初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用

1、平方差公式完全平方公式的综合运用姓名用待定系数法解决多项式整除多项式的问题例：已知多项式x3 + ax2 + bx- 4能被多项式x2 + 3x - 4整除，求的值变式：（2016春宁波核线期中）若多项式工能被五和工-5整除,则. ,b诟平方差公式:完全平方公式：立方和（差）公式:配方思想：（完全平方式）例:2 (3-1)<3之-1 (S4+I) (3a-l) (3ie-l)3建_i)-l变式:7. cor春江山市校绿期中)如图，将左图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如右图的长方形. (1)根据两个图中阴影部分的面积相等,可以得到一个数学公式 ,这个公式的名称叫 .根据你在中得到的公式

2、计算不列算式：(lA) C1A)(1A)(L-±)£1-工)(1-”1-1*/00*100?图图2例:62.已知(2009 a) (2007-a) =2008.(1)求(a-2008) 的值三(2)请用两种方法，求(20O9-a) 2+ (2007-1):的值,(1 )多项式4联+ M + 9)'是一-个二项 式的平方'则H等于.(2)若整式46 +AJ1是一个二项式的平方, 请你写出所有满足条件的效项式M.配方法用于求最值例多项式x2 y2 6x 8y 7的最小值为变式：当时 -2x 2 + 3x - 9有最值，是配方法用于判断二次三项式符号：例：求证：无

3、论x取什么数，-x 2 - 2x- 4总是负数。用于解方程(利用非负数的性质)例解方程：x2 y2 z2 2x 4y 6z 4 0.用于计算例 3、 1.345 )0.345 &69 1.3453 1.345 )0.3452.用于求值例 4、已知 a 1996x 1995, b 1996x 1996, c 1996x 1997, 那么 a2 b2 c2 ab bc ca 的值为().(A) 1(B) 2(C) 3(D) 422变式：已知x y 25, x y 7,且x>y,则x y的值等于。用于证明条件等式例5、已知 x, y, z 满足 x y 8 , xy z216 ,求证：

4、xy z0.用于比较大小例6、已知 x 0,且 M (x2 2x 1)(x2 2x1) , N (x2x1)(x2x 1),则M与N的大小关系为().(A) M N (B) M N (C) M N (D)无法确定例观察下列各式；P + (i x2):+22 = (I x2 + l)2x3 + 1)，；31+(3x4)1+41«(3x4 + l)1；请你根据以上规律，写出第双刀为自然我）个式 于，并说明理由.已知a、b、c为有理数，且满足8- b, c216,求a、b、c的值1 - C013黄冈中学自主招生已知实数X、门z满足元'/+/=储则 （2x y） 2+ （ 2y-z）

5、 2+ < 2j-x J 2 的最大值是（>2. （4分）若4x2 - 9y2是一个完全平方式，则 .3. （4分）在（1） （2x2-1）的运算结果中，x2项的系数是-8,那么a的值是.4. （4 分）若 a2-31=0,贝U /3=.a5. （6 分）已知：a-4, 1,求：（）2和 a2 62 的值.22)已知:州1的值。2a6、(1)已知：x2+2x1=0,求(xX)2 (2)已知：x231=0,求已知 122232425221n n(n 1)(2n 1), 6求 112+132+49+472+492 的值。23. （4分）已知（x-1） 22,则的值为.24. （4分）已知255 , 344 , 433 , 522,则这四个数从大到小排列顺序是25. （4分）已知（）2-2x-21=0,则）的结果是七、解答题(27题8分，28题10分，29题12分)27. (8分)若(x2+3二)(x2-3)的积中不含x和x3项,3(1)求m2 -'的值；(2)求代数式(-18m2n) 2+ (9) 2+ (3m) 2014n2016 的化28. (10分)观察下列各式(x- 1) (1) 2-1(x- 1) (x21) 3- 1(x-