人教版九年级数学上册期末检测题有答案-名师版

1、期末检测题（时间：120分钟 满分：120分）、选择题（每小题3分，共30分）1. （2016-黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D ）2.已知m n是关于x的一元二次方程x2-3x+a = 0 的两个解，若(m1)(n 1) = 6,则 a 的值为(C)A. - 10 B . 4 C . 4 D . 103.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同 ），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张.小明参与游戏,如果只随机抽取1张，那么小明抽到好人牌的概率是（D ）y = x2+m的图象可能是

2、（D ）CD5.如图，四边形 PAO/扇形OMN勺内接矩形，顶点 P在MINt,且不与 M N重合，当P点在MlNb移动 时，矩形PAOB勺形状、大小随之变化，则 AB的长度（C ）A.变大 B ,变小 C .不变 D .不能确定转180°后得到 A2B2C2,则下列说法正确的是 （D ）A. A 的坐标为（3, 1） B . S 四边形 ABBAi=3 C .242 D . / AGO= 45°8 .如图，将。O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB:一点，则/ APB的度数为（D ）A. 45° B , 30° C . 75°

3、D , 60°9 .如图，已知 AB是。的直径，AD切。O于点A,点C是EB勺中点，则下列结论： OC/ AE;EC= BC;/ DAE= /ABEAC! OE其中正确的有（C ）A. 1个B.2个C.3个D.4个10. 二次函数y=a（x 4）24（a W0）的图象在2vxv3这一段位于 x轴的下方，在 6vxv7这一段位 于x轴的上方，则a的值为（A ）A. 1 B.1 C.2 D.2二、填空题（每小题3分，共24分） AB C',则/ B'11. （2016 江西）如图， ABC中，/ BAG= 33° ,将 ABC绕点A按顺时针方向旋转 50

4、6; ,对应得到 AC的度数为_17° _.，第17题图）1 I ，第18题图）112.若实数a,b 满足（4a + 4b）（4a +4b-2） -8=0,则 a+b=_2或 1 .13. 若|b 1| +a4 =0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则 k的取值范围是_k<4且 kw0 .14. （2016 葫芦岛）如图，一只蚂蚁在正方形 ABCDK域内爬行，点 O是对角线的交点，/ MON= 90° ,1OM ON>别交线段AB, BC于M N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_4_.15. （2016 聊城）如图，已知圆锥的高为 ®

5、 高所在直线与母线的夹角为30° ,则圆锥的侧面积为_2.16. 公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s（m与时间t（ s）的函数关系式为 s = 20t5t：当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行20 m才能停下来.17. 如图，在平面直角坐标系中，O P的圆心是（2 , a）（a >2）,半径为2,函数y = x的图象被。P截得 的弦AB的长为2® 则a的值是_2 +痘一18. （2016-通辽）如图是二次函数 y=ax2+bx + c图象的一部分，图象过点A（-3, 0）,对称轴为直线251, 一一一x= 1,给出以下结论： abc<0;b4ac

6、>0;4b+c<0;右 B（2，yi） , C（2，y2）为函数图象上的两点，则yi>y2；当一3wxwi时，y>0,其中正确的结论是 _.（填序号）三、解答题（共66分）八ex2-xx214上 、升L 219. （6分）先化简，再求值： =1 x2_2x+ 1,其中x满足x -3x + 2=0.解：原式=x (x 1) x+ 1(x+ 1) ( x 1 )/4、2x)(x1)2. x 3x + 2= 0, . . (x 2)( x 1) = 0,，x=1 或 x=2,、“j2x 1/，当 x=1 时，(x1)=0,分式-2 7无息义，x -2x+ 1x= 2,原式=2

7、20. （7分）（2016 梅州）关于x的一元二次方程x2+(2k + 1)x + k2+1= 0 有两个不等实根 x1, x2.（1）求实数k的取值范围;（2）若方程两实根 x1, x2满足x1+x2=x1x2,求k的值.3解：(1) ,原万程有两个不相等的实数根，A=(2k+1) -4(k +1)>0,解得k>-4(2)根据根与系数的关系得xH- x2= (2k+ 1) , *1*2=女2+1,又,x1 + x2= x%,一( 2k+1) = ( k?3+ 1),解得 k1 = 0, k2 = 2, < k>,k 的值为 221. （7分）如图，将小旗 ACD瞅于平

8、面直角坐标系中，彳#到各顶点的坐标为A（ 6, 12）, B（-6, 0）,C（0, 6）, D（-6, 6）.以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90° .（1）画出旋转后的小旗 A C D' B'（2）写出点A' , C' , D'的坐标；（3）求出线段BA旋转到B' A'时所扫过的扇形的面积.解：（1）图略_ 290 兀 X12360(2)点 A (6, 0) , C (0, 6) , D' (0, 0) A( 6, 12) , B( -6, 0),AB= 12, .线段BA旋转到B' A

