 人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10 个， 2 个甲种部件和3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？解：设安排生产甲的需要x 人，那么生产乙的有(85 x) 人因为 2 个甲种部件和3 个乙种部件配一套，所以所以生产的甲部件乘以3 才能等于乙

10、部件乘以2 的数量16*x*3 =10*(85-x)*2解得： x=25生产甲的需要25 人，生产乙的需要60 人！25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。已知这种彩电每台进价2019 元。那么这种彩电每台标价应为多少元？解：设标价为X元.80%X=2019(1+20%)80%X= 2395.2X=299426、某商店把某种商品按标价的8 折出售，可获利20%。若该商品的进价为每件22 元，则每件商品的标价为多少元？解：设标价为X元.80%X=22(1+20%)80%X= 26.4X=3327、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s, B列车车速为 2

11、4m/s,若A列车全长180ml B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒？解： (180+160)/(20+24)=7.28 秒28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h,求此过程中，狗跑的总路程。解：首先要明确, 甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/ 甲乙速度和=5km/（5km/h+3km/h）=5/8h所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km所以甲乙相

12、遇狗走了75/8 千米29、一天小红和小亮2 人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1 度小亮此时在山脚下测得的温度是5 度 已知该地区的高度每增加100M,气温大约下降0.6度这座山峰的高度是？30、当气温每上升1 度时，某种金属丝伸长0.002MM 反之，当温度每下降1 度时， 金属丝缩短0.002MM。 把 15 度的金属丝加热到60 度，在使它冷却降温到5 度，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原来长度伸长多少？31、一种出租车的收费方式如下：4 千米以内10 元， 4 千米至 15 千米部分每千米加收1.2 元， 15 千米以上部分每千米加收 1.6 元，某乘客

13、要乘出租车去50 千米处的某地（ 1）如果乘客中途不换车要付车费多少元？（ 2） 如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？算出总费用与（1）比较32、已知开盘是25.35, 收盘是 27.38, 求开盘都收盘上涨的百分比 .（ 27.38-25.35）100%25.358%33、购票人50 人以下 50-100 人 100 人以上每人门票价12 元 10 元 8 元现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142 元， 如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。两个旅游团各有几人？【解】 因为864 >8100,可知两团总人数超过 100人，因而两团总人数为864

14、8=108（人）.因为 10810=1080V 1142, 10812=1296>1142.所以每个团的人数不会都大于50 人，也不会都小于50 人，即一个团大于50 人，另一个团少于50 人 .假设两团都大于50 人，则分别付款时，应付10810=1080（元） ，实际多付了1142-1080=62 （元）. 这是少于50 人的旅游团多付的钱.因此，这个旅游团的人数为：62（ 12-10 ） =31（人） ，另一个旅游团人数为108-31=77 （人）.1，有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8 人淘水，要用5小时淘完；若10 人淘水，要

15、用3 小时淘完。现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水？答案：11 个人解 : 设船的总容积为a, 船进水的速度为b, 人淘水的速度为c,设要用x 人淘水能2.5 小时淘完.8*c*5=1/2*a+5*b (1)10*c*3=1/2*a+3*b (2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)-(2)得到 b=5c (4),把 b=5c 代入(1)(2),然后(1)-(2)得到 1/2a=15c (5)把 (4)(5) 代入 (3), 最后整理的x=1134、快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3 ，慢车距终点 180 千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7 ，求

16、全程多少米？答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7 ；同比可知：快车行完全程的2/3 时，慢车应走了6/7*2/3( 即 4/7) ，还剩余 3/7 ，全程的3/7 也就是已知条件180，全程即为180/( 3/7 ) =420！35、某银行建立大学生助学贷款，6 年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。某大学生预计 6 年后能一次性偿还2 万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？(精确的1 元)答案：设他现在可以贷款的数额是x 元。0.5(0.06x*6)+x=201900.18x+x=201901.18x=20190x1694936、将4ABC的边延长至 A1,使B

17、为线段A A1的中点，同 样方法，延长边 BC得到点B1,延长边得到点 C1,得到4A1 B1 C1称为第一次扩展，再将 A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到A2 B2 C2,如此，进行下去，得到 An Bn Cn,研究An Bn Cn与4ABC的面积关系。(字数不少于 200)答案 : 连接 A B1. AC=AC1S；A B1AC=SL B1AC1又 CB1=CBS；A B1AC=&ABCS；A B1C1C=2 SABC同理可得 S；AAA1C1=SBA1B1=2SLABCS；A A1B1C1=7SABC同理 S；AA2B2c2=7SA1B1C1=49SABCS；A AnBnCn=7AnSABC37、将AABC的边延长至A1,使B为线段A A1的中点，同 样方法，延长边 BC得到点B1,延长边得到点 C1,得到4A1B1 C1称为第一次扩展，再将 A1 B1 C1按上述方法向外扩 展得到A2 B2 C2,如此，进行下去，得到 An Bn Cn,研 究An Bn Cn与AABC的面积关.答案：设三角形ABC三个角分别为、按题意画由三角形 DEF, 则可得 DEF的三个角分别为 180- (180-) /2-(180-)/