倍数和因数教学设计(杨健群)

1、倍数和因数教学设计教学内容：人教版小学数学第十册书1214页例题和“做一做”14页，练习二13题。教学目标。1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。教学重点： 让学生理解倍数和因数的意义。教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 教学过程：一、操作空间，初步感知1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能

2、想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。3.请用算式表达你的摆法。汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，孕育求一个数的因数的思考方法。二、探索空间，理解新知。1.理解因数和倍数 （1）我们就以3×4=12这道乘法算式为例，数学上我们说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4时12的因数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。师板书：因数和倍数师：根据黑板上的另两道算式，自己试着说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名口答。（2）追问：如果说12是倍数，2是因数，

3、可以吗？为什么？教师：看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数。而且为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 （3）拓展：出示72页想想做做第一题。同桌互练，指名口答。（4）师：老师还写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3看来，我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。（5）试一试：从中选择两个数，用今天学的知识随便说两句话。4   6     8 24 1 52、 探索求

4、一个数的倍数的方法（1）师：刚才我们已经知道12是3的倍数，那还有哪些数也是3的倍数呢？请同学们自己找一找？同桌交流交流。屏幕显示：3的倍数有哪些？指名学生回答。（2）师：什么样的数是3的倍数？ 明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如，3×1=（ ），3×2=（ ），3×3=（ ），括号里的数都是3的倍数。 教师：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示？根据学生的口答，屏幕显示：3的倍数有3、6、9、12、15。 （3）请你用同样的方法，找找2的倍数和5的倍数？ （4）提问：请同学们观察，刚才所找的2、3、5的倍数，你有什么

5、发现？ 可以小组内讨论交流。（5）、根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。 【评析】求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。3、探索求一个数的因数的方法（1）师：通过刚才的动脑思考，你们已经能够有序地找出一个数的倍数了，你能找出36的所有因数吗？出示要求：可独立完成，也可同桌合作。可借助刚才找出12的所有因数的方法。写出36的所有因数。4想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。（2）学生尝试。搜集学生作业，交流各自找一个数因数的方法。 方法1：想乘法算式36×1=36； 方法2：想除法算式36÷1=36；

6、 方法3：想乘法口诀；（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数） 板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找。（4）试一试：你能找出15和16所有的因数吗？ （5）观察36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结出一个数最小的因数是1，最大的是本身）【评析】寻找36的所有因数。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。 三、应用空间，内化知识 1、排排队儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操

7、，你能帮忙把表填写完整吗？ 排数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12       思考：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？ 学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）为什么？2、猜年龄老师今年的岁数，恰好是5的倍数，你能猜到老师的年龄吗？ 现在我再给你一个条件，我的年龄又含有6这个因数，你能确定我的年龄吗？【评析】本环节的前2题侧重于巩固新知，后1题侧重于发展思维。通过“说一说”和“猜一猜”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。全课总结 ：今节课你收获了什么？板书

8、：            倍数           因数 个数        无限的         有限的 最小        它本身   

9、;        1 最大        没有           它本身 方法        乘法           从小到大  成对地找教学反思：本课教学设计重在让学生通过自

10、主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点：一、引导探究、观察。留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一、把让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。 二、适度引导方法。引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个