9、时所扫过的扇形的面积=36兀自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字 1, 2, 3（如图）.小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去，否则小亮去.（1）用画树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平. . 、一. 一一一,3解：（1）回树状图略，;共有12种等可能的结果，数子之和小于4的有3种情况，尸（和小于4）=彳211_ 34，小颖参加比赛的概率为4（2）不公平，:P（和不小于4

10、） = 4,，P（和小于4）WP（和不小于4）, 游戏 不公平.游戏规则可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去23. （8分）如图，某足球运动员站在点 O处练习射门，将足球从离地面 0.5 m的A处正对球门踢出（点 A在y轴上），足球的飞行高度 y（单位：n）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系 y = at2+5t+c,已知 足球飞行0.8 s时，离地面的高度为 3.5 m（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少?（2）若足球飞行的水平距离 x（单位：m与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系 x=10t,已知球门的 高度为2.44 m如果该运

11、动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m,他能否将球直接射入球门？ t = 2.8, .当t = 2.8时，y=-篙215".*?2. （9分）（2016。云南）如图，AB为。的直径，C是。上一点，过点C的直线交 AB的延长线于点 D, A已DC 垂足为 E, F是AE与。的交点，AC平分/ BAE.求证：DE是。的切线； （2）若AE= 6, / D= 30° ,求图中阴影部分的面积."44, 他能将球直接射入球门解：（1）抛物线的解析式为y =(2)把x=28代入x=10t得解：（1）连接 OC -AC 平分/BAE ，/ BAC= / CAE.O七 O

12、G ，/ OCAf / BAG / OCAf / CAE.OC/ AE,又 AE± DCOC1 DE，DE是。的切线（2）在 RtAAEM RtAODO, AE= 6, Z D= 30,AD= 12, OD= 2OC 又 OA= OB= r, . OD= 2r,，2r+r = 12,解得 r = 4,即。的半径是 4. 丁 OC= 4,则 OD= 8, CD= 4g S 阴影=$ODC S 扇形 OBC:= 2 X 4,|3260 兀 X 4X 436088V33 兀25. （9分）已知四边形 ABC邛,AB± AD BC± CDAB= BC / ABC= 120

13、° , / MBNk 60° , / MB潞 B点旋转，它的两边分别交 AD DC(或它们的延长线)于E, F.当/MB潞点B旋转到AE= CF时(如图甲)，易 证AE+ CF= EF.当/ MB潞点B旋转到AEw CF时，在图乙和图丙这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE, CF, EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明.图甲解：对于图乙，将 4BAE绕点B顺时针旋转120°到ABCE ,易知/ EBE' = 120° , F, C, E'三点共线，可证 BEFABE7 F,可得 AE+ CF

14、= E' C+ CF= E' F= EF.对于图丙，类似可以得到 AE- CF= EF1 226. (12分)如图，已知一条直线过点(0, 4),且与抛物线y = 4x交于A, B两点，其中点 A的横坐标是一2.(1)求这条直线的解析式及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点 C,使彳# ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；过线段AB上一点巳彳PM/ x轴，交抛物线于点 M,点M在第一象限，点 N(0, 1),当点M的横坐标为何值时,MNF 3MP的长度最大？最大值是多少?解：（1）y = 3x + 4,蜕8, 16）(2)存在.过点 B作BG/ x

15、轴，过点 A作AG/ y轴，交点为 G,.AG+BCUaB",二由A(-2, 1),蜕8,16)可求得 AE2= 325.设点 C(m, 0),同理可得 AC2=(m+ 2)2+12= m2+4m+ 5, BC2=(m-8)2+162= mf16m + 320,若/BAC= 90° ,则 AB"+AC2=BC2,即 325+m2+4m+ 5=m2-16m+ 320,解得 m= -2;若/ACB = 90° ,则 AB" = AC2+BC2,即 325=mf+4m+ 5+m216m+ 320,解得 m= 0 或 m= 6;若/ABC= 90

16、76; ,则 AB"+BC2=AC2,即 m2+4m+ 5 = mi-16m+ 320 + 325,解得 m= 32, 点 C 的坐标为(一3,0) , (0, 0), (6, 0), (32, 0)、一1 2 、一 , 一、一，.一一21 221 2(3)设Ma, 4a),设MP与y轴交于点 Q,在RtAMQhN,由勾股定理得 M+、”+ (4a - 1) =4a 31 2a2-16+ 1,又丁点P与点M纵坐标相同，1. 2x+ 4 = 4a , - x = 6，,点P的横坐标为a2-16a2-16MP= a ,1 2a2- 161 22.，一 .MW 3MP= a2+1 + 3(a 6)= 4a2+3a+9 =错误！( a6) 2+18,一 2 w 6W 8,，当a = 6 时，取 最大值18,，当M的横